零基础考研-必须重新背诵的初高中基础数学公式(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上零基础考研，必须重新背诵的初高中数学公式整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:3,0.231,0.,.无限不环循小数叫做无理数.如:, ,0.(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.幂的运算性质:aman=am+n.aman=amn.(am)n=amn.(ab)n=anbn.()n=n.an=n,特别:()n=()n.a0=1(a0)乘法公式(反过来就是因式分解的公式):(a+b)(ab)=a2b2.(ab)2=a22ab+b2.(a+b)(a2ab+b2)=a3+b3.(ab)(a2+ab+b2)=a3b

2、3;一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0:求根公式是x=,其中=b24ac叫做根的判别式. 当0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有个相等的实数根;当0时,y随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k0时,双曲线在一、三象限(从左向右降);当k0时,开口向上;a0时,开口向下.顶点坐标是(,),对称轴是直线x=.特别:抛物线y=a(xh)2+k的顶点坐标是(h,k),对称轴是直线x=h.注意:求解析式的设法已知三个点的坐标,则设为一般形式y=ax2+bx+c;已知顶点坐标(h,k),则设为顶点式y=a(xh)2+k;已知抛物线与x轴的两个交点坐标(x1,0)和(x2,0),则

3、设为交点式y=a(xx1)(xx2).抛物线与x轴的位置关系:对于抛物线y=ax2+bx+c0时,它与x轴有两个交点(x1,0)和(x2,0),其中x1和x2是方程ax2+bx+c=0的两个根.三角函数:设A是Rt的任一锐角,则A的正弦:sinA=,A的余弦:cosA=,A的正切:tanA=,A的余切:cotA=.余角公式:sin(900A)=cosA,cos(900A)=sinA,tg(900A)=ctgA,ctg(900A)=tgA.特殊角的三角函数值:sin300=cos600=,sin450=cos450=,sin600=cos300=,sin00=cos900=0,sin900=co

4、s00=1,tan300=cot600=,tan450=cot450=1,tan600=cot300=,tan00=cot900=0.正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）sin(90-)=cos sin(90+)=coscos(90-)=sin cos(90+)=-sinsin(270-)=-cos sin(270+)=-coscos(270-)=-sin cos(270+)=sinsin(180-)=sin sin(180+)=-sincos(180-)=-cos cos(180+)=-cossin(360-)=-sin sin(360+)=sincos(360-)=cos cos

5、(360+)=cos这些公式左边为90的1,2,3,4倍再加（或减）的和（或差）的正弦,余弦。公式右边有时是的正弦，有时是的余弦。它们有时一致有时相反,其中的规律为“奇变偶不变”例如:cos(270-)=-sin中,270是90的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变。又如，sin(180+)=-sin中,180是90的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。公式右边有时是正，有时是负.其中的规律为“符号看象限”例如:cos(270-)=-sin中,视为锐角,270-是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号.sin(180+)=-sin中,视为锐角,180+是第三象限角,第

6、三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号.这就是“符号看象限”的含义.注意：公式中可以不是锐角,只是为了记住公式,视为锐角和角与差角公式;.=(辅助角所在象限由点的象限决定, )二倍角公式及降幂公式 . 圆的知识:三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.三角形的内心就是三内角平分线的交点.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点.S圆=R2. C圆周长=2R. 弧长L=. S扇形=LR. S圆柱侧=底面周长高. 球的半径是R，则其体积,其表面积椭圆的参数方程是 准线到中心的距离为，焦点到对应准线的距离(焦准距)。双曲线渐近线方程：充要条件： (1)、，则P是q的充分条

7、件，反之，q是p的必要条件；常见函数的图像： 指数式与对数式的互化式: .指数性质：(1)(2)（）(3) (4)(5) 指数函数：(1)在定义域内是单调递增函数；(2)在定义域内是单调递减函数。注： 指数函数图象都恒过点（0，1）对数性质： (1) （2） ； (3) (4) (5) (6) (7) 对数函数： (1) 在定义域内是单调递增函数；（2）在定义域内是单调递减函数；注： 对数函数图象都恒过点（1，0）(3) (4) 或 对数的换底公式 : (,且,且, ).对数恒等式：(,且, ).推论 (,且, ).对数的四则运算法则:若a0，a1，M0，N0，则(1) (2) (3)(4)

8、。等差数列：通项公式： （1） ，其中为首项，d为公差，n为项数，为末项。（2）推广： （3） （注：该公式对任意数列都适用）前n项和： （1） ；其中为首项，n为项数，为末项。（2）（3） （注：该公式对任意数列都适用）（4） （注：该公式对任意数列都适用）常用性质：（1）、若m+n=p+q ，则有 ；注：若的等差中项，则有2n、m、p成等差。（2）、若、为等差数列，则为等差数列。（3）、为等差数列，为其前n项和，则也成等差数列。（4）、 ； （5） 1+2+3+n=等比数列：通项公式：（1） ，其中为首项，n为项数，q为公比。（2）推广：（3） （注：该公式对任意数列都适用）前n项和：（1） （注：该公式对任意数列都适用）（2） （注：该公式对任意数列都适用）（3） 常用性质：（1）、若m+n=p+q ，则有 ；注：若的等比中项，则有 n、m、p成等比。（2）、若、为等比数列，则为等比数列。常用不等