因式分解练习题

1、因式分解练习题一、填空题：1. 4a + 8a2 + 24a = 4a()：2. (a 3)(3 2a)=(3 a)(3 2a);3. a3b_abs=ab(ab)()；4. (1 a)mn + a_ 1=()(mn 1);5. 0.0009x4=()a；J /( )+ =(汁凡7. ( )aa_6a+l = ()2;8. 8x3 - ( ) = (2x)(+ 6x + 9)；9. J-/ + 2比“-()=()()；10 2ax一 10ay+5by-b乂二 2减)_b()=()()；IL xa+3x-10 = (x )伐)；12 .若 m2 3m 2=(m+ a)(m + b)，贝U a=,

2、 b=;s 1 3 11? x - -y =(x- -y)(_)s14. a3 _be + ab_ ac = (a2 + ab)()=()()；15. 当m= , x2 + 2(m 3)x + 25是完全平方式.二、选择题：1.下列各式的因式分解结果中，正确的是A. a2b+ 7ab b= b(a2 + 7a)B. 3x2y 3xy 6y=3y(x 2)(x + 1)C. 8xyz 6x2y2 = 2xyz(4 3xy)D. 2a2 + 4ab 6ac= 2a(a + 2b 3c)2多项式m(n 2) n2(2 n)分解因式等于A(n 2)(n n2)B(n 2)(n n2)Cn(n 2)(n

3、 1)D n(n 2)(n 1)3在下列等式中，属于因式分解的是ABa22ab+b2+1=(ab)2+1a(xy) + b(m+ n) = ax + bm- ay + bnCDx27x8=x(x7)84列各式中，能用平方差公式分解因式的是Aa2+ b2Ba2+b2C a2 b2D(a2)+b24a2 + 9b2 = ( 2a+ 3b)(2a + 3b)5A 12B± 24C12D±12若9x2 + mxy+ 16y2是一个完全平方式，那么 m的值是6把多项式 an+4 an+1 分解得A an(a4 a)B an-1 (a 3 1)C an+1 (a 1)(a 2 a+ 1

4、)D an+1 (a 1)(a 2+ a+ 1)7.若 a2 + a= 1,贝U a4 + 2a3 3a2 4a + 3 的值为A8B. 7C10D . 128已知 x2y22x6y 10=0，那么 x， y 的值分别为A x=1， y=3B . x=1 ， y= 3C x=1， y=3D . x=1 ， y= 39 .把(m2 + 3m)4 8(me+ 3m)2+ 16 分解因式得A. (m1)4(m2)2B. (m 1) 2(m 2)2(m23m 2)C. (m4) 2(m 1)210.把 x27x 60分解因式，得D. (m1)2(m2)2(m23m2)2A. (x10)(x 6)B .

5、 (x 5)(x 12)C. (x3)(x 20)D. (x 5)(x 12)11.把 3x22xy8y2 分解因式，得A. (3x4)(x 2)B. (3x 4)(x 2)C. (3x 4y)(x 2y)D . (3x 4y)(x 2y)12.把 a28ab33b2 分解因式，得A. (a11)(a 3)B. (a11b)(a3b)C. (a1 1b)(a 3b)13.把X4 3x2 + 2分解因式，得D. (a 1 1b)(a 3b)A(x 22)(x 21)B(x 22)(x 1)(x 1)C（x 22）（x 21）D（x 22）（x 1）（x 1）14多项式 x2 axbxab 可分解

6、因式为A（x a）（x b）B（x a）（x b）C（x a）（x b）D（x a）（x b）15. 一个关于x的二次三项式，其X2项的系数是1,常数项是一12,且能分解因式，这样的二 次三项式是A. x211x12 或 x211x12B. x2x12 或 x2x12C. X2 4x 12或 X2+ 4x 12D 以上都可以16. 下列各式 X3 X2 x+ 1, X2 + y xy x, X2 2x y2 + 1, （x 2 + 3x） 2 （2x + 1） 2 中，不含 有（x 1）因式的有A.1个B. 2个C.3个D. 4个17 .把 9 x2+12xy36y2 分解因式为A.(x 6y

7、+ 3)(x 6x 3)B. (x 6y+ 3)(x 6y 3)C. (x 6y+ 3)(x + 6y 3)D. (x 6y+ 3)(x 6y+ 3)18 .下列因式分解错误的是Aa2bcacab=(a b)(a c)Bab5a3b15=(b 5)(a 3)Cx23xy2x6y=(x 3y)(x 2)Dx26xy19y2=(x 3y 1)(x 3y 1)19. 已知a2x2± 2x + b2是完全平方式，且a, b都不为零，则a与b的关系为A .互为倒数或互为负倒数B .互为相反数C.相等的数D .任意有理数20. 对 x4+4 进行因式分解，所得的正确结论是A .不能分解因式B .

