高中数学选修12高考试题精选

1、高中数学选修1-2高考试题精选一选择题（共38小题）1如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）ABCD22复数z满足z（12i）=3+2i，则=（）ABCD3若复数（aR，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A6B6C5D44已知复数z1=1+ai，z2=3+2i，aR，i为虚数单位，若z1z2为实数，则a=（）ABCD5已知复数z满足，则复数z的虚部是（）ABCD6已知实数m，n满足（m+ni）（42i）=3i+5，则m+n=（）ABCD7已知复数z=的实部与虚部和为2，则实数a的值为（）A0B1C2D38若复数（1i）（a+i）在复平面内对应的点在

2、第二象限，则实数a的取值范围是（）A（，1）B（，1）C（1，+）D（1，+）9复数（i为虚数单位）的虚部是（）A1B1CiDi10已知复数，若z为纯虚数，则a的值为（）A1B0C1D211设复数z=（i为虚数单位），则z的虚部是（）A1B1CiDi12复数z=（a+i）（3+ai）（aR），若z0，则a的值是（）Aa=Ba=Ca=1Da=113已知z=（i是虚数单位）那么复数z的虚部为（）ABiC1D114复数z=|i|+i2017（i为虚数单位），则复数z为（）A2iB2+iC4iD4+i15复数，且A+B=0，则m的值是（）ABCD216若复数z满足（34i）z=|4+3i|，则z的虚部

3、为（）ABC4D417计算=（）A2iB0C2iD218已知i为虚数单位，mR，复数z=（m2+2m+8）+（m28m）i，若z为负实数，则m的取值集合为（）A0B8C（2，4）D（4，2）19已知对于x的方程x2+（12i）x+3mi=0有实根，则实数m满足（）AmBmCm=Dm=20已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z2=（）A2iB2iC2D221下列各式的运算结果为纯虚数的是（）Ai（1+i）2Bi2（1i）C（1+i）2Di（1+i）22=（）A1+2iB12iC2+iD2i23已知aR，i是虚数单位，若z=a+i，z=4，则a=（）A1或1B或CD24设复数z满足z+i

4、=3i，则=（）A1+2iB12iC3+2iD32i25若z=4+3i，则=（）A1B1C+iDi26已知z=（m+3）+（m1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A（3，1）B（1，3）C（1，+）D（，3）27若复数z满足2z+=32i，其中i为虚数单位，则z=（）A1+2iB12iC1+2iD12i28设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）A1BCD229若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（）A1iB1+iC1iD1+i30执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（）AsBsCsDs31根据如图框图，当输入

5、x为6时，输出的y=（）A1B2C5D1032执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）ABCD33为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A11.4万元B11.8万元C12.0万元D12.2万元34已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A=0.4x+2.3B=2x2.4C=2x+9.5D=0.3x+4.

6、435根据如下样本数据：x345678y4.02.50.50.52.03.0得到了回归方程=x+，则（）A0，0B0，0C0，0D0，036为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是（）A样本中的男生数量多于女生数量B样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C样本中多数男生喜欢手机支付D样本中多数女生喜欢现金支付37为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（）A药物A、B对该疾病均没有预防效果B药物A、B

7、对该疾病均有显著的预防效果C药物A的预防效果优于药物B的预防效果D药物B的预防效果优于药物A的预防效果38某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表： p（k2k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110由并参照附表，得到的正确结论是（）A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”C有99.9%的把握认为“爱

8、好游泳运动与性别有关”D有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”二填空题（共2小题）39计算：i+2i2+3i3+8i8=40设z=，其中i为虚数单位，则Imz=高中数学选修1-2高考试题精选参考答案与试题解析一选择题（共38小题）1如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）ABCD2【解答】解：=+i由=得b=故选C2复数z满足z（12i）=3+2i，则=（）ABCD【解答】解：由z（12i）=3+2i，得z=，故选：A3若复数（aR，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A6B6C5D4【解答】解：=i根据纯虚数的概念得出解得a=6故选A4已知

9、复数z1=1+ai，z2=3+2i，aR，i为虚数单位，若z1z2为实数，则a=（）ABCD【解答】解：z1z2=（1+ai）（3+2i）=32a+（3a+2）i为实数，3a+2=0，解得a=故选；A5已知复数z满足，则复数z的虚部是（）ABCD【解答】解：由，得=，z=，复数z的虚部是故选：C6已知实数m，n满足（m+ni）（42i）=3i+5，则m+n=（）ABCD【解答】解：由（m+ni）（42i）=（4m+2n）+（4n2m）i=3i+5，得，解得m=，n=m+n=故选：A7已知复数z=的实部与虚部和为2，则实数a的值为（）A0B1C2D3【解答】解：z=，解得a=3故选：D8若复数（

10、1i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）A（，1）B（，1）C（1，+）D（1，+）【解答】解：复数（1i）（a+i）=a+1+（1a）i在复平面内对应的点在第二象限，解得a1则实数a的取值范围是（，1）故选：B9复数（i为虚数单位）的虚部是（）A1B1CiDi【解答】解：=复数（i为虚数单位）的虚部是：1故选：A10已知复数，若z为纯虚数，则a的值为（）A1B0C1D2【解答】解：由于，z为纯虚数，=0，0，解得a=1，故选：C11设复数z=（i为虚数单位），则z的虚部是（）A1B1CiDi【解答】解：复数z=i，则z的虚部是1故选：A12复数z=（a+i）（3

