测量装置基本特性ppt课件

1、第3章 测量装置的基本特性 第3章 测试系统特性 本章学习要求：本章学习要求：1.1.建立测试系统的概念建立测试系统的概念 2.2.了解测试系统特性对丈量结果的影响了解测试系统特性对丈量结果的影响 3.3.了解测试系统特性的丈量方法了解测试系统特性的丈量方法第3章 测量装置的基本特性 测试系统是执行测试义务的传感器、仪器和设备测试系统是执行测试义务的传感器、仪器和设备的总称。的总称。 3.1 3.1 测试系统概论测试系统概论 简单测试系统简单测试系统(光电池光电池)V第3章 测量装置的基本特性 3.2 3.2 测试系统静态呼应特性测试系统静态呼应特性 假设丈量时，测试安装的输入、输出信假设丈量

2、时，测试安装的输入、输出信号不随时间而变化，那么称为静态丈量。号不随时间而变化，那么称为静态丈量。第3章 测量装置的基本特性 静态丈量时，测试安装表现出的呼应特性静态丈量时，测试安装表现出的呼应特性称为静态呼应特性。称为静态呼应特性。a)a)灵敏度灵敏度 当测试安装的输入当测试安装的输入x x有一增量有一增量x,x,引起输出引起输出y y发生相应变发生相应变化化y y时时, ,定义定义: S=: S=y/y/x xy yx xx xy y第3章 测量装置的基本特性 b) b) 线性度线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是线性度。标定曲线与拟合直线的偏离程度就是线性度。 线性度线性度=B/A=

3、B/A100%100%y yx xB BA第3章 测量装置的基本特性 c)c)回程误差回程误差 测试安装在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，测试安装在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为最大者为hmaxhmax，那么定义回程误差为，那么定义回程误差为: (hmax/A): (hmax/A)100%100%y yx xhmaxhmaxA A第3章 测量装置的基本特性 d) d) 静态呼应特性的其他描画静态呼应特性的其他描画 精度：丈量仪器的准确度精度表征仪器精度：丈量仪器的准确度

4、精度表征仪器给出的指示值与被丈量的真值的一致程度。给出的指示值与被丈量的真值的一致程度。 灵敏阀：又称为死区，用来衡量丈量起始点灵敏阀：又称为死区，用来衡量丈量起始点不灵敏的程度。不灵敏的程度。 分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，阐明测试安装分辨输入量微小变化的才干。阐明测试安装分辨输入量微小变化的才干。%100真值真值指示值仪器相对误差%100仪器测量上限真值指示值仪器引用误差第3章 测量装置的基本特性 丈量范围：是指测试安装能正常丈量最小丈量范围：是指测试安装能正常丈量最小输入量和最大输入量之间的范围。输入量和最大输入量

5、之间的范围。 可靠性：是与测试安装无缺点任务时间长短有关的一种描画。可靠性：是与测试安装无缺点任务时间长短有关的一种描画。 稳定性：是指在一定任务条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。稳定性：是指在一定任务条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。第3章 测量装置的基本特性 无论复杂度如何，把丈量安装作为一个系统来对待。无论复杂度如何，把丈量安装作为一个系统来对待。问题简化为处置输入量问题简化为处置输入量x(t)、系统传输特性、系统传输特性h(t)和输出和输出y(t)三三者之间的关系。者之间的关系。x(t)h(t)y(t)输入量输入量系统特性系统特性输出输出3.3 3.3 测试

6、系统的动态呼应特性测试系统的动态呼应特性 y(t)=X(t)*h(t)卷积分卷积分第3章 测量装置的基本特性 卷积分卷积分 卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的实际研讨卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的实际研讨中占有重要的位置。特别是关于信号的时间域与变换域分中占有重要的位置。特别是关于信号的时间域与变换域分析，它是沟通时域频域的一个桥梁。析，它是沟通时域频域的一个桥梁。 )()()()()(thtxdthxty第3章 测量装置的基本特性 卷积的物理意义卷积的物理意义1 1将信号将信号x(t)x(t)分解为许多宽度为分解为许多宽度为 t t 的窄条面积之和，的窄条面积之和，t= n t=

