

下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、-1 -中难提分突破特训(五)1已知数列an满足:a= 1,n+1n+ 1anan+1=an+L ,bn=.n2n(1)求数列bn的通项公式;求数列an的前n项和 S.解由和1=吐1an+中,得空=竺+二n2n+1n2an1又bn=n, bw-bn=尹由 ai= 1,得 b = 1,1 1 1累加可得(b2 b + (b3b2) + + (bnbn 1) = 2+ 尸+ 2一一,即bnb1=11 -21bn= 2 一 gnT .123nTn= 2+ 2+ 护+ + 2一一,1123n2 壬=21+ J2+2+ 2,一,得如=珀扌+步+112n n+ 21 一 2=2丁,12n+ 2 Tn= 4
2、 一1.易知数列2n的前n项和为n(n+ 1),n+ 2-Sn=n(n+ 1) 一 4 + gn- 1.由(1)可知an= 2n 2一一,设数列n项和为Tn,则-2 -(1) 求证:平面PBCL平面PEB(2) 若PE与平面PBC所成的角为 45,求平面PDE与平面PBC所成锐二面角的余弦值.解证明:TAB/ DE AB=2DE点C是AB的中点, CB/ ED CB= ED四边形BCDE平行四边形,CD/ EB又EB丄ABCDL ABCDL PC, CDL BCCDL平面PBCEB丄平面PBC又EB?平面PEB二平面PBCL平面PEB由知EB丄平面PBC/EPB即为PE与平面PBC所成的角,/
3、EPB=45 , EB!平面PBC - EBL PB PBE为等腰直角三角形,EB= PB= BC= PC故厶PBC为等边三角形,取BC的中点Q连接PO贝U POL BC/ EB丄平面PBC又EB?平面EBCD平面EBCL平面PBC又PQ平面PBCPC丄平面EBCD以0为坐标原点,过点O与BE平行的直线为x轴,CB所在的直线为y轴,OP所在的直线为z轴建立空间直角坐标系如图,设BC= 2,则B(0,1,0) ,E(2,1,0) ,D(2, 1,0) , R0,0 ,3),-3 -从而DE= (0,2,0) ,PE= (2,1,-3),设平面PDE的一个法向量为mi=(x,y,z),令z= 2
4、得m= ( 3, 0,2),又平面PBC勺一个法向量n= (1,0,0),小m- n 小 x/21则 cosm n=,丨minl(77所以,平面PDE与平面PBC所成锐二面角的余弦值为 亠尹3.有一片产量很大的水果种植园,在临近成熟时随机摘下某品种水果100 个,其质量(均在 1 至 11 kg)频数分布表如下(单位:kg):分组1,3)3,5)5,7)7,9)9,11)频数103040155以各组数据的中间值代表这组数据的平均值,将频率视为概率.(1)由种植经验认为,种植园内的水果质量X近似服从正态分布N(卩,d2),其中卩近似为样本平均数X,d2疋4.请估计该种植园内水果质量在(5.5,9
5、.5)内的百分比;(2)现在从质量为1,3) , 3,5) , 5,7)的三组水果中,用分层抽样方法抽取8 个水果,再从这 8 个水果中随机抽取 2 个若水果质量在1,3) , 3,5) , 5,7)的水果每销售一个所获 得的利润分别为 2 元、4 元、6 元,记随机抽取的 2 个水果总利润为Y元,求Y的分布列和数 学期望._ 2附:若 E 服从正态分布N卩,d),则P(卩dE卩+d) = 0.6826,代卩2dE卩+2d)=0.9544.1解 (1)X=100X(2x10+4X30+6X40+8X15+10X5)=5.5,由正态分布知,1 1P(5.5X9.5) =P(卩 E卩 + 2d)=
6、尹卩2dE0,0w 0n).(1) 写出曲线C的极坐标方程,并求C与C2交点的极坐标;(2) 射线0=36w B w3 与曲线C,C2分别交于点A B(A B异于原点),求j-OA-的 取值范围.解由题意可得曲线C的普通方程为x2+ (y 2)2= 4,把x=pcos0,y=psin0代 入,得曲线C的极坐标方程为p= 4sin0,p =4sin0 ,联立C,C2的极坐标方程,得2Ipcos0 =sin0 ,2得 4sin0cos0= sin0,此时 0w 0n,1当 sin0= 0 时,0= 0,p= 0,得交点的极坐标为(0,0);112当 sin0工0时,cos20= 4,当 cos0=
7、-时,0= -3,p= 2 3,得交点的极坐标为4232 3亍,P(Y= 8)=C87 _ 128=4p(Y= 10)=C3C412 3CT=28=7F(Y= 12)=-5 -当 cos0=2n,0=丁,3-将0=3代入 G 的极坐标方程,得pi= 4sin3, 代入C2的极坐标方程,得p2=羽,|OA4sin32ROEB=4cos3,2cos3nn2T63,二1W4cos31的解集;若对任意的t R,s R,都有g(s) f(t).求a的取值范围.解 函数f(x) = |2X+ 1丨|2x 3| ,f(x) 1,等价于 |2X+ 1丨|2X 3| 1, 1x113、2WXW2,或222x+132x1若对任意的t R,s R,都有g(s) f(t),可得g(x)minf(x)max.函数f(x) = |2x+ 1| |2x 3|W|2X+1 (2x 3)| = 4,- f(x)max= 4.3x或22x+ 1 2x 3 1.333无解,解得 4WXW2 解得x2,2np= 2 3,得交点的极坐标为,年丿,所以C与C2交点的极坐标为(0,0),综上可得,不等式的解集为-6 -/g(x)=丨x+ 1| + |xa| |x+1 (xa)| =丨a+
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025X合作协议合同(技术研发类)
- 疫情防控宣传课件制作
- 2025年个人消费借款抵押合同全新编纂版
- 道路工程第四版课件下载
- 湖北省安陆市2026届中考语文适应性模拟试题含解析
- 吉林省长春市宽城区2026届十校联考最后数学试题含解析
- 2025项目管理咨询委托合同范本
- 2026届甘肃省酒泉市肃州区中考数学四模试卷含解析
- 2025年律师事务所律师聘用合同范本
- 造价工程师对课件的看法
- 2025夏秋贵州省旅游产业发展集团有限公司员工招聘115人笔试历年参考题库附带答案详解
- 人员车辆进出管理办法
- 保险营销费用管理办法
- etc客服电话管理办法
- 2025年广东省深圳市中考历史试卷(含解析)
- 氧气吸入操作技术课件
- 数据安全意识培训
- 海关政策培训课件
- 家庭教育对孩子心理健康的影响论文
- 2025年劳动关系协调员(四级)考试大纲与试题
- (2025)入党积极分子培训考试试题及答案
评论
0/150
提交评论