七年级数学下---平方差、完全平方公式专项练习题

1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料七年级数学下-平方差、完全平方公式专项练习题平方差：一、选择题1 平方差公式(a+b) (a b) =a2 b2中字母 a, b 表示()A 只能是数B只能是单项式C 只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()112 2A . (a+b) (b+a)B . ( a+b) (a b C . (一 a+b) (b- a) D . (a b) (b +a)333.下列计算中，错误的有()A. 1 个 B . 2 个 C .3 个 D .4 个( 3a+4) (3a 4) =9a2 4； 购(2a2 b) (2a2+b) =4a2

2、b2;(3 x) (x+3) =x2 9;(x+y) (x+y) =(x y) (x+y) = x2 y2.4.若 x2 y2=30，且 x y= 5,则 x+y 的值是()A. 5 B . 6 C . 6 D . 5二、 填空题： 5、(a+b 1) (a b+1) =(_)2(_ )2.6 . ( 2x+y) ( 2x y) =_ . 7. ( 3x2+2y2) (_ ) =9x4 4y4.8.两个正方形的边长之和为 5,边长之差为 2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面 积，差是_ .三、计算题 9.利用平方差公式计算：20-x211. 10 .计算：(a+2) (a2+4)

3、(a4+16) (a 2).33B 卷：提高题 1 .计算：(1) (2+1) (22+1) (24+1)-( 22n+1) +1 (n 是正整数)；4016(2)(3+1) (32+1) ( 34+1)-( 32008+1)学习资料收集于网络，仅供参考学习资料3.解方程：x (x+2) + (2x+1) (2x- 1) =5 (x2+3).4.广场内有一块边长为 2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短长 3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少?5.下列运算正确的是()A . a3+a3=3a6B . (-a)3( a)5=-a8C . (-2a2b) 4a=-24a6b3D .

4、 (-a-4b) (1a-4b) =16b2-a23396. 计算：(a+1) (a-1) =_ .C 卷：课标新型题2231.(规律探究题)已知 x 工 1，计算(1+x) (1-x) =1 x， (1 x) (1+x+x ) =1 x，234(1-x) (?1+x+x+x) =1 x .(1)观察以上各式并猜想：(1 x)(1+x+x2+xn) =_. (n 为正整数)(2)根据你的猜想计算：2 .式计算：2009X2007- 20082.(1)计算:2007220072008 2006(2)计算:200722008 2006 13 米，东西方向要加学习资料收集于网络，仅供参考学习资料(1

5、 2) (1+2+Z+23+24+25) =_ .2+22+23+2n=_(n 为正整数).9998972(x 1) (x +x +x + +x +x+1) =_ .(3)通过以上规律请你进行下面的探索：学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2 2(a b) (a+b) =_ . (a b) (a+ab+b) =_ .( a b) (a3+a2b+ab2+b3) =_.2.(结论开放题)请写出一个平方差公式，使其中含有字母m n 和数字 4. _完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有：a2b2(ab)22ab；a2b2(ab)22ab2 2 2 2 2 2(a b)(a b) 4ab;ab

6、c(ab c) 2ab 2ac2bc1 已知 m+n2-6m+10n+34=0 求 m+n 的值y24x 6y 130, X、y 都是有理数，求xy的值练一练 A 组:1 .已知(a b) 5,ab 3求(a b)2与3(a2b2)的值。2 .已知a b3、已知(a b)216, ab/求a2b24,求与(a b)2的值2、已知x26,a b 4求 ab 与a2b2的值。学习资料收集于网络，仅供参考学习资料3 3、已知a b 4,a2b24求a2b2与(a b)2的值。4、已知(a+b)2=60, (a-b)y22x 4y 50,求-(x 1)2xy的值。2118x 3x 1 0，求(1)x(

7、 2)x -4xx9、试说明不论 x,y 取何值，代数式x2y26x 4y 15的值总是正数。2=80，求 a2+b2及ab b 的值B 组：5、已知a b6,ab 4，求a2b 3a2b2ab2的值16、已知x x6，求x24的值x7、已知x2学习资料收集于网络，仅供参考学习资料10、已知三角形ABC 的三边长分别为 a,b,c 且 a,b,c 满足等式3(a2b2c2) (a b c)2，请说明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法综合题一、请准确填空1、 若 a2+b2- 2a+2b+2=0,则 a2004+b2005=_.2、 一个长方形的长为(2a+3

8、b),宽为(2a-3b),则长方形的面积为 _ .3、 5-(a-b)2的最大值是_，当 5- (a-b)2取最大值时，a 与 b 的关系是_4、_要使式子 0.36 x2+丄y2成为一个完全平方式，则应加上 _.45、_(4a 6a) 2a=_ 6.29x31x(30 +1)=.17. 已知 x2 5x+1=0,则 x2+=_ .x8. 已知(2005 a)(2003 a)=1000,请你猜想(2005 a)2+(2003 a)2=_二、相信你的选择29. 若 x x-n=(x-n)( x+1)且XM0,则 m 等于()A. 1B.0C.1D.210. ( x+q)与(X+1)的积不含 x

9、的一次项，猜测 q 应是()511A.5B.1C. 1D. 55511. 下列四个算式：4x2y4*1xy=xy3； 16a6b4c* 8a3b2=2a2b2c；9x8y2*3x3y=3x5y;412. (12 nn+8ni4m)宁(2m)= 6rni+4n+2，其中正确的有()学习资料收集于网络，仅供参考学习资料A.0 个B.1 个13.设(xn1yn+2) (x5ny-2)=x5y3,则 m 的值为14.计算(a2 b2)( a2+b2) 2等于()A.a4-2a2b2+b4B. a6+2a4b4+b6C.2 个D.3 个)A.1B. 1C.3D. 364,6C.a 2a b +b84-4

10、8D.a 2a b +b15.已知(a+b) =11,ab=2,则(a-b)的值是()A.11B.3C.5D.19学习资料收集于网络，仅供参考学习资料16.若 x2 7xy+M 是一个完全平方式，那么皿是()三、考查你的基本功：18.计算(1)( a 2b+3c)2 (a+2b 3c)2;(4)(x+2y)( x 2y)+4( x y)2 6x6x.19.四、探究拓展与应用：20.计算.A.7y22B.49y2217.若 x,y 互为不等于 0 的相反数,4922C.yD.49y4n 为正整数，你认为正确的是()A.xn、yn一定是互为相反数B.(1)n (1)n一定是互为相反数C.x2n、y

11、2n一定是互为相反数D.x2n1、一 y2n1一定相等(2)ab(3 b) 2a(blb2) ( 3a2b3)；2(3)2100 x0.5100X( 1)2005十(1)解方程 x(9x 5) (3x 1)(3x+1)=5.学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2424224448(2+1)(2 +1)(2 +1)=(2 1)(2+1)(2 +1)(2 +1)=(2 1)(2 +1)(2 +1)=(2 1)(2 +1)=(2 1).根据上式的计算方法，请计算:2432(3+1)(3 +1)(3 +1)(3 +1)364的值.学习资料收集于网络，仅供参考学习资料五、“整体思想”在整式运算中的运用1、当代数式X23x 5的值为 7 时，求代数式3x29x 2的值.2、已知a|x20，b|x 18，c8x 16，求：代数式a2b2c2曲acbe的值练习：1.计算(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1).21、计算:(12)(12153、计算：1002992982972L 221113、计算：(122)(142)L1(1帝)(1爲).学习资料收集于网络，仅供参考学习资料3、已知x y