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1、第三章 第二节 三角函数的诱导公式课下练兵场命 题 报 告 难度及题号知识点容易题(题号)中等题(题号)稍难题(题号)同角三角函数的关系17、8、1011、12诱导公式2、3、45、6、9一、选择题1.若、终边关于y轴对称，则下列等式成立的是 ()A.sinsinB.coscos C.tantan D.sinsin解析：法一：、终边关于y轴对称，2k或2k，kZ，2k或2k，kZ，sinsin.法二：设角终边上一点P(x，y)，则点P关于y轴对称的点为P(x，y)，且点P与点P到原点的距离相等设为r，则sinsin.答案：A2.已知A(kZ)，则A的值构成的集合是 ()A.1，1,2，2 B.

2、1,1C.2，2 D.1，1,0,2，2解析：当k为偶数时，A2；k为奇数时，A2.答案：C3.已知tanxsin(x)，则sinx ()A. B. C. D.解析：tanxsin(x)，tanxcosx，sinxcos2x，sin2xsinx10，解得sinx(或<1，舍去).答案：C4.已知(，)，tan(7)，则sincos的值为 ()A.± B. C. D.解析：tan(7)tan，(，)，sin，cos，sincos.答案：B5.已知f(x)asin(x)bcos(x)，其中、a、b均为非零实数，若f(2010)1，则f(2011)等于 ()A.1B.0 C.1 D.

3、2解析：由诱导公式知f(2010)asinbcos1，f(2011)asin()bcos()(asinbcos)1.答案：C6.已知1，则的值是 ()A.1 B.2 C.3 D.6解析：tan1，1.答案：A二、填空题7.若cos(2)，且(，0)，则sin().解析：cos(2)cos，又(，0)，故sin()sin.答案：8.(2009·北京高考)若sin，tan0，则cos.解析：由sin0，tan0知是第三象限角.故cos.答案：9.已知sin是方程5x27x60的根，是第三象限角，则·tan2().解析：方程5x27x60的两根为x1，x22，由是第三象限角，si

4、n，cos，·tan2()·tan2·tan2·tan2tan2.答案：三、解答题10.已知sin，求tan().解：sin>0，为第一或第二象限角.当是第一象限角时，cos，tan()tan.当是第二象限角时，cos，原式.11.(1)若角是第二象限角，化简tan ；(2)化简： .解：(1)原式tan tan |，是第二象限角，sin>0，cos<0，原式|·1.(2)原式1.12.是否存在角，(，)，(0，)，使等式sin(3)cos()，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.解：假设存在角满足条件，则 由22得sin23cos22.sin2，sin±.(，)，±.当时

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