2020初中一年级数学下册期末试题

1、 1 / 5 2020初中一年级数学下册期末试题 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)把下列各题中准确答案前面的字母填涂在答题纸上. 1.下列事件是必然事件的是 A.三角形的内角和是360° B.打开电视机，正在直播足球比赛C.1+3 >2 D.抛掷1个均匀的骰子，6点向上 2.甲型H1N1.流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为 A.0.8×10-7米B.8×10-8米 C.8×10-9米D.8×10-7米 3.下面是一名学生所做的4道练习题： (-3)0=1;a3+a3=a6;4m-4= ;(xy

2、2)3=x3y6，他做对的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 4.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则1的度数等于 A.65° B.55° C.45° D.50° 5.学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生实行测量，下列说法准确的是 A.总体是300 B.样本容量为30 C.样本是30名学生D.个体是每个学生 6.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.1，2，3 B.1，4，2 C.2，3，4 D.6，2，3 2 / 5 7.如果100x2-kxy+9y2是一个完全平方式，那么K的值为A.3600 B.60 C.

3、77;100 D.±60 8.如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连结BD、CE相交于点 O，再连结AO、BC，若1=2，则图中全等三角形共有A.5对B.6对 C.7对D.8对 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9.若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是边形. 10.分解因式：a4-1= . 11.计算：(-2a5)÷(-a)2= . 12.如图，AB/CD，B=75°，D=35°，则E的度数为= . 13.已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代数式表示y，则y= . 14.如图，ABC中，C=90

4、76;，DB平分ABC，E为AB中点，DEAB，若BC=5 cm，则AB= cm. 15.已知关于x、y的方程组的解是 则a+b= . 16.化简：(x+y)2-3(x2-2y2)= . 17.如果2x÷16y=8，则2x-8y= . 18.三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为 . 三、解答题(本大题共11小题，共76分) 19.计算：(本题共2小题，每小题4分，满分8分) (1)-3(a4)3+(-2a3)2(-a2)3 3 / 5 (2)(- )0+(-2)2+( )-2 20.因式分解(本题共2小题，每小题4分，满分8分) (1)3a(x-y)-5b(y

5、-x) (2)a3b+2a2b-3ab 21.解下列方程组：(本题共2小题，每小题4分，满分8分)(1) (2) 22.(本题满分5分) 作图与探究(不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹) 如图，DBC和ECB是ABC的两个外角° (1)用直尺和圆规分别作DBC和ECB的平分线，设它们相交于点P; (2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q; (3) PM、PN、PQ相等吗?(直接写出结论，不需说明理由) 23.(本题满分5分) 如图，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，则B与D相等吗?请说明理由. 24.(本题共2小题，

6、每小题5分，满分10分) (1)先化简，再求值： (2a+b)(2a-b)+3(2a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=2.(2)已知：am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n-k的值 25.(本题满分6分) 把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本;如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本.问：一共有多少名学生?多少本书? 4 / 5 26.(本题满分6分) 如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD. (1)求证：OABOCD; (2)过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN，交 点分别为M、N，试问：OM=ON成立吗?若成立，请 实行

7、证明;若不成立，请说明理由. 27.(本题满分7分) 某初中对该校八年级学生的视力实行了检查，发现学生患近视的情况严重.为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄实行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图(部分)，如图所示(各组含年龄，不含最小年龄).(1)频率分布表中a、b、c的值分别为a= ，b= ，c= ;(2)补全频率分布直方图; (3)初患近视两年内属于假性近视，若即时矫正，则视力可恢复正常.请你计算在抽样的学生中，经矫正能够恢复正常视力的人数占总人数的百分比. 28.(本题满分6分) 某公园的门票价格如下表所示： 某中学七年级(1)、(

8、2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足50人;(2)班人数略多，有50多人.如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元. (1)列方程求出两个班各有多少学生; (2)如果两个班联合起来买票，是否能够买单价为9元的票?你有什么省钱的方法来帮他们买票呢?请给出最省钱的方案. 29.(本题满分7分) 5 / 5 已知CD是经过BCA顶点C的一条直线，CA=CB.E、F分别是直线CD上两点(不重合)，且BEC=CFA=a (1)若直线CD经过BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题： 若BCA=90°，a=90°，请在图1中补全图形，并证明：BE=C