初二几何训练.

1、1、如图=已知矩形ABCD中，AE 平分NBAD交BC于点巳 ZCAE二15。，求上BOE的度数。BEGid1.如图s已知矩形ABCD中，AE 平分ZBAD交BC于点E, ZCAE=150,求/BOE的度数。0Is如图！已知矩形ABCD中 平分NBAD交BC于点E, ZCAE=15S求ZB0E的度旻05、已知：如图：点 A 訂 E为矩形ABCD的边CB延长线上旳一 点，CE-CA. F是AE : 的中点， 求: BF1FD E CA5、已知：如图：点E为矩形ABCD的边 CB延长线上的一 点，CE-CA. F是AE : 的中，虽， 求证：BF丄FD E6左矩形ABCD和矩形BFDE中，BE5、

2、已知：如图：点 E为矩形ABCD的边 CB延长线上的_ 点，CE-CA, F是AE 的中点， 求证：BF丄FD E B6左矩形ABCD和矩形BFDE中，BED fca n* k»5、已知：如图：点 E为矩形ABCD的边 CB延长线上的_ 点，CE-CA, F是AE 的中点， 求证：BF1FD E6在矩形ABCD和矩形BFDE中.BE 交AD于点ML DF交BC于点N若An CL +*r ii<a i cl9、如图，已知平 行四边形ABC呻， 对角线AC、BD交 于点0, EJtBD延 长经上的点，且 ACE是等边三角形(1)求证：四边形ABCD是菱形;U!(2)若ZAED=2

3、ZEAD,求证: 边形ABCD是正方形。9、如图，S知平 行四边形ABCD中， 对角线AC、BD交 干点0, E是BD延 长线上的点，且 ACE是等边三角形.(1) 求证：四边形ABCD是菱形;1!(2) 若ZAED=2 ZEAD,求证BACE是等边三角形.(1) 求证：四边形ABCD是菱形;(2) 若ZAED二2 ZEAD,求证9、如图，a知平 行四边形ABCD中, 对角线AC、BD交 于点0, E是BD延 长线上的点，且1!于点0, E是BD延 长姣上的点，且9、如图，已知平 行四边形ABCD中, 对角线AC、BD交BACE是零边三角形.(1) 求证；四边形ABCD是菱形;(2) 若ZAE

4、D=2 ZEAD,求证；边形ABCD是正方形.13、已知！如图，MC与 碉是正三角形,且点琏边 4吐，并与端点儿坏重合.求证：(1) 朋庠洌； 四边形炖C是梯形.13、已知：如图，卜砖 砂嘟是正三角形，且点琏边 "上，并与端点坏重合.求证：(1) AXflAGSO；B(2)四边形/fi%是梯形.14.如图，在直角梯形纸片/啟15,如00,已知梯形舶附 AD/BG.对角线"丄*E 求梯形周长.15.如图，S知梯形冲 AD/Ba AB=Mf=DG=A,对角 M丄胆 求梯形的周长。An m A n I nnS知梯形/06»中1如GD ,AO/BC.的冋X对角IP P4n

5、.如圍 an I ra点，KAC=3CE, BE=8o 求OE的长。20,已知；如图，在梯形ClIL «L 19、S知：如图，在ABC 中，D是AB的中点，E为AC上 点，且AC=3CE, BE=8o 求OE的长.19s已知：如图，在ABC 中，D是AB的中点，E为AC上19、已知5如图，在ABC 中，D是AB的中点，E为AC上 点” KAC=3CE, BE=8o求OE的长。19、已知：如图，在ABC 中，D是AB的中点，E为AC上点，且AC=3CE, BE=8o 求OE的长。RQ23、在等腰梯形ABCD中， AB/CD,对角线AC、BD相交 于点0, ZA04600, D C P.

6、 Q、R分别是A0、 BC、 DO的 中点 求证：PQR是 等边三角形。23、在等腰梯形ABCD中,RQPABCD,对角线AC、BD相交 于点0, /AOB二600. D C P、Q. R分别是A0> BC、 DO的巾占求i； PQR是 等边三角形。QBD相交D _ CRQBD相交D _ C R23、在等腰梯形ABCD中, AB/CD,对角线AC、 于点0, ZA0B=60o, P、Q、R分别是 AO. BC、 DO的 巾占 求证;PQR是 等边三角形。23、在等腰梯形ABCD中, AB/CD,对角线AC. 于点0, ZA0B=60o, P、Q> R分别是AO. BC、 DO的中点

