高二数学文专题复习二：第五模块 综合训练人教实验版（A）

1、高二数学文专题复习二：第五模块 综合训练人教实验版（A）【本讲教育信息】一. 教学内容： 专题复习二：第五模块 综合训练二. 重点、难点：1. 正余弦定理： 2. 等差数列：3. 等比数列：4. 均值不等式：【模拟试题】一. 选择题：1. 已知等差数列中，则的值为（ ） A. 15 B. 30 C. 36 D. 642. 如果且那么的大小关系是（ ）A. B. C. D. 3. 等比数列的公比，则（ ） A. 42 B. 63 C. 84 D. 1684. 在中，角A，B，C的对边分别为，则B=（ ） A. 45°或135° B. 135° C. 45°

2、 D. 以上答案都不对5. 已知，则的最小值是（ ） A. 9 B. 4 C. 3 D. 26. 在中，（分别为角A，B，C的对边），则的形状为（ ）A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形7. 已知数列的通项公式是，其中均为正常数，那么与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 与的取值相关8. 已知等比数列的各项均为不等于1的正数，数列满足，则数列的前n项和的最大值等于（ ） A. 126 B. 130 C. 132 D. 1349. 在中，且B=30°，则的面积等于（ ） A. B. C. 或 D. 或10. 对于函数在使成立的所有

3、常数M中，我们把M的最大值叫做的下确界。则对于且不全为0，的下确界为（ ） A. B. 2 C. D. 411. 在中，边所对角分别为A，B，C，且，则的形状为（ ）A. 等边三角形B. 有一个角为30°的直角三角形C. 等腰直角三角形D. 有一个角为30°的等腰三角形12. 已知，则的最小值为（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9二. 填空题：13. 在中，AB=3，BC=，AC=4，则AC边上的高为 。14. 已知，则不等式的解集是 。15. 等比数列中，则数列的通项公式为 。16. 给出下列四个命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，且，则的最小值为9。其中正

4、确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）三. 解答题：17. 在中，角A，B，C的对边分别为，并且（1）试判断的形状并加以证明；（2）当时，求周长的最大值。18. 数列的前项和为，且。（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，成等比数列，求。19. 设关于x的不等式的解集为A，不等式的解集为B。（1）求集合A，B；（2）若，求实数的取值范围。20. 如下图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得ADCD，AD=10km，AB=14km，求两景点B与C的距离。（精确到0.1km。参考数据：） 21. 某产品具有一定

5、的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不作广告宣传且每件获利元的前提下，可卖出件。若作广告宣传，广告费为千元时比广告费为千元时多卖出件（）。（1）试写出销售量s与n的函数关系式；（2）当时厂家应生产多少件这种产品，做几千元广告，才能获利最大？ 22. 设数列的首项（）且，。（1）若，求；（2）若，证明：（3）若，求所有的正整数，使得对于任意，均有成立。【试题答案】一. 选择题： 16 ABCCCB712 BCDACD提示： 7. ，因为均为大于0的常数，显然是递增数列，所以，故选B。 8. 由且为等比数列，可知为等差数列，由，可得。其前12项为非负，所以 10. 由题意所给的下确界的定义

6、可知，就是求的最小值。，则（当时，取等号），故选A。 12. 据题意有当且仅当时取等号。二. 填空题： 13. 14. 15. 16. 提示： 14. 当，即时，所以，所以；当，即时，所以，即，所以恒成立，综上可得三. 解答题： 17. 解：（1）原式化简得，得由余弦定理得，所以，即为直角三角形（2）由（1）知为直角三角形，为斜边。当时，设另两直角边长分别为，则因为，所以所以的周长当且仅当即为等腰直角三角形时，取等号。所以周长的最大值为 18. 解：（1）因为，所以时，以上两式相减得：即，所以又，所以故是以首项为2，公比为3的等比数列。所以（2）由（1）知，令的公差为所以，由所以，所以所以，由题意，即所以，解得或又各项为正，所以，所以所以 19. 解：（1）由不等式，解得 所以，由不等式得解得，所以（2）由，可得，解得即当时， 20. 解：在中，设，则即，整理得解得（舍去） 由正弦定理得：所以所以两景点B与C的距离约为11.3km。 21. 解：设表示广告费为0千元时的销售量 由题得相加得即（2）时，设获利为则有欲使最大，则，得又，故，此时即该厂家应生产