16.1二次根式导学案

1、第十六章 二次根式161 二次根式（1）（第一课时）教学目的： 1、了解二次根式的概念，并根据二次根式的概念判断；2、求代数式有意义时，字母的取值范围。重点：二次根式有意义的条件。难点：二次根式有意义的条件。教学过程：一、复习，小组合作探讨。1、（1）如果 ，那么 ；（2）如果 ，那么 ；（3）如果 ，那么 2、什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？3、平方根具有哪些性质？ 一个正数有_个平方根，并且_； 0的平方根是_；负数_平方根。4、（1）16的平方根是什么? 算术平方根是什么？（2）0的平方根是什么？算术平方根是什么？（3）7有没有平方根？有没有算术平方

2、根？5、思考 分别表示什么含义？二、预习导学1、自主预习新课P2。2、思考：请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识。3、导入新课，完成思考：（1）面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为 （2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽是 m。（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s），与开始落下时离地面的高度h （单位：m），满足关系式 。如果用含有h的式子表示t，则t为 三、小组合作探究1、式子 它们有什么共同特点？2、二次根式的定义：3、二次根式有什么特点？例题1、说一说，下列各式是二次根式吗?4、跟踪训练：判断，下列各式中那些是二次根式

3、？5、思考：二次根式根号内字母的取值范围应具备什么条件？例题2、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ 总结：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：四、拓展训练1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？2、已知二次根式 有意义,那A(a, )在第 象限。 五、课堂作业。1、判断下列哪些式子是二次根式。2、课本P5，第1、7题。3、选做题（1）若 ，则 （2）实数a,b满足 ，求a和a+b的值。（3）教学反思：161 二次根式（1）（第二课时）教学目的：1、理解二次根式的性质：（1）（a0）是非负数；（2）（）=a（a0）；（3）=a（a0）2、会运用其进行相关计算。重点：会运用（a0）是非

4、负数、（）=a（a0）、=a（a0）进行相关运算。难点：理解（a0）是非负数、（）=a（a0）、=a（a0）。教学过程：一、 课前复习1、下列各式是否为二次根式?2、 下列x为何值时，二次根式有意义？ （1） （2） （3） （4） （5）二、 自主预习1、当x分别取下列值时，求二次根式的值:(1)x=0; (2)x=1; (3)x=-12、（1）根据算术平方根的意义填空（2）（3）归纳总结：二次根式的性质:1： 3、例1、计算： （1）（） （2）（）跟踪训练：（2）4、（1）探究：（2）归纳总结：二次根式的性质2： 5、例题2，化简：跟踪训练：（1）课本P4页练习（2）计算 思考：课外练习

5、：1、化简下列各式 2、实数p在数轴上的位置如图所示，化简二次根式习题一一、选择1、下列代数式中二次根式有总有意义的有（ ），（），。 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个2、如果是二次根式，那么应适合的条件是（ ）A、3 B、3 C、3 D、33、化简：的结果为（ ）A、42a B、0 C、2a4 D、44、化简的结果是( b ) (A) 2 (B) 2 (C) ±2 (D) 45、使代数式8有意义的的范围是（ ）（A）（B）（C）（D）不存在6、若，则的值为： （ ） （A ）0 （B）1 （C） -1 （D） 2 7、下列各式中一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、8、如果

6、一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简结果是（ ）A、5 B、1 C、13 D、194k二、填空1、二次根式有意义时的的范围是 。2、若x、y都为实数，且，则=_。aboc3、若实数a、b、c在数轴上的位置如图则化简 。4、若 ，则a的取值范围是 5、若ABC的三边长为a,b,c，其中a和b满足 ，则c的取值范围是6、实数在数轴上的位置如图示， 化简|a-1|+ 。7、若，则的平方根为（）A16 B±16 C±4 D±28、代数式的最大值是_ 。9、若，则化简=_。10、若代数式的值是常数2，则的取值范围是_。11、求下列二次根式中字母x的取值范围：(1) ，（

7、2） ，（3），（4），（5） .二次根式习题二（A组）1判断题（对的打“”，错的打“×”）（1）（）2=- （ ）;（2）=- （ ）（3）（-）2=- （ ）;（4）（2）2=2×=1 （ ）2下面的计算中，错误的是 （ ） A=±0.03 B±=±0.07 C=0.15 D-=-0.133下列各式中一定成立的是（ ）A=+=3+4=7 B=- C（-）2= D=1-=4（）2-=_； 5+（-）2=_5. 计算：+=_6. 计算：-（）2=_;7计算-|-|8计算：+; 9计算：+10计算：（B组）1下列运算正确的是（ ） A（）2=-5 B（-）2=-5 C-=5 D=52下面的计算中，正确的是（ ）A=0.1； B-=-0.03； C±=±13； D=-43下列命题中，错误的是（ ）A如果=5，则x=5;B若a（a0）为有理数，则是它的算术平方根C化简的结果是-3D在直角三角形中，若两条直角边分别是，2，那么斜边长为54计算+|-11|-，正确的结果是（ ） A-11 B11 C22