中考数学试题-平移旋转与对称

1、 1CB A 2010年中考数学试题分类汇编 平移、旋转与对称14、（2010年浙江省东阳县）如图，D 是AB 边上的中点，将A B C 沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B =，则BD F = _ _【关键词】折叠问题 【答案】80°4（2010年山东省青岛市）下列图形中，中心对称图形有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【关键词】中心对称图形【答案】C1（2010盐城）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A 等边三角形 B 矩形 C 等腰梯形 D 平行四边形 关键词：轴对称、中心对称 答案：B2、（2010盐城）图中的小方格都是边长为1的正

2、方形，ABC 的顶点和O 点都在正方形的顶点上（1）以点O 为位似中心，在方格图中将ABC 放大为原来的2倍，得到A B C ； （2）A B C 绕点B 顺时针旋转90，画出旋转后得到的A B C ，并求边A B 在旋转过程中扫过的图形面积关键词：位似，旋转 答案：（1）见图中A B C （直接画出图形，不画辅助线不扣分） （ 2 ）见图中A B C （直接画出图形，不画辅助线不扣分） 2S=90360 ( 22+4214·20=5(平方单位1. （2010年山东省济南市）如图，ABC 与ABC关于直线l 对称，则B 的度数为（ ）A 50° B 30° C 1

3、00° D 90° 【关键词】轴对称【答案】C3、（2010年宁波）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，（ ） A 、 B 、 C 、 D 、答案：C（2010年毕节地区）正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D 点顺时针方向旋转90 后，B 点的坐标为（ ）A (22 -， B (41 ， C (31 ， D (40 ， 【关键词】坐标和旋转变换 【答案】D（2010年重庆市潼南县）如图，ABC 经过怎样的平移得到DEF ( A 把ABC 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B 把ABC 向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C 把ABC 向右平移4

4、个单位，再向上平移2个单位 D 把ABC 向左平移4个单位，再向上平移2个单位 【关键词】图形的平移变换 【答案】ClC' B'C A题图9 31.(2010年山东聊城 如图，在Rt ABC 中，ACB 90°，BAC 60°，AB 6，Rt A C B ''可以看作是由Rt ABC 绕点A 逆时针方向旋转60°得到的，则线段C B '的长为_【关键词】旋转 【答案】 过点B作BDAC 于D ，在Rt DBC中思考可得C B '的长.1、（2010年宁波市）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（

5、 ） A 、 B 、 C 、 D 、【关键词】中心对称图形【答案】C2. (2010年兰州市 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A 1个 B2个 C3个 D4个 【关键词】中心对称图形 【答案】B3. (2010年兰州市 如图，直角梯形ABCD 中，AD BC ，AB BC ，AD = 2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至DE ，连接AE 、CE ，ADE 的面积为3，则BC 的长为 【关键词】旋转 【答案】5 第17题419（2010年浙江省东阳市）（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，A B C 的三个顶点 都在格点上（

6、每个小方格的顶点叫格点）（1）如果建立直角坐标系，使点B 的坐标为（5，2），点C 的坐标为（2，2），则点A 的坐标为 ； (2 画出A B C 绕点顺时针旋转90 后的，并求线段BC 扫过的面积. 【关键词】旋转【答案】（）（，）分 （）图略分 线段BC 扫过的面积4（）415分18. （2010年安徽中考）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD 和四边形D C B A ''''的位置如图所示。现把四边形ABCD 绕D 点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形1111D C B A ， 若四边形ABCD 平移后，与四边形D C B A

7、''''成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形2222D C B A 【关键词】平移、旋转【答案】（1）旋转后得到的图形1111D C B A 如图所示；（2）将四边形ABCD 先向右平移四个单位，再向下平移6个单位，2222D C B A 如图所示。 56（2010江苏泰州，6，3分）下列命题：正多边形都是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；方程1312112-=+-x x x 的解是0=x ；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等其中真命题的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、 【答案】B【关键词】轴对称与中心对称 随机抽样 分式方程的解法 简单的推理（2010日照市）13已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号） 答案：，（2010重庆潼南县）9如图，ABC 经过怎样的平移得到DEF ( A 把ABC 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B 把ABC 向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C 把ABC 向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D 把ABC 向左平移4个单位，再向上平移2个单位答案：D (2010 年眉山市25 如图， RtAB C 是由 RtABC 绕点 A 顺时针旋转得到的， 连结 CC 交 斜边于点 E，CC 的延长

9、线交 BB 于点 F （1）证明：ACEFBE； B C' E F B' C A （2）设ABC= ，CAC = ，试探索 、 满足什么关系时，ACE 与FBE 是 全等三角形，并说明理由 （1）证明：RtAB C 是由 RtABC 绕点 A 顺时针旋转得到的， AC=AC ，AB=AB ，CAB=C AB CAC =BAB ACC =ABB 又AEC=FEB ACEFBE （2）解：当 = 2 时，ACEFBE 在ACC中，AC=AC ， 180° CAC ' 180° = = 90° 2 2 在 RtABC 中， ACC+BCE=90&

10、#176;，即 90° + BCE = 90° ， ACC ' = B C' E F B' C A BCE= ABC= ， ABC=BCE CE=BE 由（1）知：ACEFBE， ACEFBE 6 （2010 珠海）4.现有如图 1 所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转 180 后得到图 2，则旋转 的牌是（ ）B 图1 图2 A. B C D 14 （2010 江西）如图所示，半圆 AB 平移到半圆 CD 的位置时所扫过的面积为 【关键词】平移 ，割补法 【答案】6 （2010 山东德州）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4 （） （

11、） （） （） 【关键词】轴对称、中心对称 【答案】B 2010 年广东省广州市）从图 2 的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽 车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（ ） 图2 A 1 4 B 1 2 7 C 3 4 D1 【关键词】中心对称图形 概率 【答案】A （2010 年四川省眉山）如图，RtAB C 是由 RtABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，连结 CC 交斜边于点 E，CC 的延长线交 BB 于点 F （1）证明：ACEFBE； （2）设ABC= ，CAC = ，试探索 、 满足什么关系时，ACE 与FBE 是 全等三角形，并说明理由 【关键词】三角形旋转、相似、探索型问题 【答案】 （1）证明：RtAB C 是由 RtABC 绕点 A 顺时针旋转得到的， AC=AC ，AB=AB ，CAB=C AB （1 分） F B CAC =BAB C' ACC =ABB （3 分） E 又AEC=FEB ACEFBE （4 分） （2）解：当 = 2 时，ACEFBE （5 分） 在ACC中，AC=AC ， ACC ' = C A B' 180°