2012年安徽省普通高中会考数学

1、 2012年安徽省普通高中学业水平测试 第I卷（选择题 共54分）1、 选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分。） 1.已知集合则（ ） A. B. C. D. 2.下列几何体中，主（正）视图是三角形的是（ ） A B C D 3. 某单位分别有老、中、青职工500,1000,800人。为了解职工身体状况，现按5:10:8的比例从中抽取230人进行检查，则这种抽样方法是（ ） A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.分层抽样 4. 函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 5.从伦敦奥运会的一张贵宾票和两张普通票中随

2、机抽取一张，抽到贵宾票的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，在区间内单调递减的是（ ） A. B. C. D.7. 如图，点P为 ABCD 的边BC的中点，记，则（ ）A. B. C. D. 8. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 9. 若向量，且，则实数m的值为（ ） A. B. C. D.610. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 11. （ ） A. B. C. D.12. 已知为等差数列，且，则公差d= （ ） A. B. C. D.13. 某位篮球队员在一个赛季中，各场比赛的得分情况如茎叶图所示。已知这组数据的中位数是25，则表中x为 （ ）

3、 A.5 B.6 C.7 D.8 14.边长分别为3，5，7的三角形的最大内角为（ ） A. B. C. D.15. 过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D.16. 已知点的坐标满足条件O为坐标原点，那么的最小值等于（ ） A. B. C. D.17. 如图，在离地面高 400 m 的热气球上，观测到山顶C处的 仰角为，山脚A处的俯角为，已知,则山的高度BC为（ ） A.700 m B. 640 m C. 600 m D. 560 m 18. 关于函数给出下列结论： 是偶函数； 若函数有四个零点，则实数m的取值范围是 在区间内单调递增； 若，则. 其中正确的是（ ） A. B

4、. C. D. 第II卷（非选择题 共46分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19. 幂函数的图象过点（4,2），则这个幂函数的解析式是 。20. 容量为100的样本的频率分布直方图如下，则该组数据落在区间上的频数为 。 21. 数列中，则= 。22. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k = 。 三、解答题（本大题共3小题，满分30分.）23. （本小题满分10分）已知函数 。（1）求出该函数的最小正周期；（2）求该函数取最大值时自变量x的取值集合。24. （本小题满分10分）如图，四棱锥中，,点E在线段AD上，。 （1）求证：； （2）若E

5、为AD的中点，试在PD上确定一点F，使得平面CEF / 平面PAB，并说明理由。25.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点,圆 与x轴和直线l均相切，在x轴上的切点为，且相邻两圆都外切。（1） 求直线l的方程；（2） 若，求圆的方程；（3） 若，求数列的通项公式。 2011年安徽省普通高中学业水平测试 数 学 本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。 第I卷（选择题 共54分） 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多

6、选不给分。）1、已知集合则 A. B. C. D.2、主视图为矩形的几何体是（ ） 3、的值为 （ ） A. B. C. D.4、 函数的图像如图所示， 则函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D.5、 直线的斜率是（ ） A. B. C. D.6、某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的身高情况，用分层抽样的方法从高二年级学生中抽取45人，则应抽取男生、女生的人数分别是（ ） A.20、25 B.25、20 C.15、30 D.30、15 7、 下列函数中是奇函数的是（ ） A. B. C. D.8、已知向量与值为（ ） A. B. C. D.9、 如图，在正方体

7、的六个面中，与底面垂直的面有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、在等差数列中，则（ ） A. 2 B.5 C.9 D.11 11、已知是第二象限角，且，则=（ ） A. B. C. D.12、在长分别为1cm、2cm、3cm、4cm的四条线段中，任取三条，这三条线段能构成三角形的概率为（ ） A. B. C. D.13、不等式组表示的平面区域是（ ）14、如图，菱形的对角线和相交于点,则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 15、 某小区12户居民5月份的用电量（单位：千瓦时）如茎叶图所示，则这组数据的中位数为（ ） A.40 B.41 C.42 D.45 16