8、有因式X2 + 2x + 2D. (xy 2)(xy 8)C. (xy + 2)(xy 8)21. 把 a4+2a2b2+ b4a2b2 分解因式为A. (a2+ b2+ ab)2B. (a 2+ b2+ ab)(a 2+ b2ab)C. (a 2 b2 + ab)(a 2b2ab)D. (a2+b2ab)222. (3x 1)(x + 2y)是下列哪个多项式的分解结果A. 3x2+ 6xy x 2yC. x+ 2y+ 3x2+ 6xy23. 64a8 b2因式分解为A. (64a4 b)(a 4+ b)C. (8a4 b)(8a 4+ b)B . 3x2 6xy+ x 2yD . x+ 2y

9、 3x2 6xyB. (16a2 b)(4a 2+ b)D. (8a2 b)(8a 4+ b)24. 9(x y) 2+ 12(x2 y2) + 4(x + y) 2 因式分解为wK<oe& e)s+(。+ q)& e)qecxl2(。+ q)需ffi卜CXI 2(q + ee) d 2(eqe) 0 2(e + qe) .8 2(q ee) < wK<o2(qe)寸 + &q 2e)寸 2(q + e)ffiCDCXI 2(LxeACXI)Q2(L+ ACXIXC) 0 2(L+ACXI+xe) .8 2(LAcxlxe) < aowKL +

10、(ACXI xdCXI2 (xe ACXI) gCXI e (ACXI xg) Q (ACXI+ xe)(Acxl xe) -0 2(A + xg) .8 2(Axg) <<旨俸円"08 eqcxl+qe 寸+*cxlwKao 00 (A寸xe)(q + e)(qe) Q (A寸xe)&q+2e) 0 (A寸+ xe)(q+ e)(qe) m (A寸+ xe)&q+ 2e)<<吕俸 BA* 寸 + xsqwAeq 寸xsew wKaoOCXI 寸 Q LO L 8 0 <迺呂土 fl (A+ XCXIL)WKJ*>l2A ex 寸

11、Ax 寸 枷OOCXI(q eMOQ2(q + e)8oCM(q eomCM(q + eo<A 2（a b2c）B2（a bc）（a bc）C（2a b4c）（2a b4c）D2（a b 2c）（a b2c）三、因式分解：1m2（pq） pq； 2a（abbcac） abc； 3x42y42x3yxy3；4abc（a 2 b2c2） a3bc2ab2c2； 5a2（bc） b2（ca）c2（ab）；6（x 22x） 22x（x 2）1；7（x y） 2 12（y x）z 36z2； 8x24ax8ab4b2；9（ax by） 2（aybx）22（axby）（ay bx） ；10（1 a2

12、）（1 b2） （a 2 1） 2（b 21） 2；11（x 1） 29（x 1）2； 124a2b2（a2b2c2） 2； 13ab2ac24ac4a； 14x3ny3n；15（x y） 3125； 16（3m2n）3（3m2n）3； 17x6（x 2y2）y6（y 2x2） ； 188（x y） 3 1；19（a b c） 3a3b3c3； 20x24xy3y2；21x218x144； 22x42x28；23 m418m2 17；24x5 2x3 8x；25x819x5216x2；26（x 27x） 210（x 27x） 24；2757（a1） 6（a1）2；28（x 2x）（x 2x1）

13、 2；29x2y2x2y24xy1；30（x 1）（x 2）（x 3）（x 4）48；31x2y2xy；32ax2bx2bxax3a3b；33m4m21；34a2 b22acc2；35a3 ab2 a b；36625b4（ab）4；37x6y63x2y43x4y2；38x24xy4y22x4y35；39m2a24ab4b2；405m5nm22mnn2四、证明 （求值 ） ：1 .已知 a+ b=0,求 a3 2b3 + a2b 2ab2 的值.2求证：四个连续自然数的积再加上1 ，一定是一个完全平方数3. 证明： （ac bd）2+（bc + ad）2=（a2+ b2）（c 2+d2）.4.