7、 n t t 时的第时的第n n个窄条的高度为个窄条的高度为x(n x(n t ) t )，在，在 t t 趋近于零的情况下，窄条可以看作是强度等于窄条面趋近于零的情况下，窄条可以看作是强度等于窄条面积的脉冲。积的脉冲。tx(t)n t x(n t ) t 第3章 测量装置的基本特性 2 2在在t=nt=nt t时辰，窄条脉冲引起的呼应为时辰，窄条脉冲引起的呼应为: : x(n x(nt)t)t h(t- nt h(t- nt)t)tx(nt) t h(t- nt)0第3章 测量装置的基本特性 3各脉冲引起的呼应之和即为输出各脉冲引起的呼应之和即为输出y(t)0)()()(ntntthtnxt

8、yty(t)0第3章 测量装置的基本特性 卷积与相关);()()(*)();()();()(XHtxthXtxHthFTFTFT假设假设那那么么时域卷积定理时域卷积定理卷积分的傅立叶变换计算法：卷积分的傅立叶变换计算法：)(*)()(txthty)()()(XHY)()(1YFty第3章 测量装置的基本特性 3)假设输入和系统特性知，那么可以推断和估计系统的输假设输入和系统特性知，那么可以推断和估计系统的输出量。出量。(预测预测) 系统分析中的三类问题：系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可丈量的当输入、输出是可丈量的(知知)，可以经过它们推断系统的，可以经过它们推断系统的传输特性。传输特

9、性。(系统辨识系统辨识)2)当系统特性知，输出可丈量，可以经过它们推断导致该当系统特性知，输出可丈量，可以经过它们推断导致该输出的输入量。输出的输入量。 (反求反求)x(t)h(t)y(t)第3章 测量装置的基本特性 测试系统根本要求测试系统根本要求 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只需单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最正确。 xy线性线性xy线性线性xy非线性非线性第3章 测量装置的基本特性 系统输入系统输入x(t)和输出和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来间的关系可以用常系数线性微分方程来描

10、画：描画： 线性系统线性系统(时域描画时域描画)普通在工程中运用的测试安装都是线性系统。普通在工程中运用的测试安装都是线性系统。0111)(.)()(atyatyatyannnn0111)(.)()(btxbtxbtxbmmmm第3章 测量装置的基本特性 线性系统性质：线性系统性质：a)a)叠加性叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即 假设假设 x1(t) y1(t)x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) x2(t) y2(t) 那么那么 x1(t)x1(t)x2(t) y1(t)x2(t) y1(t)y2(t) y

11、2(t) b)比例性比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即: 假设假设 x(t) y(t) 那么那么 kx(t) ky(t) 第3章 测量装置的基本特性 c)微分性微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 假设假设 x(t) y(t) 那么那么 x(t) y(t) d)积分性积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即输出信号的积分，即 假设假设 x(t) y(t) 那么那么 x(t)dt y

12、(t)dt 第3章 测量装置的基本特性 e)频率坚持性频率坚持性 假设系统的输入为某一频率的谐波信号，那么系统的假设系统的输入为某一频率的谐波信号，那么系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 假设假设 x(t)=Acos(t+x) 那么那么 y(t)=Bcos(t+y) 线性系统的这些主要特性，特别是符合线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率坚持性，在丈量任务中具有叠加原理和频率坚持性，在丈量任务中具有重要作用。重要作用。 第3章 测量装置的基本特性 传送函数：传送函数： )(/)()(sXsYsH 拉氏变换拉氏变换(数学定义数学定义)：)(/)(

13、)(jXjYjH富氏变换富氏变换(数字计算数字计算):初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入量的拉氏变换初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。之比。0101)()()(asasabsbsbsXsYsHnnmm丈量安装的频率呼应特性丈量安装的频率呼应特性H(j)0111)(.)()(atyatyatyannnn0111)(.)()(btxbtxbtxbmmmm第3章 测量装置的基本特性 22)(Im)(Re)()(jHjHjHA)(Im/)(Re)(jHjHarctg 在初始条件为零的条件下，系统输出在初始条件为零的条件下，系统输出y(t)的的傅氏变换傅氏变换Y(j)与输入

14、量与输入量x(t)的傅氏变换的傅氏变换X(j)之比。之比。0101)()()()()()()(ajajabjbjbjXjYjHnnmm第3章 测量装置的基本特性 传送函数传送函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。的扭曲情况。A第3章 测量装置的基本特性 a)传送函数的丈量传送函数的丈量(正弦波法正弦波法) 依次用不同频率依次用不同频率fifi的简谐信号去鼓励被测系统，的简谐信号去鼓励被测系统，同时测出鼓励和系统的稳态输出的幅值、相位，同时测出鼓励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比得到幅值比AiAi、相位差、相位差ii。 根据

