人教版八年级上册数学学案：15.3.1分式方程

1、分式方程学习目标1 .理解分式方程的意义.2 .了解解分式方程的基本思路和解法.3 .理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程 的验根的方法。4 .在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学 生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。学习重点解分式方程的基本思路和解法。学习难点理解解分式方程时可能无解的原因。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前 20分钟)1、阅读课本P150151页，思考卜列问题：(1)什么是分式方程/解分式方程的基本思想是什么？(2)解分式方程为什么必须检验？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑

2、解惑我最棒(约8分钟)甲：乙：丙：同伴互助答疑解惑丁：学习活动设计意图三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题11解次方程的步骤是什么？在学生完2解方程：玉二丝f146成填空的【3】问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20千米/时，过程中，它沿江以最大航速顺流航行 100千米所用的时间，与以最教师关注大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多学生能否少？把实际问分析：设水流的速度是v千米/时.题转化成填空：(1)轮船顺流航行速度为 20+v千米/时.逆流数学问航行速度为20-v千米/时.题，能否(2)顺流航行100千米所用时间为

3、小时；找到相等(3)逆流航行60千米所用时间为 小时；关系列出(4)根据题意可列方程为 二0-60.方程，基20 v 20 v、*、*卡壬口10060庄土/工础较差的141仪.仪力在WM：20 v 20 v学生对于分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫分式方程.【5】想一想 方程X+1 (x+1) =1是不是分式方程？ 36该题的理归纳 确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方解是否有程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像困难，应 加以适当 的指导。学习活动设计意图这样的方程才属于分式方程.由此可知：有理方程包含整鼓励式方程和分式方程，分式方程可以转化整式方程.学生寻求丫 7丫

4、江6 7 x【6】做一做 在方程=8+土5, 2-=x, 326_8_=x_8 x-_2二0中，是分式方程的有()x 1 x 12解决问题的办法，引导学生A.和B.和C.和 D.和将分式方【7】讨论 怎样解方程 萼一-6020 v20 v程转化为整式方归纳上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘程，学生以同一个整式，约公分母，把分式方程转化为整式方程来自然会想解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。到去分母【8】解分式方程的方法：来实现这(1)在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成种转交。整式方程(1)让学(2)解分式方程的解的两种情况：生自己解所得的根是原方程的根、所

5、得的根不是原方程的根，这个方是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根程，并让(3)产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零(4)验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为 零。使最简公分母值为零的根是增根。学生说明 方法，并 验证(2)你能 结合解 法，归纳 出解分式 方程的基 本思路和 做法吗？学习活动设计意图91解分式方程的一般步骤:(1)去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母, 化成整式方程；一一化整(2)解这个整式方程；一一解整(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零, 使最简公分母为零的根是原方

6、程的增根，必须舍去。一一 验根四、归纳总结巩固新知(约15分钟)1、知识点的归纳总结：11分母中含有未知数的方程叫分式方程.21解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一 个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所 乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。【3】解分式方程的解的两种情况：所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根41产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零51验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。61解分式方程的一般步骤：(1)去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，学习活动化成整式方程；一一化整(2)解这个整式方程；一一解整(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零, 使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。一一 验根【7】归纳|分式办理|J水丈JF.:32、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）110【例11解方程：x 5 x2 25【练习】课本P150页练习五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考$ 15.3分式方程（二）工具单2、练习册七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：学习活动设计意图2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录