六年级数学：组合图形的周长和面积辅导教案

1、六年级数学：组合图形的周长和面积辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目： 授课日期××年××月××日时 间A / B / C / D / E / F段主 题组合图形的周长和面积教学内容1熟练掌握基本图形（圆、扇形、三角形、长方形、正方形、梯形等）的面积计算公式；2会利用基本图形的面积公式求组合图形的面积。（此环节设计时间在10-15分钟）教法指导：根据上次课的预习思考中的一些常见公式，完成以下几题。可以设置为学生间相互PK。1圆的周长是直径的（ ） A、3.14159倍； B、3.14倍； C、3倍； D、倍2圆的半径扩大为

2、原来的3倍（ ） A、周长扩大为原来的9倍 B、周长扩大为原来的6倍 C、周长扩大为原来的3倍 D、周长不变3圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则（ ） A、弧长扩大为原来的4倍 B、弧长扩大为原来的2倍C、弧长不变 D、弧长缩小为原来的一半4圆的半径扩大为原来的3倍（ ） A、面积扩大为原来的9倍 B、面积扩大为原来的6倍 C、面积扩大为原来的3倍 D、面积不变5周长相等，面积最大的图形是（ ） A、正方形； B、长方形； C、圆； D、它们的面积也相等6圆的面积扩大为原来的四倍，则半径（ ） A、扩大为4倍； B、扩大为16倍； C、不变； D、扩大为2倍7一个扇形的半径扩大2倍，圆心

3、角扩大3倍，则扇形的面积（ ）A、扩大5倍 B、扩大6倍 C、扩大18倍 D、扩大12倍8一个扇形的圆心角扩大3倍，弧长扩大6倍，则扇形的面积（ ）A、扩大5倍 B、扩大6倍 C、扩大18倍 D、扩大12倍9扇形的面积是157平方厘米，它所在的圆面积是1256平方厘米，则扇形的圆心角是 度。10已知圆心角为120°的扇形弧长为12.56厘米，则扇形的面积是 平方厘米。 答案：1、D； 2、C； 3、B； 4、A； 5、C； 6、D；7、D； 8、D； 9、45°； 10、37.68；（此环节设计时间在50-60分钟）例题1：如图，有一只狗被缚在建筑物的墙角，这个建筑物是边长

4、600厘米的正方形，缚狗的绳子长20米，现狗从A点出发，将绳拉紧顺时针跑，可跑多少米？教法指导：要求学生利用圆规来进行画图，通过画图来理解本题解：路程全长：答：狗从A点出发，将绳拉紧顺时针跑，可跑69.08米。试一试：如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到0.01平方米）教法指导：本题需要先用圆规进行作图解：（平方米）答：这头羊能吃到草的草地面积约为41.61平方米 例题2：如果，直径AB为3厘米的半圆以A点为圆心逆时针旋转60°，使AB到达AC的位置，求图中的阴影部分的面积。分

5、析：从图中可以看出，阴影部分的面积等于图形总面积（扇形半圆）减去空白部分的面积（半圆）；以AB（或AC）为直径的半圆面积称为；扇形ABC的面积称为阴影部分的面积为： 答：阴影部分的面积是4.71平方厘米。试一试：如图，是一个正方形，阴影部分的面积是多少？解： 或分步列式计算：（1） （2）（3） 答：阴影部分的面积是。例题3：如图，正方形的边长为10，那么图中阴影部分的面积是多少？解析：图中阴影部分的面积是以AD为直径的半圆面积减去ADE围成的空白部分面积。ADE围成的空白部分面积= 三角形ACD面积-扇形CDE面积试一试：如图，矩形的长为4，宽为5，求阴影部分的面积？解析：设DCBF围成的面

6、积为 答案：12.185此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。1如图是以边长为40米的正方形ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径的弧与以CD、BC为直径的半圆构成的花坛（图中阴影部分）小杰沿着这个花坛边以相同的速度跑了6圈，用去了8分钟。ABDCA求（1）花坛（图中阴影部分）面积；（2）小杰平均每分钟跑多少米？解： （米） （米/分钟）答：花坛面积为2730.4平方米，小杰平均每分钟跑了米2某同学用所学过的圆与扇形的知识设计了一个问号，如图中阴影部分所示，已知图中的大圆半径为4，两个小圆半径均为2，求图中阴影部分的面积。精确到0.1答案：3如图，ABCD是正方形，边长

7、是8厘米，BE=4厘米，其中圆弧BD的圆心是C点，那么图中阴影部分的面积等于多少平方厘米？ 解析：阴影部分的面积 或阴影部分的面积：联结DB，补充类试题：如图，三角形ABC是直角三角形，AB=20，阴影（1）的面积比阴影（2）的面积小23，求BC的长？解：设阴影1的面积为；阴影1的面积为，空白的面积为因为；所以； 即（此环节设计时间在5-10分钟内）让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾。圆的面积公式：扇形的面积公式：圆的周长公式：扇形的弧长公式：组合图形的面积计算技巧：当堂巩固：1如图，已知正方形的边长为5，正方形的边长为3，求图中阴影部分的面积（为3.14）答案： 2如图，