2019年度高考文科模拟试题

1、2019-2019学年度高考文科模拟试题 2019-2019学年度高考模拟试题 数学(理) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分， 1.若集A=x|-13，B=x|0，则AB= ( ) A.x|-12 B.x|-12 C.x|02 D.x|01 2.函数的零点是( ) A. B.和 C.1 D.1和 3.复数与复数在复平面上的对应点分别是、，则等于 ( ) A、 B、 C、 D、 4.已知函数的定义域为，集合，若：是 Q：充分不必要条件，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.已知等差数列中，记，S13=( ) A.78 B.68 C.56 D.52 6.要得到一个

2、奇函数，只需将的图象( ) A、向右平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位 7.已知x0，y0，若恒成立，则实数m的取值范围是( ) A.m4或m-2 B.m2或m-4 C.-2 8.已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲 页 1 第线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为( ) A. B. C. D. 9.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时, .且.则不等式的解集是 ( ) A.(-3,0)(3,+) B.(-3,0)(0, 3) C.(- ,- 3)(3,+) D.(-,- 3)(0, 3) 10.已知函数，若有四个不同的正数满足(为常数

3、)，且，则的值为( ) A、10 B、14 C、12 D、12或20 11.已知定义在R上的函数对任意的都满足，当 时，若函数至少6个零点，则取值范围是( ) A. B. C. D. 12.在平面直角坐标系xOy中，点A(5，0)，对于某个正实数k，存在函数f(x)=a(a0).使得=(+)(为常数)，这里点P、Q的坐标分别为P(1，f(1)，Q(k，f(k)，则k的取值范围为( ) A.(2，+) B.(3，+) C.4，+) D.8，+) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13. 过点的直线与圆截得的弦长为，则该直线的方程为 。 14. 计算： 15

4、. 设z=2x+y，其中x，y满足，若z的最大值为6，则z 页 2 第的最小值为_. 16. 已知函数定义在上，对任意的， 已知，则 17.(本小题满分12分) 在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足. ()求角A的大小; ()若、，求. 18. (满分12分)已知函数， 若数列(nN*)满足：， () 证明数列为等差数列，并求数列的通项公式; ()设数列满足：，求数列的前n项的和. 19. (本小题满分12分)已知函数 ()求函数的最小值; ()已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立;命题q：函数是增函数.若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围. 20.已知椭圆：的

5、左、右焦点和短轴的 两个端点构成边长为2的正方形.()求椭圆的方程;m ()过点的直线与椭圆相交于，两点. 点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程. 21.(本小题共12分)已知函数. (1)讨论函数在上的单调性; (2)当时，曲线上总存在相异两点，使得曲线在、处的切线互相平行，求证：. 页 3 第请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。 22. (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位，且以原点为极点，轴的非负半轴为极轴)中，曲线的方

6、程为. ()求曲线直角坐标方程; ()若曲线、交于A、B两点，定点，求的值 23.已知函数。 (1)若的解集为，求实数的值。 (2)当且时，解关于的不等式 2019-2019学年度高考模拟试题 数学(理)答案 一、选择题：BDBCD CDCDD AA 11. 由得，因此，函数周期为2.因函数至少6个零点，可转化成与两函数图象交点至少有6个，需对底数进行分类讨论.当时：得，即.当时：得，即.所以取值范围是. 二、填空题 13 . 14. 15. -2 16. 1 三、解答题 17、 页 4 第18.解：(1) 是等差数列， 5分 (2) 12分 19，解：() 、 20.解：()由已知得(2分)又，椭圆方程为(4分) ()当直线的斜率为0时，则; 6分 当直线的斜率不为0时，设，直线的方程为， 将代入，整理得. 则，. 8分 又， 所以， = . 10分 令，则所以当且仅当，即时，取等号，当t=0时=由得，直线的方程为.12分 21.【答案】(1)函数的定义域为. 求导数，得， 令，解得或.， 当时，;当时，. 故在上单调递减，在上单调递增.6分 (2)由题意得，当时，且， 即 页 5 第整理得 令 所以在上单调递减，所以在上的最大值为 12分 22. 23.解：()由|xa|m得ama+m， 所以解之得为所求.