


下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、亿库教育网 http:/www.eku.cc初中数学有趣的平行线在平行线这一章的学习中,我们会碰到这道经典的例题:例题 如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A、C的关系,并说明理由。解析 图1中,P+A+C=360°;图2中P=A+C。证明 如图3,过点P作PFAB,A+APF=180°。又ABCD,PFAB,PFCD,FPC+C=180°。A+APC+C=A+APF+FPC+C=180°+180°=360°。如图4,过点P作PGAB,A=APG。又ABCD,PGAB,PGCD,GPC=C。APC=APG+GPC=A+C
2、即APC=A+C,我们把这个例题加以拓展引申,可以得到许多有趣的问题:例1 (1)如图(1),ABCD,则B+E1+D= ;(2)如图(2),ABCD,则B+E1+E2+D= ;(3)如图(3),ABCD,则B+E1+E2+E3+D= ;(4)按照上面的规律,如图(4),ABCD,则B+E1+E2+E3+ += 。解析 (1)由问题中的图1可过E1作AB的平行线,得B+E1+D=360°;(2)根据图3,再过E2作AB的平行线,得B+E1+E2+D=360°+180°=540°;(3)依次类推,得B+E1+E2+E3+D=540°+180
3、76;=720°;(4)B+E1+E2+E3+En+D=(n+1)·180。例2 (1)如图(1),ABCD,则E1与B、D的关系是 ;(2)如图(2),ABCD,则E1+E2与B、D的关系是 ;(3)如图(3),ABCD,则E1+E2+E3与B、D的关系是 ;(4)按照上面的规律,如图(4),ABCD,则E1+E2+E3+En与B、D的关系是 。解析 (1)由问题中的图4可证得E1=B+D;(2)根据图4,再过E2作AB的平行线,得E1+E2=B+D+180°;(3)依次类推,得E1+E2+E3=B+D+360°;(4)E1+E2+E3+En=B+D+
4、(n1)·180°。例3 (1)如图(1),ABCD,BE1平分ABE,DE1平分CDE,BED=150°。那么E1= ;(2)如图(2),ABCD,BE1平分ABE,DE1平分CDE,BE2平分ABE1,DE2平分CDE1,则E2= ;(3)如图(3),ABCD,BE1平分ABE,DE1平分CDE,BE2平分ABE1,DE2平分CDE1,BE3平分ABE2,DE3平分CDE2,则E3= ;(4)按照上面的规律,如图(4),ABCD,BE1平分ABE,DE1平分CDE,BE2平分ABE1,DE2平分CDE1,BE3平分ABE2,DE3平分CDE2,BE3平分ABE
5、2,DE3平分CDE2,则En= 。解析 (1)由问题中的图2可得E=ABE+EDC,BED=150°,ABE+EDC=150°;同理E1=ABE1+E1DC=(2)E2=37.5°。(3)E3=18.25°。(4)En=。例4 (1)如图(1),若ABCD,则B+C=E,你能说明理由吗?(2)反之,若B+D=E,直线AB与CD有什么位置关系?请说明理由;(3)若将点E移至图(2)所示位置,此时B、D、E之间有什么关系?请说明理由;(4)若将点E移至图(3)所示位置,情况又如何?(5)在图(4)中,ABCD,E+G与B+F+D又有何关系?解析 (1)由问题中的图4可证得E=B+D。(2)当B+D=E时,直线AB与CD平行。证明如下:过点E作EFAB,则B=BEF。又B+D=BED,D=DEF,EFCD,ABEFCD即
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 果蔬劳务协议书
- 标准保密协议书
- 2025年中国国贸试题及答案
- 2025年中药药剂学试题及答案z
- 柴油交易协议书
- 标前意向协议书
- 树木浇水协议书
- 校园值班协议书
- 校园购书协议书
- 桃园管理协议书
- 清洁生产审核培训教材课件
- 轻质砌块隔墙施工方案
- 律师事务所招投标书
- 苏州天马医药集团天吉生物制药有限公司搬迁建设项目环评报告书(全本公示本)
- 安徽硅宝有机硅新材料有限公司年产8500吨偶联剂项目环境影响报告书
- DB14∕T 2442-2022 政务数据分类分级要求
- JJF 1933-2021 光学轴类测量仪校准规范
- 水利部2002建筑工程预算定额(上、下)
- 国际技术转让合同(中英文对照)
- 疑似预防接种异常反应报表
- 管桁架施工组织设计方案
评论
0/150
提交评论