2019学年湖南衡阳县四中高二文12月联赛数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年湖南衡阳县四中高二文12月联赛数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 设条件$二J，条件-L- i，则条件是条件的()A 充分不必要条件 _ B 必要不充分条件C 充要条件 _D 非充分非必要条件2.若命题“，”为假, 且“二”为假，则 ()A“p q”为假B 心假C0 真D 不能判断G的真假3.已知；.；是等差数列，-:,化=现，贝 Vf ()A16B 17C18D. 19A 5B 25C. -T.D525.2j双曲线方程为，那么它的离心率为(6 64. 若的对边分别为 ，且，-1( )1212A2BC.J2D3_26.如果椭圆 ：二-上一点到

2、焦点一：的距离为 6,则点到另一个焦100点的距离为 （）A. 10_ B . 6C. 12D. 14r07.设 匚一满足条件.V，贝【J 二二3工斗2y的最大值是 （）A. 3B. 5C. 7D. 88.已知双曲线 I . I |的离心率为，贝【J ：的渐近线方程h2为（）A . .二 土丄：r_ B .丫二土丄 X11112A的图象的一条对称轴方程为（.711.A .1212C.D.v-用6612.设为正实数，且X + 2 V =1，贝 V -:-的最小值为(TV)A.B .C.V J2D.3二、填空题13. 命题 VTt=J?.r- -的否定是_1 1 1 1-+- - + +- =12

3、2-334科叶1)15函数取得最大值时的值为16.已知 ： 的周长为 26 且点 ：的坐标分别是)，心| ,则点的轨迹方程为_.三、解答题17.已知茫：疔分别是_ ,心：，中角 的对边，且，亍,.(I)求角打的大小；(H)若,-k r ,求打，的值18.学校为了了解高一新生男生得到体能状况，从高一新生中抽取若干名男生进行铅球测试，把所得数据(精确到0.1 米)进行整理后，分成 6 组画出频率分布直方图的一部分(如下图)，已知从左到右前5 个小组的频率分别为 0.04,0.10,0.14,0.28,0.30 ，第 614.小组的频数是 7.如r1 4 S 6. 7*flL Qm成细（1 ）请将频

4、率分布直方图补充完整；（2）该校参加这次铅球测试的男生有多少人？（3 ）若成绩在 8.0 米 以上（含 8.0 米）的为合格，试求这次铅球测试的成绩的合格 率19.已知.三.：，命题 讨- 一 ：表示的曲线是焦点在轴上的椭圆;2a命题：不等式丨 丨. 的解集为，若,是真命题，求；的取值范围20.各项均为正数的等比数列；满足.-，.F.三*（1 ）求数列；.；的通项公式；21.已知函数 I ：-，（1 ）求函数的最小正周期与单调递增区间；（2 ）若代辽込时，函数心的最大值为 0,求实数恻的值.244 J参考答案及解析，在（1）的条件下，证第 1 题【答案】【解析】试题分祈；因为命题P 20命题巾

5、21 ,所以2 0表示的范圉比V表示的范围大.所以命SP：X0是命题学：工 】老要不充分築件.故迭氐第 2 题【答案】E【解析】试题分析：若“円戸朴为假，则P为算命题，i 为假：4为假命题敌选艮第 3 题【答案】【解析】试题分析；设数列的公差为汁由內=2 ,竹 i ,得 =1 ,则, 故rr44-ns+ afi-5 + 6+7 = 18 ,故选C.第 4 题【答案】【解析】试題井析：在X4BC中，口=1 , Z5 = 45q, j =2 ,可得2 = lx45解得JMTc - 4fl *由余弦定理可得:b = QcP4 c2-laccasB -故选：A-第 8 题【答案】第 5 题【答案】【解