8、、 如图，某班同学为测量河两岸输电塔架底部间的距离，在与塔架同岸选取一点，测得米，则两塔架底部之间的距离为( ) A.米 B.米 C.米 D.米 17、 已知和2是函数的两个零点，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 18、 已知函数对任意，都有(为常数)，当时，则则 A.1 B.2 C.3 D.5 第II卷（非选择题 共46分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.） 19.在装有4个红球和2个白球的盒子中，任意取一球，则事件“取出的球是白球”为 事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）。 20.执行右边程序框图，若输入x= ，则输出的y= 。

9、 21.已知，则的最大值是 。 22.某地一天024时的气温y（单位：）与时间t（单位：h）的关系满足函数，则这一天的最低气温是 。三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.） 23.（本小题满分10分）已知点（）在圆C：上。 （1）求P点的坐标； （2）求过P点的圆C的切线方程。24. （本小题满分10分）如图，在三棱锥中，,分别是的中点。 （1）求证：； （2）求证：.25. (本小题满分10分)已知函数的图象过点,。（1）求函数的解析式；（2）记是正整数，是数列的前n项和，解关于n的不等式；（3）对（2）中的数列，求数列的前n项和。2010年安徽省普通高中学

10、业水平考试数 学第卷（选择题 共54分）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.）1. 已知集合，则=（ ）ABCD2. 如图放置的几何体的俯视图为（ ）AB C D 3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ）A至多有一次为正面B两次均为正面C只有一次为正面D两次均为反面4. 下列各式：；.其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5. 执行程序框图如图，若输出的值为2，则输入的值应是（ ）AB3C或2D或3 6. 已知，且角的终边在第二象限，则（ ） 第5题图ABC D 7. 若且，则下列不等式

11、一定成立的是（ ）ABCD 8. 在2与16之间插入两个数、，使得成等比数列，则（ ）A4B8C16D32 9. 正方体上的点P、Q、R、S是其所在棱的中点，则直线PQ与直线RS异面的图形是（ ）A B CD10. 已知平面向量与垂直，则的值是（ ）A2B2C3D311. 下列函数中既是奇函数又在（0，）上单调递增的是（ ）A B C D12. 不等式组所表示的平面区域为（ ）A B C D13. 某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（ ）A12人B14

12、人C16人D20人14. 已知，则的值为（ ）ABC D 15.不等式 0的解集是（ ）ABCD16如图，P是ABC所在的平面内一点，且满足，则（ ）ABC D. 第16题图17. 函数的两零点间的距离为1，则的值为（ ）A0B1C0或2D或118. 已知函数的最小值为，最大值为，则的值为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，）19. 函数的最小正周期是_.20. 已知直线，若，=_.21. 从3张100元，2张200元的上海世博会门票中任取2张，则所取2张门票价格相同的概率为_.22. 如图，在离地面高200m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15、山脚A处

13、的俯角为45，已知BAC=60，则山的高度BC为_ m. 第22题图三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23.（本小题满分10分）求圆心C在直线上，且经过原点及点M（3，1）的圆C的方程.【解】 第23题图24.（本小题满分10分）如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.（1）求证：EF平面PBD；【证】 第24题图（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值.【解】25.（本小题满分10分）皖星电子科技公司于2008年底已建成了太阳能电池生产线自2009年1月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出

14、的每月获得的利润（万元）与月份之间的函数关系式为： （1）2009年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？【解】（2）若公司前个月的月平均利润（）达到最大时，公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以保持盈利水平. 求（万元）与（月）之间的函数关系式，并指出这家公司在2009年的第几个月就应采取措施.【解】2010年安徽省普通高中学业水平考试数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.）题号12345678910答案CCDBDADDBA题号1112131415161718答案CBBABCDC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，

