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文档简介
1、平面向量基本定理教学设计 教学目的： （1）了解平面向量基本定理； （2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法； （2）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达 一、复习引入： 1. （1）向量的加法： b a （2）向量的减法： b a 2.向量的数乘： （1）之间的关系：与aa? 长度： 方向： （3）平面向量共线定理： 二、巩固练习： 212123,eeee?做出和的向量给定平面内两个不共线 事实上无论是向量的加法减法数乘都是将两个或多个向量合成为一个向量，通过这一练习我们可以发现对于这一特定的向量我们可以
2、把它分解为用向量1e和2e来表示，那么对于平面内任一向量是否都可以进行这样的分解呢？ 2e1e三、创设情境： 速度的分解： jivvvyx56? ， jiv 531? 总结规律：上面我们就把来表示和分解成立用和jivv1，那是如何实现的呢？以?1vv为 对角线以ji和所在直线为邻边构造平行四边形进而实现分解。那么这一方法是否可以推广到平面内任意向量中呢？ 四、合作探究： （1）向量 a处于图中这种情况时是否可以分解为用21ee和来表示： （2）改变向量a的位置使其处于下面两种情况是否还可通过向量21ee和来表示： vyviv11eur2euurara?1e2e a?1e2e五、形成结论： 平面向量基本定理： 六、深入思考、加深理解： 思考1 ：21ee和 向量共线时，平面内的任一向量是否都可以用21ee和表示线性表示呢？ 思考2：一个平面内可以作为基底的向量有多少对？ 七、巩固练习： 例1 、设为基底的是下列各组向量不可以作是两个不共线向量，则和21ee 21.eeA与 212122.eeeeB?与 2121422.eeeeC?与 2121-.eeeeD与? 例2 、已知： ABCD的两条对角线相交于点M，且AB= a ,AD =b,用a,b 表示 MA和 MD 例3、2121213,2eebeeaee?且是两个不共线的向量，与设 （1）
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