6、析】试题分析：在双曲线中,- 6 / 0：=6匸C2= 12r e = =- = J5j故选c.aJ&第 6 题【答案】i【解析】试题分析：由楠圍的主义邛卜耳卜加=20,1$耳1=6J负卜M .故罄D.第 7 题【答案】B【解析】试题井析：先根1E约朿条件画出可行域,如團，些宜线二二31 +ly过魚恥1：时，即当x = v-1时*亠工、故选艮、W /T第11题【答案】【解析】叭析:由昭率为记冲，则卅,故渐近线方程 2 寺，故选C.第 9 题【答案】【解析】试题分析把200根相同的圆钢管堆放成一个正三角册垛，二正三甬形垛各层的钢管数组成一个首 頁为1 ,公差是】的数列正三角形垛所需钢总数

7、为凡 +2U-. + X也二耳，令=Or+l)2o(j,解得“19是使得不等式成立的最大整数，此时Z取最大值19D ,由此可以 推删蛛石钢管有 2根.故迭卫.第 10 题【答案】【解析】b-c 2sinB亠2sinC = 2sniB十-B)=2inB+ 2(-coS + sinB) 力+-ficosB等.bc的最大值故选z c.2 JL%月+ = 1工y工y金34工二=3运当且仅当尸点FV7-1吋取等号代丄卜丄的最小值为3TJF故 VyXj选E 第 13 题【答案】3rcR.X- -X+ 30W?析】试题分析：由全称粘题的否定为特称粘题可知；V.V 2?.X2- .Y+30的否左为IrC /?

8、. x- *J4*3 2W =-1y2= -2天一;-41英嗓)；由二次圏数的性质可482输 当艾显时宀取最大值1,故答秦対：-.4S3第 16 题【答案】解析】 试题分析；丁 A 阮 的周长为26顶点鸟(-6卫)、C(6.0)aA5C-12 ,AB AC = 26-12 = 14、V1412 ,点/到两个定点的距离之和等于定值，人点川 瞄迹是52椭圆、:0 =】、c = 6 j & =13 |.ffi 圆的方程是+ =l(x 0)、故答案为49 13【解析】试题分折； 刹用余弦走理表示岀 e 注、把已知等式代入求出8訪的僮 即可确定出占的大小I(ID将C=3Z7代入已知等式得2 辰,

9、禾Jffl箕琵理表示出 3d、利用恒等式求出引加第18题【答案】试鲫朴由離说W三也弓扮/ 0 5 /. 5 =. 4甘(II5解法一：将加 代入小+G353=acf得6 =- .6分由余弓疑理,得mH兰- 益丸2 .盼2bc14_ 所h/ 0 .4 /. s.m J = /1 - co-A = - .1。分14解法二：将c = 3a代入i； +c2-b ac?得b =历口盼由正弦定理得smB =s-m J .2分 S =-sinzl =-1AH314频率分布直方團见解析,3) 500.72 【解析】试题分析：利用所育条形直积之和为1可得结果，匕)由频率走义可得最后三个条形面 舷和.试题解析：因

10、为各小组频率之汞助 4 所以第少卜组的频率为L - Q4视10+0.1 *+a阳+6 90)=0.14;4分(2)由知：-=0 14 ,所以西0,妨x0=1表示的曲言疑焦点在丫乍肚的椭圆，可卸3&兀；对la 37-6kFF冷題g=不等式/+0+4*76o的解集为尺,可I?A 0fn 0H6AQ解得：“22a 3c? - 6G6故p :2a 6.爼幷当g是ft命题时有 +4,一4 x 6 w = +飭一4 8 w 0解得-12 a 4 .Ll 分综上所逑i 2 w门:4 .第 20 题【答案】【解析】试题分折：对于命题鮎3疽6臥=3 j (2)讦明见解析+【解析】 试题分析：利用等比数列的過项公式即可得曲(2利用对数的运第刼I和“寧项求和眷W.= 2fl 9试题解析？(1)设等比数列&的公比为g由/ 得 解得g = 3或g = T .I数列冬为正项数列,.-=3gsan+1=(?i+l)hg;3JI腻卄I) .26(沖1) ?7冲1D+丄亠打Di+丄-丄亠丄 时% S久2 2 3科w + 1科十1厂第 21 题【答案】沖“誉弧r