基于DSP的IIR数字滤波器的设计与实现

1、基于DSP的IIR数字滤波器的设计与实现电子技术应用杨达亮, 王巨丰 时间:2008年03月27日 字 体: 大 中 小关键词:摘要：关键词： IIR数字 滤波器 DSP 算法数字滤波器在各种数字信号处理中发挥着十分重要的作用，数字滤波器设计一直是信号处理领域的重要研究课题。常用的数字滤波器有FIR滤波器和IIR滤波器,其中IIR数字滤波器因具有结构简单、占用存储空间少、运算速度快、较高的计算精度和能够用较低的阶数实现较好的选频特性等特点1，得到了广泛应用。DSP芯片有适合于数字信号处理的软件资源和硬件资源，是实现数字信号处理的重要途径21 数字IIR滤波器的理论设计分析数字滤波器实际上是一个

2、采用有限精度算法实现的线性非时变离散系统，滤波器的功能实现实际上是通过大量的加法运算和乘法运算完成的。IIR数字滤波器差分方程的一般形式为：从IIR数字滤波器的实现来看，有直接型、级联型、并联型和格型等基本网络结构。不同的结构形式会有不同的运算误差，其稳定性、运算速度、所占用的存储空间等也有所不同34，一类是借助于模拟滤波器的设计方法设计出模拟滤波器，利用冲激响应不变法或双线性变换法转换成数字滤波器，然后用硬件或软件实现；另一类是直接在频域或时域中进行设计，设计时需要计算机作辅助工具。对系统传递函数为的IIR数字波滤器来说，设计的任务就是寻求一种因果关系和物理上可实现的系统传递函数H(z)，使

3、其频率响应H(ej)能够满足所希望得到的频域指标。2 IIR数字滤波器在DSP上的实现方法及实现过程2.1 IIR数字滤波器在DSP上的实现步骤和条件IIR数字滤波器在DSP上的设计过程如下：(1)根据指标确定滤波器的类型，设计出滤波器的参数；(2)根据DSP的特点（字长、精度等）对参数进行取舍、量化，然后进行仿真；(3)根据仿真结果对滤波器的结构、参数再次进行调整,直到满足要求为止；(4)在DSP上用语言实现滤波器功能。定点DSP芯片，既可以做定点运算，也可以做浮点运算。一个算法，既可以用汇编语言编程实现，也可以用高级语言（C，C+）实现。而一个IIR数字滤波器是否可以在DSP上实现，最终要

4、看此算法是否满足两个条件：执行时间和精度。一个算法的精度再高，如果做不到实时，也没有实用价值；相反，如果执行时间很快，但精度满足不了要求，也就无从实现滤波功能。IIR数字滤波器在DSP上的实现思路，应该是在满足上面两个条件的前提下，找到尽可能简易的实现方法。2.2 IIR数字滤波器在TMS320VC5416 DSP上的实现过程借助于计算机强大的仿真功能，在MATLAB环境下设计一个IIR数字滤波器变得十分容易5。但是要在DSP上实现此滤波器功能，则需要对滤波器的结构、系数等参数进行改进。下面以一个低通IIR数字滤波器在DSP芯片TMS320VC5416上的实现为例，叙述其实现过程。TMS320

5、VC5416是DSP芯片的主要供应商TI公司最近推出的5000系列中的高性能DSP，该处理器为16位定点DSP，最高运算速度可达160MIPS，内带256KB的RAM，有128KB的数据空间，最大程序容量高达16MB，有3个McBSP和6个DMA通道并且支持外部DMA，内核电压低至1.5V。其CPU由于运算速度快、内部资源充足、接口灵活、功耗低，非常适合做复杂算法运算。低通IIR数字滤波器的参数如下：采样率为16000Hz，截止频率为500Hz，采用butterworth模型设计时阶数为7阶，在MATLAB6.5环境下得到的b系数和a系数如表1所示。1(z)H2(z)Hn(z)(3)上述7阶I

6、IR数字滤波器采用级联的结构后变成4个滤波器级联的形式，每个滤波器的系数如表2所示。TMS320VC5416是16位DSP。在CCS下,它的浮点数格式占用两个字，即32bit。通过CCS的数据输入输出功能和RTDX功能，可以随时观察DSP结果和理论仿真结果之间的差异，及时发现数据的溢出和计算误差。对表2的系数取7个有效位（在CCS下浮点数的有效位为7位），计算结果如图1所示。图中为输入和滤波后的波形，信号频率为500Hz。从图中可以看出，滤波没有产生溢出现象且滤波效果满足设计要求。程序流程如图2。采用间接寻址指向数据存储单元，主要指令为加法、乘法和循环实现，这些都可以通过MAC等指令直接实现。

7、需注意的是要对乘法运算结果进行溢出保护。另外，因为主程序框架采用C结构，而算法由汇编语言实现，所以要注意不同环境下寻址方式的区别，当从C环境进入直接寻址时，要先确定DP值，以免带来不确定的计算结果。数据采集时要先通过DSP的DMA功能将输入数据保存在外部SRAM中，采样结束后再将要滤波的数据通过DMA载入内部RAM中，从而提高处理速度。考虑到IIR数字滤波器的运算特点，某一时刻的输入数据参加一次运算后不再参与下次运算，只有各级滤波器输出结果需要参与多次运算，因此滤波结果和输入数据可以共用同一存储地址，从而节省存储空间。除此之处，还要注意以下问题：(1)IIR数字滤波器是针对采样率固定的系统设计

8、的，更改系统或系统采样率改变时应重新设计。(2)用到的数据存储单元，程序开始时应对这些单元进行初始化。如果要进行连续滤波，应保存上一次滤波的结果。(3)IIR数字滤波器的滤波结果会引起相位的延迟，故对相位严格要求的场合，需加全通网络进行较正，或选用FIR滤波器实现滤波功能。IIR数字滤波器以它优越的性能，在电力、通信和测控等领域得到广泛应用。本文针对TI公司的TMS320VC5416 DSP，叙述了IIR数字滤波器的理论设计及在DSP上的实现过程。根据其实现思路，可以很方便设计出符合要求的滤波器。该方法具有很强的实用性，对FIR滤波器的设计及滤波器在嵌入式系统中的实现也有很好的参考价值。通过“变压器绝缘套管介损在线监测”等测控系统中的滤波器设计和实现表明，设计方法简单、方便、实现灵活，满足工程实际要求。参考文献1 邢培育，崔克清.一种基于TMS320C5402的数字IIR滤波器设计J.数据采集与处理，2002；17（2）：2272302 张雄伟，曹铁勇.DSP芯片的原理与开发应用（第2版）M.北京：电子工业出版社，20013 高宇晨，戴居丰.改进的IIR滤波器避免运算溢出和定点DSP的实现J. 天津通信技术，2001；