初二下册数学重点

1、 1 / 5 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 不等式：用不等号连接的式子。 一元一次不等式不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式。 不等关系：大于，小于，小于等于，大于等于，不等于，不小于，不大于 不等式的基本性质：1.在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 2.在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变. 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值。 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解。在数轴上表示不等式的解集.一元一次不等式组：关于同一个

2、未知数的几个一元一次不等式合在一起 一元一次不等式组的步骤：1.分别解各个不等式，2.对各个不等式的解进行组合， 3.得到解集 一元一次不等式组的一元一次不等式组的解集组合原则： 1.同大取大；同小取小；2.大于小数小于大数取中间；3.大于大数小于小数无解.根据具体的事例列出不等关系式：1.审题2.找不等关系3.设未知数4.用对不等关系符号5.列不等式6.解不等式 第二章分解因式 分解因式：把一个多项式化为几个整式的积的形式的变形过程。 提公因式发：提取出各个多项式中的公因式，从而将多项式化为两个因式的乘积的形式。 2 / 5 22 平方差公式分解因式：a-b=（a+b）（a-b） 提公因式法

3、是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式. 222222 运用公式法:完全平方公式分解因式：a+2ab+b=(a+b)a-2ab+b=(a-b) 多步骤，多方法的分解因式. 第三章分式 分式方程:分母中含有字母（未知数）的方程。（分母不为0） 分式的基本性质：分式的分子分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。 约分：把分子和分母的公因式约去 当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路. 分式方程的一般步骤：1.去分母2.解整式方程3.验根4.写出方程的解 分式方程应用题步骤：1.分析题意，找出等量关系2.设未知数根据等量关

4、系列出分式方程 3.解分式方程4.验根5.作答 第四章相似图形 成比例线段：线段对应的比例相等，则称它们为成比例线段。 黄金分割： 如图：点C把线段AB分成两条线段AC和AB，如果=那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。 3 / 5 黄金分割点的画法：1.三角形法2.正方形法相似图形：形状一样，大小不一样的图形。 相似多边形：两个边数相等的多边形，形状一样，大小不一样。（对应角相等，对应边成比例，对应边的比例叫做相似比） 相似三角形：三边对应成比例，三角对应相等的两个三角形 三角形相似：1.两个全等三角形一定相似.2.两个直角三角形不一定相似.

5、3.两个等腰直角三角形一定相似. 4.两个等腰三角形不一定相似. 5.两个等边三角形一定相似. 6.在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.三角形相似的条件（三个）：1.两角对应相等的两个三角形相似 2.三边对应成比例的两个三角形相似3.两边对应成比例且它们的夹角相等两个三角形相似测量旗杆的高度：相似三角形有关知识 相似三角形的性质： 1相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比等于相似比 2.相似多边形的周长比等于相似比，面积比与相似比的平方.3.对应角相等，对应边成比例。位似图形：两个图形是相似图形，且每组对应点所在的直线都经过同一个点P，点P叫位似中心，这时的相似比又称为位似比

6、。 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 利用位似将图形放大或缩小的作图步骤： 1：在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点P. 2：以点P为端点向各关键点作射线.3：分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例.4：顺次连接截取点.即可得到符合要求的新图形. 第五章数据的收集与处理 普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查。 4 / 5 总体：所考察对象的全体。 个体：组成总体的每一个考察对象。 抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查。 样本：总体中抽取的一部分个体掌握抽样调查与普查各自的优、缺点.（P181）抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 每个对象出现

7、的次数为频数.每个对象出现的次数与总次数的比值为频率. 如何收集与处理数据： （1）首先通过确定调查目的，确定调查对象.（2）收集有关数据. （3）选择合理的数据表示方式统计数据.（4）根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案. 画频数分布直方图步骤： （1）计算最大值与最小值的差.（2）决定组距与组数. （3）列频数分布表.（4）画坐标根据频数分布表画频数分布直方图 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数：（P197）标准差是方差的算术平方根平均数：（x1x2xn） 中位数：把一组数据从小

8、到大排列、中间位置的一个数据（或最中间的两个数据的平均数）叫这组数据的中位数 众数：一组数据中出现次数最多的数据叫这组数据的众数 第六章证明（一） 定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定 5 / 5 命题的概念：判断一件事件的句子 平行线的判定公理.平行线的判定定理. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 内错角相等，两直线平行.（P225） 证明的一般步骤： 1：根据题意，画出图形.先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出符号，还要根据证明的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达. 2：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中. 3：经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.一般情况下，分析的过程不要