十年真题(2010-2019)高考数学(文)分类汇编专题10平面解析几何选择填空题(新课标Ⅰ卷)(原卷版)

1、专题10平面解析几何选择填空题历年考题细目表题型年 份考占P八、试题位置单选题2019双曲线2019年新课标1文科10单选题2019椭圆2019年新课标1文科12单选题2018椭圆2018年新课标1文科04单选题2017双曲线2017年新课标1文科05单选题2017椭圆2017年新课标1文科12单选题2016椭圆2016年新课标1文科05单选题2015椭圆2015年新课标1文科05单选题2014双曲线2014年新课标1文科04单选题2014抛物线2014年新课标1文科10单选题2013双曲线2013年新课标1文科04单选题2013抛物线2013年新课标1文科08单选题2012椭圆2012年新课

2、标1文科04单选题2012双曲线2012年新课标1文科10单选题2011抛物线2011年新课标1文科09单选题2011椭圆2011年新课标1文科04单选题201 0双曲线2010年新课标1文科05填空题2018圆的方程2018年新课标1文科15填空题201圆的方程2016年新课标1文科156填空题2015双曲线2015年新课标1文科16填空题201 0圆的方程2010年新课标1文科13解答题2019双曲线2019年新课标1文科21历年高考真题汇编1.【2019年新课标1文科10】x2 yz双曲线C：泼一瓦=1（a>0，b>°）的一条渐近线的倾斜角为C的离心率为（A. 2s

3、in40° B. 2cos40°C.6mD e50a2.【2019年新课标1文科12】已知椭圆C的焦点为F1(-1, 0), F2 (1, 0),过 F2 的直线与C交于A,|AB|=|BF1|,则C的方程为（y212x2 y2C +34.【2017年新课标1文科05】已知F是双曲线C: 2一< = 1的右焦点，P是C上一点，且PF与轴垂直,A. 72=1x2 t3=1 D. =+ =1543.【2018年新课标1文科04已知椭圆C： / + ： T 的一个焦点为 0）,则C的离心率为点A的坐标是（1, 3）,则 APF的面积为（11 Z 3-B$ CDGC上存在点M

4、满足/5.【2017年新课标1文科12设A, B是椭圆C: =1长轴的两个端点，若3 m.AMB = 120° ,则 m的取值范围是（A. (0, 1U9, +8)B.(0, n"U9, +8) C. (0, 1U4, +8)D. (0馅U 4, +°°)6.【2016年新课标1文科05】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的一，则该椭圆的离心率为（ 4112A. -B. -C.-323D.7.【2015年新课标1文科05已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为E的右焦点与抛物线 C： y2=8的焦点重合，A, B是C的准线与E

5、的两个交点，则|AB|=（）A. 3 B. 6 C. 9 D. 12Ta8.【2014年新课标1文矛4。4】已知双曲线万一=1 （a>。）的离心率为2,则实数a=（A- 2 B- V C- T D- 19.【2014年新课标1文科10】已知抛物线C: 丫2=的焦点为F , A（0, y0）是C上一点,AF=0|,则 0=( )A. 1 B. 2 C. 4 D. 8r3 y2诉10.【2013年新课标1文科04】已知双曲线 C:= 1 （a>0, b>0）的离心率为 二，则C的渐近线方程为（）+- =y C 1-3 ± - y B X 1-4 ±_一yA1-

6、2±尸D11.【2013年新课标1文科08】O为坐标原点,F为抛物线C: y2=4”的焦点，P为C上一点，若|PF|=4V2,则4 POF的面积为（）A. 2 B. 2展 C. 2V与 D. 412.【2012年新课标1文科上一点， F2PF1是底角为123A . 一 B . 一 C. 一 234r V3a04】设F1、F2是椭圆E： + =1 （a>b>0）的左、右焦点，p为直线三30°的等腰三角形，则 E的离心率为（）4D .一513 .【2012年新课标1文科10】等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线y2=16的准线交于点A和点B, |AB|=

