人教版小学数学五年级下册因数和倍数

1、 第二单元：因数与倍数 教材分析 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数等知识。通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。 学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研

2、究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点： 学情分析 1利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。 2注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分

3、析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。 教学目标 知识技能： 绿色圃中小学教育:/.Lspjy. 合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。1使学生掌握因数、倍数、质数、 的倍数的特征。52、32让学生通过自主探索，掌握 逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。数学思考： 经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。问题解决：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一情感态度： 步体会数学的应用价值。 课时划分：8课时 2课时1因数和倍数 课时3、的倍数的特征222、5 质数和合数3课时3 3课时4整理和复习 第二单元：因数和倍数:/.Lspjy.

4、绿色圃中小学教育(1) 第一课时：因数与倍数教学内容：教材P56例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。 教学目标 知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。 过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。 教学准备：多媒体。 教学过程： 一、新课导入： 1出示教材第5页例1。 12÷2=6

5、 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷72.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 (1)观察。 引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式） (2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？ 学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类： 第12÷2=6 20÷10=2 第9÷5=1.8 19÷72.71 一30÷6=5 21÷21=1 二2÷3=0.6 26÷8

6、=3.25 类 63÷9=7 类 2引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题）因数和倍数） 二、探索新知： 1明确因数与倍数的意义。（教学例1） (1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 】 【(2)学生尝试。 教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 先同桌互相说一说，再组织全班交流。 (3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？ 引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概

7、念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。 (4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。 小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。 】 【来源：2探索找一个数因数的方法。（教学例2） 出示例2：18的因数有哪几个？ (1) 学生独立思考。 除以哪些整数的结果是整数。

8、18师：根据因数和倍数的意义，想一想 18的因数；l和18是18÷1=18， 18的因数； 2和9是18÷2=9， 的因数。和 36是1818÷3=6，的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗隔开，全部写18引导学生把 。，6，9 ,18完后用句结束，即18的因数有：1，2，318只要想(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生1除以哪些整数的结果是整数，并且要从 还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。 采用集合图的方法。(3) 的全部因数。教师指出也可用右面的集合图来表示18，的因数”在椭圆

9、的上面写上“18明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗隔开，18再把 全部写完后不加句。 的因数，并组织交流。30的因数和36 (4)即时练习。让学生找出 ，30。，6，10，1530的因数有1，2，3，5 36。，912，18，的因数有1，2，3，4，6，3630的因数 36的因数 1，2，3，4，6，9，12，18 21，3，6，9， 18，36 也可以表示如下：老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。) 师：这样写可以吗？为什么？ 生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。

10、三、巩固练习 指导学生完成教材第78页“练习二”第1、6题。 学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 因数和倍数 12÷2=6 12是2和6的倍数 2和6是12的因数 18的因数有1，2，3，6，9，18。 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ）题。（1：教材第7页“练习二”第2作业 第二单元：因数和倍数 第二课时：因数与倍数(2) 教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、38题。 教学目标知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。 过程与方法：结合具体情境，使学

11、生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。 情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。 教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。 教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。 教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。 教学准备：多媒体。 教学过程： 一、复习导入 10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几? 二、探索新知 1探索找倍数的方法。（教学例3） 出示例3：2的倍数有哪些？

12、师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！ 师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。 师：大家都是用的什么方法呢？ 生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四这样写下去的。 生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2 师：哪些同学也是用乘法做的？ 师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？ :/.Lspjy.绿色圃中小学教育 2=3依次除下去。，4÷2=2 6÷2=1生3：我用的是除法，用2÷ 2的倍数全部写出来吗？师：很好！如果给你更长的时间，你能把 2的倍数有无数个）师：为什么

13、？（因为 师：怎么办？（用省略） 师：通过交流，你有什么发现？ 2的倍数的个数是无限的。引导学生初步体会 的倍数吗？追问：你能用集合图表示2 学生填完后，教师组织学生进行核对。的倍数，并组织交流。学生举例时可能会5即时练习。让学生找出3的倍数和(4) 产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。 4反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以 下三点： 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。(1) (2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 (3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

14、三、巩固提升 7题。、页“练习二”第84、56、指导学生完成教材第17 学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。 集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点： 是哪些数的倍数”答案是一样的。15的因数有哪些？”和“15题“4第(1)(2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。 】【 (3)思考题：两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。 】 【2利用求倍数的方法解决生活中的实际问题 出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个？ 理解题意，分析解答。 绿色圃中小学教育:/.Lspjy.个地数，个5正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5教师提示“2个2个地数， 5的倍数。5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和也正好数完，说明西瓜的个数是 ，20，12，14，1618，的倍数有交流汇报：22，4，6，810 30，15，2025，的倍数有55，10 10。所以2和5共同的倍数最小的是和25共同的倍数有10，2