14、已知 a=k+ 3, b=2k+ 2, c=3k 1,求 a2 + b2 + c2 + 2ab 2bc 2ac 的值.5. 若 X2+ m>+ n=（x 3）（x + 4），求（m+ n）2 的值.6. 当 a 为何值时,多项式 x2+ 7xy+ ay2 5x+ 43y 24可以分解为两个一次因式的乘积.7 .若x, y为任意有理数，比较6xy与x2+ 9y2的大小.8 两个连续偶数的平方差是 4的倍数.参考答案：一、填空题：1. a2 + 2a + 62. -3. a+ b4. 1 辺5. 0.03xa何11247. 9, (3a 1)8. 27, 3, 4(9(y-, x-y + z

15、, x + y-z10. x 5y, x 5y, x 5y, 2a b11. + 5, 212. 1, 2(或2, 1)13. xa + -xy+ -/2414. bc+ ac, a+ b, a c15. 8 或2二、选择题：1. B 2 . C 3 . C 4 . B 5 . B 6 . D 7 . A 8 . C 9 . D 10 . B 11 .C 12 . C13 . B 14 . C 15 . D 16 . B 17 . B 18 . D 19 . A 20 . B 21 . B 22 . D 23 . C 24 . A25 . A 26 . C 27 . C 28 . C 29 .

16、 D 30 . D三、因式分解：1 . (p q)(m 1)(m + 1).3 原式=x(x3 +yJ)-2y(x3 + y3) = (xJ + y3)(x 一 2y) = (x 一 2y)(x+y) (x3-xy + ya).4, abc(b+ c)2,5. 原式二 aab- a2c+bac - ab2 + c2(a-b)= (a2b -aba) -(aac -bac) + (a - b) = ab(a -b) - c(a2 -b2) + c2 (a - b) = (a - b)ab - c(a+ b) + c3 =(a - b)a(b _ c) _ cfb - c) = (a - b)(b

17、 - c) (a - c).6-原式= x(x - 2)f + 2x(x -2) +la =x(x - 2) +12 = (xa -2x + l)a7. (x-y-6z)2T8. (x 2b)(x 4a+ 2b).9. (ax + by+ ay -bx)2.10. (l-Q(l+a)(l-t>)(l + b)(J+L Jb)11. 4(2x 1)(2 x).12. 原式二(2ab + a2 +ba - ca)(2ab- a2 -ba + ca) =(a+b)a - ca ca - (a - b) = (a + b+ c)(a+ b - c)(c+ a -b)(c -a+b).13. 原式

18、=a(ba -c2 + 4c -4) = a(ba - ca + 2b - 2b+ 2c+ 2c -4) =a(b - c)(b + c) + 2(b+ c) - 2(b - c) - 4 = a(b - c) + 2(b + c) - 2=a(b - c + 2)(b + c _ 2).14. + y鬥.15. (x + y+ 5)(za + 2xy + y3 -5x- 5y+ 25).16. 18m(3m2 + 4n3),V7原式=(xa -ya)(x6-y)(x3+y3)(x3 -y3)=(x + y)a(x-y)a(xa -町+)(J +号+)18. (2x + 2y+l)(4xa +

19、 8xy + 4ya -2x-2y+l).19. 3(b+c)(a+b)(c+.提示：原式=(a + b + c)3 -a3-(b3 + c3).金 I q9)(qtz+兽禹+£i£q+r6(qE+电電z * +%£) n(qE) JqIA+留一M J二qIs一丄奇)H益9E(l十qE +為) (qlJSAqs + (qlg(q+H(qlE)+Gql%)EHK畦总(ql-t)(qt+s Jq2+0 Jq'7+爲+*)"垃疤鬲 (I+UI 冷)(1+昌+冷)"冷乙+冷)"冷 =+£今+寸目"卅瓯當(EL>

20、;«:+)(q E)仪介眉 7)(空+启；)"爲(於NS+二序电H畀丄9十 (申也第十芻 l)T辱'(T希巴=(丫邑0 昌T试疤6E* (L izx A X)(L + A网 + A1X) JQ+挣)«:¥(！十胄才 £)GAt品 XYU疤-a.U +X+ 耳)(【I s +XTU +x+>e x+A H 7 (X+屯(x+"MTe一7(x+SM+%HK酸曳 (eecxl)(ecxl+e)卜CXI(7開7电(Y昌7昌/导+占+耳)心昌(6+l) 贰七)"MM 於>+%Af®EJX6I+占 UK鬓

21、£e +、)cx.)c+M)M弓 心目(1+旦(匸冷) 務 e+"M)QA竟 (寸CXI+ x)(9x) LCXI (A+ x)(Ae + X) ocxl37. 原式=(x5 -y) - 3x2ya(x2 -y3) = (x2 - y2)(x4 + xay2 +) -3zaya(xa -ya) = (xa -ya)(x4 -2xaya+ y4) = (xa -y1)1 -y2)a = 0 + y)3(x-y)3.38. (x + 2y 7)(x + 2y + 5).39. 原式二m2 - (a3 -4ab+ 4ba) =m2 - (a -2b)a =&n - a+ 2b) (m+ a - 2b).40. 原式二5(m - n) - (m2 - 2m