《三角形分类》教学设计

1、第1课时 三角形按角分类【教学内容】教科书第40页例1，课堂活动第1、2题，练习十一第12题。【教学目标】1掌握三角形按内角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，明确这三类三角形的关系。2通过观察与思考，经历分类的全过程，培养观察能力与合作意识。3渗透分类、集合的数学思想。【教学重难点】体验分类的方法，掌握分类的结果【教学准备】 多媒体课件、实物展示平台、每位学生一张表格【教学过程】一、引入新课上学期，我们探索过角的分类，你还记得角是怎么分类的吗？（按度数的大小分类）分成哪几类角？你还记得这几类角的名称吗？课件出示直角、锐角和钝角，学生说。今天这节课，我们一起来探索三角形的分类。板书课题：

2、三角形的分类二、教学新知1探索按内角的大小进行分类（1）确定三角形的锐角、直角和钝角数为了研究刚才同学们提出的三个问题，这里提供了6个三角形（例1中的三角形）我们给这些三角形分别编上序号，分别是1号三角形，2号三角形，一直到6号三角形。请你仔细观察这些三角形，数出每个三角形各有几个锐角、直角和钝角？填入表格中。（出示学习要求）反馈根据学生的回答，教师将表格补充完整。（1）（2）（3）（4）（5）（6）直角（个）010001钝角（个）000100锐角（个）323232（2）按内角的大小给三角形分类观察上表，这些三角形可以分为几类？分类的标准是什么？学生独立分类，同桌交流分类的结果。全班汇报：预设

3、一：3个角都是锐角的为一类，3个角中有1个角不是锐角的为一类。即（1）（3）（5）为一类，（2）（4）（6）为一类。预设二：有直角的为一类，没有直角的为一类。即（2）（6）为一类，（1）（3）（4）（5）为一类。预设三：有钝角的为一类，没有钝角的为一类。即（4）为一类，（1）（2）（3）（5）（6）为一类。预设四：3个角都是锐角的为一类，有1个角是直角的为一类，有一个角是钝角的为一类。即（1）（3）（5）为一类，（2）（6）为一类，（4）为一类。对比这几种分类的方法，你赞成哪种？为什么？（充分让学生会发表意见和看法。然后要让学生明白前面3种分类方法，都还可以再次分类。）梳理分类结果根据大家的操

4、作与讨论，我们可以按照三角形内角的大小将这些三角形分为三类，即3个角都是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。梳理分类的方法回顾我们刚才的分类，你有什么发现？（分类时我们都要先确定分类标准三角形内角的大小，接着进行分类把三角形分为三类，分出的结果也是唯一的。）（3）三角形的命名刚才我们把三角形按内角的大小分为了三类，那它们叫什么名字呢？请自学第40页，说一说什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。讨论：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？（一个三角形里最

5、多只有1个直角或1个钝角，最多3个锐角，最少2个锐角）三角形命名的依据是什么呢？我们一起来完成以下的表格，再进行思考。名 称相同点不同点（最大角）锐角三角形至少有两个锐角最大角是锐角直角三角形最大角是直角钝角三角形最大角是钝角根据学生的回答完成以上表格，观察以上表格你有什么发现？（三角形的命名是根据最大角的名称来进行命名的，这种命名方法是特征命名法。）（4）三类三角形的关系如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？（课件演示） 小结：这三类三角形是各自独立的，这种分类的方法叫做完全分类法。2回应课前提出的问题刚才同学们开课时提出了三个问题，你们现在能回答吗？为什么要分

6、类？（是为了需要，通过分类能将每类三角形的特征弄得很清楚）怎样分类？（先确定分类标准，再根据标准进行分类）分类的结果是怎样的？（三角形按内角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）三、练习应用1课堂活动第1题。（两个三角形是直角三角形）思考：如果是长方形呢？（两个三角形也是直角三角形）2课堂活动第2题。第3个图，知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的种类。因为任意一种三角形都至少有两个锐角，而且这个锐角还不能确定是不是三角形内的最大角。3练习十一第1题。生先独立完成，再汇报交流。质疑：怎样才能快速地判断出各类三角形？（直接看最大角是什么角）4练习十一第2题。请先想一想三角形的样子，再按要