7、4V氏则C的实轴长为（）A, 2 B, 22 C, 4 D. 814 .【2011年新课标1文科09】已知直线l过抛物线C的焦点，且与 C的对称轴垂直.l与C交于A, B两 点，|AB|=12, P为C的准线上一点，则 ABP的面积为（）A. 18 B. 24 C. 36 D. 4815 .【2011年新课标1文科04】椭圆7；十）=1的离心率为（）11也V5A.二 B.二 C.二 D. 丁 322.216.【2010年新课标1文科05】中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4, 2）,则它的离心率为（）* * 正 正A. Vfi B. v5 c. - D.二17 .【2018年新

8、课标1文科15】直线y = +1与圆2+y2+2y-3=0交于A, B两点，则|AB|=.18 .【2016年新课标1文科15】设直线y=+2a与圆C： 2+y2-2ay- 2= 0相交于A, B两点，若|AB|=2/J, 则圆C的面积为.19 .【2015年新课标1文科16已知F是双曲线C：2一 = 1的右焦点，P是C的左支上一点，A （0,6%）.当 APF周长最小时，该三角形的面积为 .20 .【2010年新课标1文科13圆心在原点上与直线 +y-2=0相切的圆的方程为21 .【2019年新课标1文科21已知点A, B关于坐标原点 O对称，|AB|=4,。M过点A, B且与直线+2=0相

9、切.(1)若A在直线+y = 0上，求。M的半径；(2)是否存在定点 P,使得当A运动时，|MA|-|MP|为定值？并说明理由.考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：直线方程、圆的方程，直线与圆、圆与圆的位置关系，椭圆、双曲线、 抛物线及其性质，直线与圆锥曲线，曲线与方程等 .历年考题主要以选择填空题型出现，重点 考查的知识点为：直线与圆、圆与圆的位置关系，椭圆、双曲线、抛物线及其性质，直线与圆 锥曲线等，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点直线与圆、圆与圆的位置关系， 椭圆、双曲线、抛物线及其性质，直线与圆锥曲线等为重点较佳.0)的右焦点为F ,直线l经过点F且与双曲线的一条渐近

10、线垂直，直线l与双曲线的右支交于不同两点AuurB,若 AFuuu3FB ,则该双曲线的离心率为(C.2,33D. V32.双曲线2 y_ b21(a 0,b 0)的一个焦点为F (c, 0),若a、b、c成等比数列，则该双曲线的离率 eB.D. 42 13.已知A, B为抛物线x22py(p0)上的两个动点，以AB为直径的圆C经过抛物线的焦点 F ,且面积为2 ,若过圆心C作该抛物线准线l的垂线CD ,垂足为D ,则|CD |的最大值为()A. 2B. 221D. 一2最新高考模拟试题224.已知双曲线C: 1 (a 0,b 0)的左焦点为F ,以OF为直径的圆与双曲线 C的渐近线交于 a

11、b122_不同原点O的A, B两点，若四边形 AOBF的面积为一a2 b2 ,则双曲线C的渐近线方程为()2、2A. y -X B. yV2XC. y xD. y 2x221 a 0,b 0的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行X5.已知Fi、F2分别是双曲线工 a的直线交双曲线另一条渐近线于点P ,若点P在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是()A,1,无C. 1,2D.2,6.过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A、B 两点，若 |AF|=3 ,则 |BF|=()A. 2C. 1D.2_7.已知F是抛物线C : y 2Pxp0的焦点，抛物线uuurB满足AF

12、4FB，若A , B的准线上的射影分别为 M , N且 MFN的面积为5,则AB ()8.已知直线y13B.421C. 一D.254kx 1与抛物线x2 8y相切，则双曲线x2 k2y21的离心率为(A. J5B.石D.9.过点P(2,1)作直线l与圆C:x22y 2x 4y a 0交于A, B两点，若P为A, B中点，则直线l的方程为()a. y x 3B. y 2x 3C. y 2x 3d. y x 12210.设Fi, F2是双曲线x2 4 1（a 0,b 0）的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若F1PF2 90,a bc=2, S PF2Fi3 ,则双曲线的两条渐近线的夹角为（）A.