11、+ai）（aR），若z0，则a的值是（）Aa=Ba=Ca=1Da=1【解答】解：z=（a+i）（3+ai）=4a+（a23）i0，a=，故选A13已知z=（i是虚数单位）那么复数z的虚部为（）ABiC1D1【解答】解：z=+i，那么复数z的虚部为1故选：C14复数z=|i|+i2017（i为虚数单位），则复数z为（）A2iB2+iC4iD4+i【解答】解：i4=1，i2017=（i4）504i=i，z=+i=2+i，故选：B15复数，且A+B=0，则m的值是（）ABCD2【解答】解：因为，所以2mi=（A+Bi）（1+2i），可得A2B=2，2A+B=m 解得 5（A+B）=3m2=0所以 m

12、=故选C16若复数z满足（34i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）ABC4D4【解答】解：由题意，z=+i，z的虚部为，故选A17计算=（）A2iB0C2iD2【解答】解：=i，=ii4=1=（i4）504i+（i）4504（i）=ii=0故选：B18已知i为虚数单位，mR，复数z=（m2+2m+8）+（m28m）i，若z为负实数，则m的取值集合为（）A0B8C（2，4）D（4，2）【解答】解：复数z=（m2+2m+8）+（m28m）i，为负实数，则m28m=0且m2+2m+80，解得m=8，故选B19已知对于x的方程x2+（12i）x+3mi=0有实根，则实数m满足（）AmBmCm=Dm=

13、【解答】解：由已知，解得x=，代入中解得m=故选D20已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z2=（）A2iB2iC2D2【解答】解：复数z满足zi=1+i，z=1i，z2=2i，故选：A21下列各式的运算结果为纯虚数的是（）Ai（1+i）2Bi2（1i）C（1+i）2Di（1+i）【解答】解：Ai（1+i）2=i2i=2，是实数Bi2（1i）=1+i，不是纯虚数C（1+i）2=2i为纯虚数Di（1+i）=i1不是纯虚数故选：C22=（）A1+2iB12iC2+iD2i【解答】解：=2i，故选 D23已知aR，i是虚数单位，若z=a+i，z=4，则a=（）A1或1B或CD【解答】解：由

14、z=a+i，则z的共轭复数=ai，由z=（a+i）（ai）=a2+3=4，则a2=1，解得：a=±1，a的值为1或1，故选A24设复数z满足z+i=3i，则=（）A1+2iB12iC3+2iD32i【解答】解：复数z满足z+i=3i，z=32i，=3+2i，故选：C25若z=4+3i，则=（）A1B1C+iDi【解答】解：z=4+3i，则=i故选：D26已知z=（m+3）+（m1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A（3，1）B（1，3）C（1，+）D（，3）【解答】解：z=（m+3）+（m1）i在复平面内对应的点在第四象限，可得：，解得3m1故选：A27若复数

15、z满足2z+=32i，其中i为虚数单位，则z=（）A1+2iB12iC1+2iD12i【解答】解：复数z满足2z+=32i，设z=a+bi，可得：2a+2bi+abi=32i解得a=1，b=2z=12i故选：B28设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）A1BCD2【解答】解：（1+i）x=1+yi，x+xi=1+yi，即，解得，即|x+yi|=|1+i|=，故选：B29若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（）A1iB1+iC1iD1+i【解答】解：=i，则=i（1i）=1+i，可得z=1i故选：A30执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条

16、件是（）AsBsCsDs【解答】解：模拟执行程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，因此S=（此时k=6），因此可填：S故选：C31根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（）A1B2C5D10【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=6x=3满足条件x0，x=0满足条件x0，x=3不满足条件x0，y=10输出y的值为10故选：D32执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）ABCD【解答】解：模拟执行程序框图，可得s=0，k=0满足条件k8，k=2，s=满足条件k8，k=4，s=+满足条件k8，k=6，s=+满足条件k8，k=8，s=+=不满足条件k8，退出循环，输出s的值为故选：D33为了解

17、某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A11.4万元B11.8万元C12.0万元D12.2万元【解答】解：由题意可得=（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，=（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，代入回归方程可得=80.76×10=0.4，回归方程为=0.76x+0.4，把x=15代入方程可得y=0.76×15+0.4=11.8

18、，故选：B34已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A=0.4x+2.3B=2x2.4C=2x+9.5D=0.3x+4.4【解答】解：变量x与y正相关，可以排除C，D；样本平均数=3，=3.5，代入A符合，B不符合，故选：A35根据如下样本数据：x345678y4.02.50.50.52.03.0得到了回归方程=x+，则（）A0，0B0，0C0，0D0，0【解答】解：样本平均数=5.5，=0.25，=24.5，=17.5，b=1.4，a=0.25（1.4）5.5=7.95，故选：A36为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是（）A样本中的男生数量多于女生数量B样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C样本中多数男生喜欢手机支付D样本中多数女生喜欢现金支付【解答】解：由左图知，样本中的男生数量多于女生数量，A正确；由右图知样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量，B正确；由右图知，样本中多数男生喜欢手机支付，C正确；由右图知样本中女生喜欢现金支付与手机支付的一样多，D错误故选：D37为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一