上海市16区2018届中考一模数学试卷分类汇编：平面向量(含答案)

1、上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编平面向量专题宝山区20.（本题满分10分，每小题各5分）如图，AB/CD/ EF,而且线段 AB、CD、EF的长度分别为 5、3、2.（1）求AC: CE的值；uuu r uuur r uur r r（2）如果AE记作a, BF记彳b ,求CD （用a、b表示）.7 / 9长宁区20.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，在 ABC中，点 D在边AB上，DE/BC, DF/ AC, DE、DF分别交边 AG BC于占J 八、(1)AE 3E、FEC 2BF求BF的值；BC(2)联结EF,设BC a,AC b ,

2、用含a、b的式子表示EF .第20题图崇明区20.（本题满分10分，每小题各5分）如图，在 ABC中，BE平分 ABC交AC于点E,过点E作ED II BC交AB于点D, 已知 AD 5, BD 4 .(1)求BC的长度；uuir ruuur rr ruuu(2)如果 AD a, AE b ,那么请用a、b表示向量 CB .奉贤区20.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知：如图，在平行四边形 ABCD中，AD=2,点E是边BC的中点，AE、BD想交于点F,过点F作FG/ BC, 交边DC于点G.（1）求FG的长；、 uuu r uuu r m r ruur（2）设

3、ad a，DC b，用a、b的线性组合表小 af .第20题图如图，在 ABC中，点uuu r uur（1）右 AB a，ACAG并延长交BC于点D.虹口区E在边AB上，点G是4ABC的重心，联结r 一 r r 一 uurb，用向量ab表示向量AG；(2)若/ B=ZACE, AB=6, ac 2r，BC=9,求 EG 的长.黄浦区嘉定区金山区如图，已知平行四边形 ABCD,点M、N分别是边DC、BC的中点，设AB=a , AD=b,uuuu r r求向量mn关于a、b的分解式.静安区闵行区浦东新区20.（本题满分10分，每小题5分）如图，已知 ABC中，点D、E分别在边 AB和AC上，DEI

4、I BC, uuir r且DE经过 ABC的重心，设 BC a .一r（1） DE （用向量a表示）；uurrr1 r（2）设ABb,在图中求作ba.2（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量.）普陀区22.（本题满分10分）卜面是一位同学做的一道作图题:已知线段a、b、（如图），求作线段x,使a：b c：x.1 .以点O为端点画射线 OM , ON .2 .在OM上依次截取 OA a, AB b.3 .在ON上截取OC c.4 .联结AC,过点B作BD II AC ,交ON于点D .所以：线段 就是所求的线段x.（1）试将结论补完整：线段 就是所求的线段X.（2）这位同学作图的依据是;

5、uur uiruur（3）如果OA 4, AB 5, AC m,试用向量 m表示向量DB .松江区20.（本题满分10分，每小题各5分）如图，已知 ABC中,D、E、F分别是边 AB、BC、CA上的点，且 EF/AB,CFFAADDB2.uuu r uuur v -uuir(1)设 AB a , AC b .试用 a、b 表示 AE(2)如果 ABC的面积是9,求四边形 ADEF的面积.徐汇区19.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分） 如图，在 ABC中，/ ACD=Z B , AD=4, DB=5.（D求AC的长uir r uir r -（2）若设CA a,CB b

6、,试用a、b的线性组合uuu表不向量cD .杨浦区20.（本题满分10分，第（1）（2）小题各5分）3 已知：如图， RtAABC中，/ ACB=90 , sinB=一，点5上，且 AD ： DB=2 : 3, DE± BC(1)求/ DCE的正切值；uur r uuur r r r uuu(2)如果设 AB a, CD b ,试用a、b表示AC .参考答案宝山区* L ft fW 胪 Z.CD ABtCi Ji.CG；： I1二辽,w a41 二” "* * 二 立“l nJjF-55*CD- p.上ra a q.长宁区20.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小

7、题5分）)zBF又DFAC BC.受 2 . FC 3BC 5 BC 5BDABBC a, CF与BC方向相反CF-2 T同理：EC -b 5" " 2 3又 EF EC CF EF -b -a55崇明区（1分）（2分）（2分）（2分）（2分）（1分）20、 ( 1) BE 平分 ZABCZABE Z CBE. ED/ BC.ZDEB ZCBE2分ZABE ZDEB 5 / 9又ED/ ADBC.DEBCADAB. AB95, BD445BC36BC95(2) ED/BCuuur EDBC9 DE5 uuu与CB同向DEBCAD _ AB "又,.uurCB9 u

8、uurED 5uur ADuuu CBr uuur a, AE9r 91r a b55r buur. EDr r a b BD DE 4591分2分1分1分1分2分奉贤区加.(1?.ra DF Al> 1. 2.ffC DB 必 BE 333»,虹口区2L ， n *4ti ；缶日工 V博.高 工一丁.铲v*Li*rir ' rM t I AC M-.t更胖14 / 9黄浦区金山区20.联结My是BCD的中位线/.MN =-BD静安区闵行区20.（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）r r u如图，已知向量a、b和p ,求作：r 1 r （1）

9、向量 3a 1b.2m r r（2）向量p分别在a、b方向上的分向量.（第20题图）3分）1分）4分）2分）结论：AF就是所要求作的向量.（1分）20.解：（1）作图.结论.（2）作图.（结论.浦东新区2r.20.解：（1） DE - a . （5 分）（2）图正确得4分，普陀区22.解:（1） CD ;（2分）（2）平行线分线段成比例定理（两条直线被三条平行的直线所截,截得的对应线段成比例）；或：三角形一边的平行线性质定理（平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的对应线段成比例）（2分）（3） BD/ AC ,ACOABD. OA4, AB5,OBAC（1分）BD（2分）得BD（1

10、分）青浦区松江区20.解:CF "FA 又如FACEEBuuurBDuuruurDB（1）CE EBADDBADDB49M一 m -4uuir ur uiur uurAC m, DB与AC反向,（2分） EF/AB1分） .DE/AC,四边形ADEF是平行四边形1分）1分）uuur uuur uuurAE AF AD1分）CFFA uur AFADuuur AEDB 1r -b ， 3 r 1h a -buur2, ABumrAD（2） EF/AB,CEF : S ABCr uur va, AC b2r a31分）CF 2FA4:91分）.ABC的面积是9,1分）, , S CEF

11、4由（1）得 DE/ AC,且空2DBS BDE : S ABC 1：9 （1 分）-S bde 1 （1 分），四边形 ADEF的面积=9-4-1=4 （1分）徐汇区19. （ 1）在 ABC中，/ ACD=Z B , / A=Z A, ACD: VABC.ADAC怎即A。,ADgAB（2）二AC2 4 9 , AC 6.uuu uir uuu r 4 uur CD CA AD a AB 9r 4 uuir uur r a -（AC CB） a94 r r9（ a b）2分）2分）2分）（2分）2分）杨浦区20.（本题满分10分，第（1）、（2）小题各5分）3AC 3解：（1） . /ACB=90 , sinB=- , -. （1 分）5AB 5 设 AC=3a, AB=5a.贝U BC=4a. AD:DB=2:3, AD =2a, DB=3a. . /ACB=90° 即 AC± BC,又 DEL BC,AC/DE.DE 3a DEX BCDEBD, AB2a. 5aDCECECBDED