13、直线l ：xay 2被圆x24所截得的弦长为2 J3 ,则直线l的斜率为（）,312.已知双曲线22E:± L 1匚: 2, 21a b20,b 0的右顶点A,抛物线C : y12ax的焦点为F ,若在E的渐近线上存在点使得PA FP ,则E的离心率的取值范围是（A. 1,2B.曹C. 2,D.2.3313.已知椭圆2 y2 1上的三点A , B , C ,斜率为负数的直线 4BC与y轴交于M ,若原点O是3则直线BC的斜率为（）21B. 一4C.14.如图，AB是平面 的斜线段，A为斜足，点C满足sin CAB sin CBA（ 0）,且在平面 内运动，则（）A.当 1时，点C的轨

14、迹是抛物线B.当 1时，点C的轨迹是一条直线C.当 2时，点C的轨迹是椭圆D.当 2时，点C的轨迹是双曲线抛物线215.已知抛物线 C : y 4x的焦点F和准线过点F的直线交l于点A ,与抛物线的一个交点为B ,且uuv uuvFA 3FB , 则 1ABiB.C.32316D.316.已知双曲线2C： x2 a2鲁1(a b0,b 0）的左焦点为F ,右顶点为 A,以F为圆心，FA为半径的圆交C的左支于MN两点,且线段AM的垂直平分线经过点N ,则C的离心率为（）B.C.D.17.已知抛物线C： x22py(p0）的焦点为C的准线与y轴交于点A,点M 1,y0在抛物FAMC.D.18.已知

15、圆C : x24x则圆C关于直线y4的对称圆的方程是（）2A. (x 4)2(y6)22B. (x 6)2(y4)2一 ， 一、2C. (x 5)(y7)22D. (x 7)(y5)219.已知椭圆2y- 1 b2b 0的左、右焦点分别为 FiF2 , M为椭圆上异于长轴端点的2,则椭圆C的离心率是(一点，MF1F2的内心为I ,直线MI交x轴于点E,若IEA.国2，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成20.以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为3.22已知椭圆c： x2 y2 1,直线l：1与椭圆C交于A, B两点，则过点 A, B且与直线m

16、：4 ,，、一相切的圆的方程为322.已知点P( 3,3),过点M (3,0)作直线,2与抛物线 y 4x相交于A, B两点，设直线PA, PB的斜率分另I为k1，k2,则k1 k2 .23 .已知圆C： (x 1)2 (y a)2 16,若直线ax y 2 0与圆C相交于A, B两点，且CA CB , 则实数a的值为.24 .如图是数学家 Germinal Dandelin 用证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为 “Dandelin双球”)；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球Oi ,球。2的半径分别为3和1,球心距离|OO2 8,截面分另

17、ij与球Oi ,球。2切于点E , F , ( E , F是 截口椭圆的焦点)，则此椭圆的离心率等于25 .已知点A 2,0、B 0, 2 ,若点C是圆x2 2ax y2 a2 1 0上的动点，ABC面积的最小值为3 J2 ,则a的值为，一 x2 y2126 .椭圆 F 。1 a b 0的左、右焦点分别为 Fl, F2,离心率为-,过F2的直线交椭圆于 A, B ab2两点，ABFi的周长为8,则该椭圆的短轴长为 .22x y27 .在平面直角坐标系 xOy中，已知点A, F分别为椭圆C ： -2 1(a b 0)的右顶点、右焦点， a b过坐标原点O的直线交椭圆C于P, Q两点，线段AP的中点为M ,若Q, F , M三点共线，则椭圆C 的离心率为.228 .已知点A 0,1 ,抛物线C : y ax a 0的焦点为F ,连接FA ,与抛物线C相交于点M,延长FA ,与抛物线C的准线相交于点 N ,若| FM