15、：频率坚持性根据：频率坚持性 假设假设 x(t)=Acos(t+x) 那么那么 y(t)=Bcos(t+y)第3章 测量装置的基本特性 优点：简单，优点：简单，信号发生器，信号发生器，双踪示波器双踪示波器缺陷：效率低缺陷：效率低 从系统最低丈量频率从系统最低丈量频率fminfmin到最高丈量频率到最高丈量频率fmaxfmax，逐渐添，逐渐添加正弦鼓励信号频率加正弦鼓励信号频率f f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。绘制就得到系统幅频和相频特性。 第3章 测量装置的基本特性 第3章 测量装置的基本特性 案例：音响系统性能评定案例：

16、音响系统性能评定y(t)=x(t)*h(t) Y(f)=X(f)H(f) 改良：脉冲输入改良：脉冲输入/白噪白噪声输入，丈量输出，再声输入，丈量输出，再求输出频谱。求输出频谱。飞机模态分析飞机模态分析第3章 测量装置的基本特性 b)脉冲呼应函数脉冲呼应函数 假设安装的输入为单位脉冲假设安装的输入为单位脉冲(t)，因，因(t)的傅立叶变的傅立叶变换为换为1，有：，有： Y(f)=H(f)，或，或y(t)=F-1H(S)优点：直观优点：直观缺陷：简单系统识别缺陷：简单系统识别记为记为h(t)，称它为脉冲呼应函数。，称它为脉冲呼应函数。 H(f)固频、阻尼参数固频、阻尼参数傅立叶傅立叶变换变换第3章

17、 测量装置的基本特性 案例案例: :桥梁固频丈量桥梁固频丈量原理：在桥中设置一三角形妨碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进展鼓励，再经过应变片丈量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。第3章 测量装置的基本特性 c) c) 阶跃呼应函数阶跃呼应函数 假设系统输入信号为单位阶跃信号，即假设系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，那么，那么X(s)=1/s，此时，此时Y(s)=H(s)/sH(f)时域波形参数识别时域波形参数识别第3章 测量装置的基本特性 阶跃呼应函数丈量阶跃呼应函数丈量 实验求阶跃呼应函数简单明了，产生一个阶跃信号，实验求阶跃呼应函数简单明了，产生一个阶跃信号，再丈量系统输出就可

18、以了。再丈量系统输出就可以了。原理：在桥中悬挂重物，然后忽然剪断绳索，产生阶跃鼓励，再经过应变片丈量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。案例：桥梁固有频率丈量案例：桥梁固有频率丈量第3章 测量装置的基本特性 设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)与输入与输入x(t)满足关系满足关系 y(t)=A0 x(t-t0)3.4 3.4 系统不失真丈量条件系统不失真丈量条件 该系统的输该系统的输出波形与输入信出波形与输入信号的波形准确地号的波形准确地一致，只是幅值一致，只是幅值放大了放大了A0倍，在倍，在时间上延迟了时间上延迟了t0而已。这种情况而已。这种情况下，以为测试系下，以为测试系统具有不失真的统具

19、有不失真的特性。特性。t tA Ax(t)x(t)y(t)=A0 x(t)y(t)=A0 x(t)y(t)=A0 x(t- t0)y(t)=A0 x(t- t0)时域条件时域条件第3章 测量装置的基本特性 y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X() 不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足应分别满足 A()=A0=常数常数 ()=-t0做傅立叶变换做傅立叶变换 频域定义频域定义第3章 测量装置的基本特性 1 一阶系统一阶系统3.5 3.5 典型系统的动态呼应典型系统的动态呼应温度温度酒精酒精湿度湿度第3章 测量装置的基本特性 机理

20、建模机理建模机理建模是根据对象或消费过程的内部机理，列写出各机理建模是根据对象或消费过程的内部机理，列写出各种有关的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平种有关的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、设备的特性方程、化衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、设备的特性方程、化学反响定律、电路根本定律等，从而获取对象或过程的数学反响定律、电路根本定律等，从而获取对象或过程的数学模型，这类模型通常称为机理模型。学模型，这类模型通常称为机理模型。优点：具有非常明确的物理意义，所得的模型具有很大优点：具有非常明确的物理意义，所得的模型具有很大的顺应性，便