7、。求证：PQR是 等边三角形。B是AD的中点27> 已知；在中，启 AB=AC. E1AB的中点，求证：1CE=-CD229、已知:如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于0 , BE平分/ CBD ,交0C于点F交CD于点E 。求证:DE=20FB是AD的中点» ABC27、 已知；在ABC中 AB二AC, E是AB的中点，求证s ICE=-CD231、已知：如图，在梯形ABCD 中，ADBC, BC=DC, CF平分 ZBCD,DFAB，BF的延长线 交DC于点E,求证：AD=DEAD3k已知：如图，在梯形ABCD 中，ADBC, BC=DC, CF平分 ZBCD,DF

8、ABBF的延长线 交DC于点E,求证；AD=DEAD£ fi33、.如图，等腰梯形ABCD中， AD#BC,点E是AD延长线上一点，DE =BC.(1) 求证：ZE =ZDBC；(2) 若等腰梯/ D 形ABCD的中位 线长为6, ZE =300 , 求等腰梯形8 ABCD的对角线的长33、如图，等腰梯形ABCD中， AD#BC,点E是AD延长线上一点，I =BC.(1) 求证：ZE =ZDBC；(2) 若等腰梯川 0 形ABCD的中位 线长为6, ZE =30。， 求等腰梯形B V*I 上V A tv 丄Jc35.如图，衽梯形初耐， AD/BC. AB=DC=AD. ZaO。, /

9、(£丄歼点E 1 求Z M夕的度数； 2求证2 BC=Q.CDx “°HI3如XFd,求 梯形的面积035.如图，衽梯形朋如， AD/fBC. AB=OC=AD. Zn(r , A£丄BD于点E1求ZABO度数；2 求证：ac=2c * D3 如41,求 梯形肋仞的面积838.已知，在彳中F片D为中 线，如图仃将磁沿直线翻 折后点C落在点E处，联结 和圧 1)求证：若AC=DG 请判断四边形 ADBE是什么四 边理？请证明 你的结论，38,已35h在冲虫？中，沖。为中 线，如图1,将沿直线翻 折后点G落在点f处，联结肛 和圧 (1)求证：BEICE：C2)若AC=

10、DG «判断E边形 ADBE是什么四 边形7请证明 你的结论.239.如图，点馄平行四边形 购湎如0的中点,点卩是边 少上的一个动点* PEHMB.PF"HG.分别交于点£交船 于点£如果AB:肋=1 ； 2,j夬P试判断四边形/尢/阳B啲形状* Z> *并说明理由.沪E39.如图，点馄平行四边形 磁0边AD的中点，点卩是边 必上的一个动点，PE" PF/fUC.分别交歸点£交胎 于点斤如果AB:松1 ： 2,j=夬护试判断四边形/< /阳啲形状，乙/ ” F/ 并说明理由.Br C在等边 ABC中,AB =8,点D在边B

11、C上, ADE为等边三角形,且点E与点D在直线AC的两侧,过点E作EF /BC , EF与AB、AC分别相交于点F、G .(1如图，求证:四边形BCEF是平行四边形；(2设BD =x , FG =y ,求y关于x的函数解析式，并写出定义域；(3如果AD的长为7时,求线段FG的长.42、菱形ABCD 中，点E、F分别在BC、CD边上，且EAF B / = / .(1 如果 B / =60°,求证:AE AF =;a <<90°(1中的结论:AE AF =是否依然成立，请说明理由；(3如果AB长为5,菱形ABCD面积为20,设B E x =,AE y =,求y关于x

12、的函数解析式,并写出定义域.(第26题43、如图，一次函数24=+的图像与X、y轴分别相交于点A、B ,以AB为边作正方形ABCD .(1求点A、B、D的坐标；(2设点M在x轴上，如果 ABM为等腰三角形，求点M的坐标.44、如图，已知在梯形 ABCD 中，AD / BC , AB = CD , BC = 8, 60/ =?，点M是边BC的中点，点E、F分别是边AB、CD上的两个动点(点E与点A、B不重合，点F与点C、D不重合，且120 EMF/ =?.(1 求证:ME = MF ;(2试判断当点E、F分别在边AB、CD上移动时,五边形AEMFD的面积的 大小是否会改变，请证明你的结论；(3如

13、果点E、F恰好是边AB、CD的中点，求边AD的长.(第27题图45. 已知：如图，在菱形 ABCD中，AB=4 , / B=60° ,点P是射线BC上的 一个动点，/ PAQ=60，交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x, PQ=y.（1）求证： APQ 是等边三角形； （2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果PD丄AQ，求BP的值.A B P Q C D46、已知：正方形 ABCD ， A 为旋转中心，以旋转 AD 至 A D AP ，联结BP、DP . （1）若将AD顺时针旋转30至AP，如图3所示，求P / BPD的度 数.（2）若将AD顺时针旋转a度（