高中新课程数学新课标人教A版必修五 不等式高考真题

1、第三章 不等式本章归纳整合高考真题1(2011·陕西卷)设0<a<b，则下列不等式中正确的是()Aa<b<<Ba<<<bCa<<b<D.<a<<b解析0<a<b，a<<b，A，C错误；a()>0，即>a，故选B.答案B2(2011·广东卷)不等式2x2x1>0的解集是()A.B(1，)C(，1)(2，) D.(1，)解析2x2x1(2x1)(x1)，由2x2x1>0得(2x1)(x1)>0，解得x>1或x<，不等式的解集为(1

2、，)答案D3(2011·福建卷)若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A(1,1) B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1，)解析方程x2mx10有两个不相等的实数根，m24>0，m>2或m<2.答案C4(2011·天津卷)设变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为()A4B0C.D4解析表示的平面区域如图所示z3xy在(2,2)取得最大值zmax3×224.答案D5(2011·浙江卷)设实数x，y满足不等式组且x，y为整数，则3x4y的最小值是()A14B16C17D19解析作出可行

3、域，如图中阴影部分所示，点A(3,1)不在可行域内，利用网格易得点(4,1)符合条件，故3x4y的最小值是3×44×116.答案B6(2011·重庆卷)已知a>0，b>0，ab2，则y的最小值是()A.B4C.D5解析ab2，1，2当且仅当，即b2a时，“”成立，故y的最小值为.答案C7(2011·北京卷)某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()A60件B80件C100件D120件解析设每件产品的

4、平均费用为y元，由题意，得y220.当且仅当(x>0)，即x80时“”成立，故选B.答案B8(2011·全国课标卷)若变量x，y满足约束条件则zx2y的最小值为_解析作出不等式表示的可行域如图(阴影部分)易知直线zx2y过点B时，z有最小值由得所以zmin42×(5)6.答案69(2011·湖北卷)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时研究表明

5、：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数(1)当0x200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时)f(x)x·v(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/时)解(1)由题意，当0x20时，v(x)60；当20x200时，设v(x)axb，再由已知，得解得故函数v(x)的表达式为v(x)(2)依题意并由(1)，可得f(x)当0x20时，f(x)为增函数，故当x20时，其最大值为60×201200；当20<x200时，f(x)x(200x)2，当且仅当x200x，即x100时，等号成立所以当x100时，f(x)在区间(20,2