15、把答案填在题中的横线上.）19. 20. 2 21. 22. 300三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23. 解：设圆心C的坐标为（），则，即，解得.所以圆心，半径.故圆C的标准方程为：.24证：（1）在PBC中，E、F为BC和PC的中点，所以EFBP.因此.（2）因为EFBP，PD平面ABCD， 所以PBD即为直线EF与平面ABCD所成的角.又ABCD为正方形，BD=AB，所以在RtPBD中，.所以EF与平面ABCD所成角的正切值为.25. 解：（1）因为单增，当时，（万元）；单减，当时，（万元）.所以在6月份取最大值，且万元.（2）当时，.当时，.所

16、以 .当时，22；当时，当且仅当时取等号.从而时，达到最大.故公司在第9月份就应采取措施. 2009年安徽省普通高中学业水平测试数 学 第I卷（选择题 共54分）一,选择题:本大题共18小题,每小题3分,共54分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则 A,0 B,0,1 C, D,2. A, B, C, D,3.函数的零点是 A,0 B,1 C,0,1 D,(0,0),(1,0)4,坐标原点到直线的距离为 A,1 B,2 C,3 D,45.阅读以下流程图:如果输入,则该程序的循环体执行的次数是 A,1次 B,2次 C,3次 D,4次6.圆心在直线上的圆的方程是

17、A, B, C, D,7.某校一周课外自习时间的频率分布直方图如图,则该校学生一周课外自习总时间在区间内的频率是 A,0.08 B,0.32 C,0.16 D,0.648.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的几何体是A,圆锥 B,正方体 C,正三棱柱 D,球9.下列各式中,值为的是 A, B, C, D,10.已知向量,若,则实数的值是 A,5 B, C,10 D,11.已知角的终边上一点的坐标是,则 A, B, C, D,12.抛掷一颗骰子,事件表示“向上一面的数是奇数”,事件表示“向上一面的数不超过3”,事件表示“向上一面的数是5”,则 A,为必然事件 B,为不可能事件 C,与

18、为对立事件 D,与为互斥事件13.如图,在中,如果 为边上的中线上的点, 且,那么 A, B, C, D,14.将甲,乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲,乙两人成绩的中位数分别是,则下列说法正确的是 A,乙比甲成绩稳定 B,;甲比乙成绩稳定 C,;乙比甲成绩稳定 D,;甲比乙成绩稳定15.不等式的解集在数轴上表示正确的是 A B C D16.如图,有一条长为的斜坡,它的坡角为,现保持坡高不 变,将坡角改为,则斜坡的长为 A, B, C, D,17.当时,下列各式总能成立的是 A, B, C, D,18.已知且,则的最小值是 A,7 B,8 C,9 D,10 第II卷（非选择题

19、共46分）二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上19.从甲,乙,丙三人中任选两名到一所乡村中学支教,甲被选中的概率是 20.若的图象(部分)如图,则的值是 21.已知过点和的直线与直线垂直,则实数的值是 22.设均为正数,且,则之间的大小关系是 三,解答题:本大题共3小题,功30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,23.(本小题满分10分)等差数列中,且,求数列的前10项的和.24.(本小题满分10分)如图,在棱长均为1的直三棱柱中,分别是的中点.()求证:平面平面()求异面直线与所成角的余弦值.25.(本小题满分10分)某企业拟生产甲,乙两种产品,根

20、据市场调研预测,甲产品的利润与投资额的算术平方根成正比,其关系如图一;乙产品的利润与投资额成正比,其关系如图二.()分别将甲,乙两种产品的的利润表示为投资额的函数关系式;()如果企业将筹集到的160万元资金全部投入到甲,乙两种产品的生产中,试问:怎样分配这160万元 的投资才能使该企业获得最大利润,最大利润是多少? 2009年安徽省普通高中学业水平测试数学试卷(参考答案)一,选择题1,已知集合,则 ( D ) A,0 B,0,1 C, D,2, ( A ) A, B, C, D,3,函数的零点是 ( C ) A,0 B,1 C,0,1 D,(0,0),(1,0)4,坐标原点到直线的距离为 (

