不等式的性质 同步测试(一)_第1页
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文档简介

1、不等式的性质 同步测试(1)一选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1如果a<b<0,则下列不等式中成立的只有() 对于任意实数a、b、c、d,命题; ;其中真命题的个数是() 3不等式“a+b>2c”成立的一个充分条件是()4 若a、b 为实数,则a >b>0是a 2>b2的()充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既非充分条件也非必要条件5若扇形的周长为C,则使扇形的面积最大时的半径是()ABC D6下列函数中,最小值为2的是()ABCD7设,则下列不等式成立的是()ABCD8若则下列不等式中正确的是()ABCD9若实数a、b满足

2、()A8B4CD10甲、乙两工厂2002年元月份产值相同,甲厂的产值逐月增加,且每月增加的产值相等,乙厂的产值也逐月增加,且每月增长的百分率相等,已知2003年元月份两厂的产值相等,则2002年7月份产值高的工厂是()A甲厂 B乙厂C产值一样D无法确定二填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)11若,则ab的取值范围是 12函数的值域为 13已知x>0,y>0且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是 14已知之间的大小关系是 三解答题(本大题共6题,共76分)15设,求的取值范围(12分)16已知x>0,y>0且x+2y=1,求xy的最大值,及xy取最大值时的x、

3、y的值 (12分)17已知与的大小,并加以证明(12分)18已知ABC内接于单位圆,且,(1)求证内角C为定值;(2)求ABC面积的最大值 (12分)19一批救灾物资随26辆汽车从某市以x km/h的速度匀速开往400km处的灾区,为安全起见,每两辆汽车的前后间距不得小于km,问这批物资全部到达灾区,最少要多少小时? (14分)20已知a,b,c是实数,(1)求证:,(2)求证:当(14分)参考答案一选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案CACACCBCBA二填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)11 12 13 1415(12分)解析:因为,+

4、又所以16(12分)解析:因为x >0,y>0,且x +2y=1 所以x y= = 当且仅当x =2y时上述不等式取“=”号,由因此,当,时,x y取得最大值17(12分)解析:, 因为,所以(当且仅当时取“=”号) 当a>1时, , 即(当且仅当时取“=”号)当0<a<1时, ,即(当且仅当时取“=”号) 18(12分)(1)证明:由 即,所以(2)解析:由题意可得 当AC=BC时,有最大值,最大值为 再作辅助线如图,连结OD,OA,得ABOC,所以AD=BD= ,CD=1, AC2=AD2+CD2= 所以最大值= 19(14分)解析:设全部物资到达灾区所需时间为t小时,由题意可知, t相当于:最后一辆车行驶了25个km+400(km)所用的时间, 因此,t= 当且仅当即x =80时取“=”号 答:这些汽车以80

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