由一道“计算题”引发的思考——分式化简求值的方法与技巧_第1页
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文档简介

1、由一道“计算题”引发的思考分式化简求值的方法与技巧 教学目标1、知识与技能： 熟记分式的基本性质，理解通分、约分、最简分式、最简公分 母这些概念的同时思考通分、约分的方法.2、过程与方法： 熟练掌握分式化简求值的基本方法和步骤，尝试总结题目类型 与解题技巧.3、情感、态度与价值观 激发学生强烈的求知欲，培养学生对数学学习的热爱，并使学 生享受运用数学思想解决生活问题的成功体验.教学重难点1、重点 能正确的运用分式的基本性质对分式进行化简、求值.2、难点 特殊的分式化简求值问题的处理方法.教学过程一、回顾旧知1、分式的化简求值最基本的方法是什么？2、分式的基本性质、通分、约分的概念、探究新知类型

2、一 着眼全局，整体代入1.(安徵模拟)已知丄一寺=芜则运的值为a“ d babb(B )2 pB. C*2IX 21111解析】丁丄斗=斗必=3 5小原式=ab3ab_,3 (-b_ 16(a Z?) = 6(aZ?)=2-a ba f/- - ab(a 6)2a2lr2u/3,类型二巧妙变形，构造代入3-已知工一3工+1 = 0,则 丄的值是 （A）工一工十11 1A. yB. 2C. yIjr-4若 - =4.贝一+川 +i1 2 11解析】已知等式两边同时平方得（工_十）=才一2十寸y16,即1W*注：对于第4题，可以让学生再思考有没有其他的方法，从而引 入第三种33ab2ab1192.

3、若u2+ b2= 3ab,求分式(1 +护)(1+口匕)的值*X圧+2胪a2 b2a ba2IT类型：倒数法.类型三打破常规，倒数代入r15 JCrjr 1o_ 1类型四参数辅助，多元归7 -u bZctb解：设a + b = 3k. a b = 2k.联立方程组三、练习巩固已知X2-5X-2016=0，求（x2T一（x- 21值x - 2四、课堂小结谈谈你本节课的收获求戸卜;+1的值.*工空十工十卜x + 13 + 1 + = 3工+ J：JZ=z二/ +JC1、2-1 2 2.J：JC立左+1JC_ 1r_2+i6.已知丹汁2b2ab=245b=_ 十”=2虹解囲1、已知a 2b二2016，求3a212 ab 12 b2a 4b五、布置作业2、已知 匚-丄=3，求2X3xy -2 y值x yx_2xy_y六、板书设计分式化简求值的方法与技巧先化简后求值是解代数式化简求值问题的基本策略，解这类类型一着眼全局，整体代入类型三 打破常规，倒数代入问题，既要瞄准目标，又要抓住条件，既要依据条件逼近目标，又要能根据目标交换条件。学生型二简单的代值问题掌握的很好，但类型四没给出具体值元归一这类型

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