21、于对模型参数进展调整。的顺应性，便于对模型参数进展调整。第3章 测量装置的基本特性 1 水槽对象水槽对象 图图2-2是一个水槽，水经过阀门是一个水槽，水经过阀门l不断地流入水槽，不断地流入水槽，水槽内的水又经过阀门水槽内的水又经过阀门 2不断流出。工艺上要求水不断流出。工艺上要求水槽的液位槽的液位h坚持一定数值。坚持一定数值。在这里，水槽就是被控在这里，水槽就是被控对象，液位对象，液位h就是被控变量。就是被控变量。假设阀门假设阀门2的开度坚持不变，的开度坚持不变，而阀门而阀门1的开度变化是引起液的开度变化是引起液位变位变当对象的动态特性可以用一阶微分方程式来描画时，普当对象的动态特性可以用一阶

22、微分方程式来描画时，普通称为一阶对象。通称为一阶对象。 第3章 测量装置的基本特性 化的干扰要素。那么，这里所指的对象特性，就是指当阀门化的干扰要素。那么，这里所指的对象特性，就是指当阀门1的的开度变化时，液位开度变化时，液位h是如何变化的。是如何变化的。此时，对象的输入量是流入水此时，对象的输入量是流入水槽的流量槽的流量Q1，对象的输出量，对象的输出量是液位是液位h。下面推导表征下面推导表征h与与Q1之间关系之间关系的数学表达式。的数学表达式。在消费过程中，最在消费过程中，最第3章 测量装置的基本特性 根本的关系是物料平衡和能量平衡；当单位时间流入对象的物根本的关系是物料平衡和能量平衡；当单

23、位时间流入对象的物料或能量不等于流出对象的物料或能量时，表征对象料或能量不等于流出对象的物料或能量时，表征对象物料或能量蓄存量的参数就要随时间而变化，找出它们之物料或能量蓄存量的参数就要随时间而变化，找出它们之间的关系，就能写出描画它们之间关系的微分方程式间的关系，就能写出描画它们之间关系的微分方程式对象物料蓄存量的变化率对象物料蓄存量的变化率 = 单位时间流入对象的物料单位时间流入对象的物料 - 单位单位时间流出对象的物料时间流出对象的物料上式中的物料量也可以表示为能量。上式中的物料量也可以表示为能量。第3章 测量装置的基本特性 在用微分方程式来描画对象特性时，往往着眼于一些量的在用微分方程

24、式来描画对象特性时，往往着眼于一些量的变化，而不注重这些量的初始值。所以下面在推导方程的过程变化，而不注重这些量的初始值。所以下面在推导方程的过程中，假定中，假定Ql、Q2、h都代表它们偏离初始平衡形状的变化值。都代表它们偏离初始平衡形状的变化值。假设在很短一段时间假设在很短一段时间dt内，由于内，由于Q1不等于不等于Q2，引起液位，引起液位变化了变化了dh，此时，流入和流出水槽的水量之差，此时，流入和流出水槽的水量之差Q1-Q2dt应应该等于水槽内添加或减少的水量该等于水槽内添加或减少的水量Adh，假设用数学式表示，假设用数学式表示，就是：就是：第3章 测量装置的基本特性 Ql - Q2 d

25、t = Adh 2-4消去中间变量消去中间变量Q2：以为以为Q2与与h近似成正比，与近似成正比，与出水阀的阻力系数出水阀的阻力系数Rs成反比，那成反比，那么么sRhQ=2 22-5代入式代入式2-4得得第3章 测量装置的基本特性 AdhdtRhQs=)(-1 12-6 1 1QRhdtdhARss=+2-7整理得整理得写成规范方式写成规范方式1 1KQhdtdhT=+2-8式中式中T = ARS2-9 时间常数时间常数K = RS2-10 放大系数放大系数第3章 测量装置的基本特性 特征：丈量滞后特征：丈量滞后阶跃呼应阶跃呼应传送函数传送函数)()()(txtydttdy11)(jjH2)(11)(A第3章 测量装置的基本特性 一阶系统时间常数丈量：一阶系统时间常数丈量：阶跃呼应阶跃呼应0.632)(11)(A第3章 测量装置的基本特性 实验：一阶系统时间常数对丈量的影响实验：一阶系统时间常数对丈量的影响第3章 测量装置的基本特性 2 二