《鸡兔同笼》教学设计2次微改常丽君

1、鸡兔同笼教学设计教学内容教材分析本节内容属于“数学好玩”板块。教材借助“鸡兔同笼”这个载体,设计了三个问题:“鸡兔同笼”化简题，“鸡兔同笼”原题和“鸡兔同笼” 类型题。通过合作探究利用“列表法”解决问题。意在让学生经历列表、 尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略一一列表，为解决 生活中类似的“鸡兔同笼”问题提供了思路与方法。学情分析本节课对于学生来说较难，思维含量大，因此主在让学生探寻规律, 利用列表法进行尝试、调整，体会列表法化难为易的特点与解决问题的可 行性特点。教学目标知识技能学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题，比较各种列举法的特点，并让 学生体会怎样列举更简便。过程与方法通过

2、合作交流探索列表法解决“鸡兔同笼”问题，并了解用这种方法 解决生活中类似的实际问题。情感态度知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。教学重难点重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，尝试不断调整的 过程，从中体会出列表法是解决问题的一般策略。难点：解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列举”中的调整幅 度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙地运用“跳跃列举”。教学准备教学PPT,学习单若干张。教学过程课前游戏“速算24 ”。请用4、5、6、10四个数进行运算，每个数只能用一次，使得得数是 24。设计意图：通过此游戏，让学生经历尝试和猜想是解决问题的一般策 略。一、情境创设

3、，弓I入问题1. 谈话引入。通过刚才的游戏，我们一同经历了尝试与猜想，本节课老师带领大家 利用“尝试与猜想”这个解决问题的策略去解决“鸡兔同笼”问题。2. 板书课题。3了解“鸡兔同笼”问题。(1)数学文化：“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著“孙子算经”中，距今大约1500年，是古代趣题之一。(2)出示原题“今有雉兔同笼，上有 35头。下有94足，鸡兔各几何？(3 )了解题意，明确问题。设计意图：引入古代趣题，激发学生学习的兴趣和探究欲望，让学生 明确本节学习内容。二、合作探究，寻找方法(一) 化繁为简，弓I出列表。1. 出示简单的“鸡兔同笼“问题，弓I发思考。鸡兔同笼，有9个头。26条腿，鸡

4、兔各几只?设计意图：给学生渗透“化繁为简”的数学思想，学会从简单的问题 中找出规律和解决问题的方法，能够举一反三灵活运用。2. 引出列表法。(1 )鸡兔同笼，有9个头，猜一猜鸡兔可能有几只?的猜想是否都对?鸡有几只兔有几只(2)加上“ 26条腿”这个条件，判断刚才为什么？(3)完善表格。鸡有几只兔有几只腿有多少条(4)引出“列表像这样，我们把数据整理在法”。调整的方法一个表格内进行尝试 叫做“列表法”。(板书)他是我们解决问题最常用、最好用，也是最简单 的方法。设计意图：通过一层一层的活动引入列表，让学生对列表法有更深层 次的认识，做到了把表象的东西转为形象，让学生体会到了列表法就是数 据的有

5、序整理，为后续探究规律做好了铺垫。（二）逐一尝试，找到答案1.将表格中的数据有序整理。鸡有几只兔有几只腿有多少条1827364554*2.学生逐一尝试。3.找到正确答案。例”。4.引出“逐一举和兔的只数按规我们刚才把鸡 律有序排列起来进行尝试的方法叫做“逐一举例”5.说一说“逐一举例”的好处是什么?不重复不遗漏。设计意图：通过逐一尝试，学生深切体会到列表法是解决此类问题的 一种好方法，并且不重复不遗漏。（三）合作探究，发现规律观察表格中的数据，发现规律。1.出示小组合作要求。（1）组长带领组员对表格中的数据进行有序观察。（1、2列，1、3列,2、3 列。)理。鸡有几只兔有几只腿有多少条1834

6、2732363045285426*组员发表意见。组长对组员的看法进行整小组代表汇报所发现的规律。2. 小组进行合作交流。3. 汇报展示。成果分享:(1)鸡和兔的总只数不变都是9只。(2)每多一只鸡，就少一只兔，腿就少两条。或每少一只鸡，就多一只兔，腿就多两条。4. 小结利用“列表法”进行尝试与猜想的可行性。5. 思考：在尝试的过程中，如果腿比题目中的少了，该如何调整？如 果腿比题目中的多了，又该如何调整?设计意图：通过小组合作有序进行观察，学生不但学习到观察的方法, 还掌握了规律，为后续解决原题积累了丰富经验，并学会合理调试。三、解决原题，应用生活（一）解决原题，优化方法1.利用列表法解决“鸡

7、兔同笼”原题。（学生在逐一尝试中会找到更快 的方法。）2.全班交流。3. 方法优化：跳跃举例、取中举例（板书）。设计意图：让学生在原有基础上认识到跳跃举例和取中举例可以大大 缩短尝试的时间，很快得到答案，从而使列表法得到优化。（二）应用列表，服务生活了解利用列表法可以解决生活中的“鸡兔同笼”型问题。1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和 5角的硬币各有多少枚?2.数学竞赛共10题，做对一题得10分，做错一题倒扣6分，不做不 得分也不扣分，小明10题全做，得了 68分，他做错了几道题?3. 六（ 1）班全班50人组织去划船，大船每船坐6人，小船每船坐4 人，他们共租了 11只船，大船租了几只？小船租了几只?设计意图：体会列表法的应用价值，让学有所用。四、数学文化，拓展方法1.ppt向学生展示古人解决“鸡兔同笼”问题的方法。2.向学生介绍解决“鸡兔同笼”的其他方法都有哪些 ，体会“列表法” 的一般性与服务性。设计意图：向学生渗透数学文化，介绍众多的解决“鸡兔同笼”问题 的方法，让学生体会有趣，并激发深层次探究的欲望。五、合作总结，整理内化1.谈谈自己本节课的收获。2.生生互相评价。设计意图：让学生回顾所学知识，帮助学