2020年陕西省榆林市高考数学模拟试卷(文科)(3月份)

1、2第 1 页(共 21 页)2020 年陕西省榆林市高考数学模拟试卷(文科)(3 月份)一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.(5 分)设集合 A x| 2 x, 2 , x Z , B x|log2x 1，则 A|B ()A (0,2)B ( 2 , 2C. 1D 1 , 0, 1 , 2LUU一LUU2.( 5 分)在复平面内，复数 z a bi(a,b R)对应向量OZ(O 为坐标原点)，设| OZ | r , 以射线Ox为始边，OZ为终边旋转的角为 ，则 z r(cosisin )，法国数学家棣莫弗发现了

2、棣莫弗 定理：zr!(cos!isi nJ ,z2r2(cos2isi n2) ,则ZZ2rj2【cos(12) isin(12),由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：r(cosi si n )nrn(cos nisi nn)，已知 z (. 3 i)4，则 | z | ()A . 2 3B . 4C. 8.3D. 163.(5 分)为比较甲、乙两名高中学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验(指标值满分为100 分，分值高者为优)，根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述不正确的是()A .甲的数据分析素养优于乙B .乙的数据分析素养优于数学建模素养C.甲的

3、六大素养整体水平优于乙D.甲的六大素养中数学运算最强2第 1 页(共 21 页)41 ta n 4.( 5 分)若 cos4,是第三象限的角，则2 ()51 ta n 1223第3页（共 21 页）C.5. （ 5 分）在ABC中，点D是线段BC上任意一点,UJUD2AMuurAD ,UUUUBMuuuuurAB AC，贝 UC.2xE：弋 a于原点对称的两点，直线6. （ 5 分）设椭圆2右 1（a b 0）的右顶点为A，右焦点为BF交直线AC于M，且M为AC的中点,F,B、C为椭圆上关则椭圆E的离心率是（7.（ 5 分）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是

4、一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结, 满七进，根据图示可知，孩子已经出生的天数是B . 510C. 13263603& （ 5 分）已知函数sin xf(x)(1 x)(m x)为奇函数，则 m （C. 29. （ 5 分）已知正四面体的内切球体积为v，外接球的体积为C. 9D. 2710 . (5 分)已知函数 f(x) sin(3x),3g （x） 3cos（3x ），要得到 g（x）的图象，只需将3f （x） 的图象（A.向左平移个单位长度,6再把各点的纵坐标伸长到原来的B .向右平移个单位长度,3再把各点的纵坐标伸长到原来的C.向左平移个单位长

5、度, 再把各点的纵坐标缩短到原来的D .向右平移个单位长度,6再把各点的纵坐标缩短到原来的1223第4页（共 21 页）第5页（共 21 页）11. （ 5 分）在空间内，设I, m , n 是三条不同的直线,是三个不同的平面，则A,|I，则 1B .I/, I/,Im，则I / /mC.I1,Im ,In ,1 /m，则I / /nD，则或/12.( （5 分）已知 yx ay0亠ax 3 与函数 f （x） 2lnx 5 相切，则不等式组确定的平x （a 1）y 0F 列命题中为假命题的是（）面区域在 x2y224 内的面积为（）A.12B .6C.3D.2二、填空题：本题共 4 小题，每

6、小题 5 分，共 20 分.13. （5 分）9 个相同的口罩分发给甲、乙、丙三位同学，每位同学至少2 个，则甲获得的口罩不少于乙获得的口罩的概率为14.（ 5 分）ABC的三个内角A ,B ,C所对应的边分别为 a ,b ,c，已知 2bcosA 2c 3a ,215. ( 5 分)若双曲线 C :X2a2每 1（a 0,b0）的顶点到渐近线的距离为bP，则b1的最23a小值16.（ 5 分）若奇函数 f（x）满足 f（x 2） f（x） , g（x）为R上的单调函数，对任意实数x R都有 gg(x) 2x2 1，当 x 0,1时,f (x) g(x)，则 f (log212)三、解答题：共

7、 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 17 题第 21 题为必考题，每个考题考生必须作答第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共 60 分.17. （12 分）已知数列aj 为公差为d的等差数列，d 0, a44，且 at,狂,ag依次成等比数列，bn2% .（1）求数列bn的前 n 项和 ；QL.(2 )若 Cn，求数列Cn的前 n 项和为 Tn.SiCjSn 118 . （12 分）在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PD底面ABCD,第6页（共 21 页）第 4 页(共 21 页)PD AD 1, AB 5 , sin ABD (1)证明：

8、PA BD;(2)求D到平面ABP的距离.19.(12 分)已知动圆过定点 F(0,1)，且与直线 l:y 1 相切.(1) 求动圆圆心的轨迹C的方程；(2) 过F作斜率为 k(k 0)的直线 m 与C交于两点A,B，过A,B分别作C的切线，两切线交点为P，证明：点P始终在直线l上且PF AB.20.(12 分)2019 年 12 月以来，湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测，发现多起病毒性肺炎病例，均诊断为病毒性肺炎肺部感染，后被命名为新型冠状病毒肺炎(CoronavirusDisease2019,COVID 19)，简称“新冠肺炎”，下图是 2020 年 1 月 15 日至 1月 24 日累计确诊人数随时间变化的散点图.1R计确诊人救0时间ftkltSE点囿为了预测在未采取强力措施下，后期的累计确诊人数，建立了累计确诊人数 的两个回归模型，根据 1 月 15 日至 1 月 24 日的数据(时间变量 t 的值依次 1 , 2, 10)建立