21、A ) A,1 B,2 C,3 D,45,阅读以下流程图: ( C )如果输入,则该程序的循环体执行的次数是 A,1次 B,2次 C,3次 D,4次6,圆心在直线上的圆的方程是 ( C ) A, B, C, D,7,某校一周课外自习时间的频率分布直方图如图,则该校学生一周课外自习总时间在区间内的频率是( B ) A,0.08 B,0.32 C,0.16 D,0.648,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的几何体是 ( A )A,圆锥 B,正方体 C,正三棱柱 D,球9,下列各式中,值为的是 ( C ) A, B, C, D,10,已知向量,若,则实数的值是 ( D ) A,5 B,

22、 C,10 D,11,已知角的终边上一点的坐标是,则 ( A ) A, B, C, D,12,抛掷一颗骰子,事件表示“向上一面的数是奇数”,事件表示“向上一面的数不超过3”,事件表示“向上一面的数是5”,则 ( D ) A,为必然事件 B,为不可能事件 C,与为对立事件 D,与为互斥事件13,如图,在中,如果 为边上的中线上的点, 且,那么 ( B ) A, B, C, D,14,将甲,乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲,乙两人成绩的中位数分别是,则下列说法正确的是 ( A ) A,乙比甲成绩稳定 B,;甲比乙成绩稳定 C,;乙比甲成绩稳定 D,;甲比乙成绩稳定15,不等式的解

23、集在数轴上表示正确的是 (D ) A B C D16,如图,有一条长为的斜坡,它的坡角为,现保持坡高不 变,将坡角改为,则斜坡的长为 ( B ) A, B, C, D,17,当时,下列各式总能成立的是 ( B ) A, B, C, D,18,已知且,则的最小值是 ( C ) A,7 B,8 C,9 D,10二,填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上19,从甲,乙,丙三人中任选两名到一所乡村中学支教,甲被选中的概率是20,若的图象(部分)如图,则的值是21,已知过点和的直线与直线垂直,则实数的值是 2 22,设均为正数,且,则之间的大小关系是三,解答题:本大题共3小

24、题,功30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,23(本小题满分10分)等差数列中,且,求数列的前10项的和.【解:】设该数列的公差为,故由得:或当时,当时,故该数列的前10项和为20或11024(本小题满分10分)如图,在棱长均为1的直三棱柱中,分别是的中点.()求证:平面平面()求异面直线与所成角的余弦值.【解:】()【证明:】(略)()25(本小题满分10分)某企业拟生产甲,乙两种产品,根据市场调研预测,甲产品的利润与投资额的算术平方根成正比,其关系如图一;乙产品的利润与投资额成正比,其关系如图二.()分别将甲,乙两种产品的的利润表示为投资额的函数关系式;()如果企业将筹集到的16

25、0万元资金全部投入到甲,乙两种产品的生产中,试问:怎样分配这160万元 的投资才能使该企业获得最大利润,最大利润是多少?,甲投入64万元,乙投入96万元,获得最大利润56万元. 2008年安徽省普通高中学业水平测试 数 学 本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。 第I卷（选择题 共54分）1、 选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分。） 1.已知集合( ) A. B. C. D. 2.( ) A. B. C. D. 3.已知某几何体的

26、三视图如图所示，那么该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球 4.下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 5.下列样本统计量中，与每一个样本数据都紧密相关的是（ ） A.平均数 B. 中位数 C.众数 D.极差 6. 如图，表示图中阴影区域的不等式是（ ） A. B.C. D. 7.已知等差数列中，则数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 8.已知直线，直线，若，则（ ） A. B. C. D. 9.某校高一、高二、高三年级分别有学生1000人、800人、600人，为了了解全校学生的视力情况，按分层抽样的方法从中抽取120人进行调查，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ） A.55,35,30 B.60,35,25 C.60,40,20 D. 50,40,30 10. 如图，已知M,N,P,Q 分别是所在三棱锥棱的中点，则图中直线MN与PQ相交的是（）11. 已知向量，与向量垂直的向量是（ ） A. B. C. D. 12. 一个箱子中装有大小相同的红球、白球、黑球个一个，从中任取一个球，记M为事件“取出红球”，N为事件“取出白球”，则下列说法正确的是（ ） A. M为不可能事