《有理数的除法》教案

1、课题：有理数的除法授课者：李旭文教学目标：1知识与技能：（1）理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；（2）知道除法是乘法的逆运算；（3）会求有理数的倒数。2过程与方法：经历探索有理数除法法则的过程，培养学生运用数学思想指导思维活动的能力。3情感、态度与价值观通过学习有理数除法运算，感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。教学重点、难点及解决方法1重点：有理数的除法法则及个负数倒数的意义，利用例1，2、9-5练习解决。2难点：有理数的除法法则及有理数倒数的求法；0不能作除数的理解。通过师生互动练习“做一做”解决。教学方法：讲授法、启发式、讨论法教具准备：投影片六张第一张：练习（记作2、9

2、-1） 第二张：想一想（记作2、9-2）第三张：练习（记作2、9-3） 第四张：例 题（记作2、9-4）第五张：练习（记作2、9-5） 第六张：做一做（记作2、9-6）主要教学内容：1有理数的除法法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何非数都得0。2有理数的除法法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数3负数的倒数的求法：用1除以这个数的商就是这个数的倒数。教学课时：1课时教学过程：一、 创设情境，引入课题师上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？生口答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘以任何数都得零师根据法

3、则能口答下列各题吗？（出示投影片2、9-1）（1）(-3)4 （2）3(- ) （3）（-9）（-3）（4）8(-9) （5）0(-2) （6）(-8）（-6） 13 生：(1)-12, (2)-1, (3)27, (4)-72, (5)0, (6)48口答中知道大家已经掌握了有理数的乘法法则很好。例如：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，那么我们用什么运算来计算呢？生：用除法研究师：对，我们今天学习有理数的除法（板书课题）讲授新课师：除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算。12÷4是什么意思？商为几？0÷6呢？生：12÷4是表示一个

4、数与4的积是12，商为3，0÷6表示一个数与6的积是0，商是0。师：很好，那么(-12)÷(-3)是什么意思呢？商为多少？生：（-12）÷（-3）是表示一个数与-3的积是-12，商为4。师：对，你是怎样考虑的？生1：因为(-3)×4=(-12) 所以(-12)÷(-3)=4生2：我们小学学过，除以一个数等于乘以这个数的倒数。13(-12)÷(-3)= (-12)×（- ）=4师：很好，两位同学的思路都很正确，分析的也好，那么同学们再想一想，（出示投影片2、92），学生分析，讨论计算。 练习：计算（1）（-18）÷6

5、= （2）5÷（- ）=（3）（-27）÷（-9）= （4）0÷（-2）=15生：（1）-3，（2）-25，（3）3，（4）0师：很好，大家来观察一下算式，看一看，商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？如果有，总结出规律。学生讨论并归纳生1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。生2：两个有理数相除总结出的规律与有理数的乘法类似，都先确定结果的符号，然后再确定结果的绝对值。师：对，大家总结得很好，在两个有理数相除时，首先确定商的符号，若两个数同号，则商的符号为“+”，若两个数异号，则商的符号为“-”，其次确定商的绝对值，即被除数的绝对值除以除数的绝对

6、值；还有0除以任何非0的数都得0，为什么要除以非0的数呢？生：因为0不能作除数师：很好，这时，我们就总结出有理数的除法法则(出示投影片2、9-3) 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何非0的数都得0。（学生念一次，背一次）。点评1：通过观察、分析、讨论，让学生找规律，既培养了学生的动脑能力，也培养学生发现问题，积极探索，总结归纳的习惯，又激发了学生的学习兴趣，也加深了学生对知识的理解。（二）法则的应用师：接下来我们通过例题来熟悉有理数除法法则，（出示投影片2、9-4）例1计算：（1）(-15)÷（-3）= （2）（-12）÷（- ）=（3）（-0.

7、75）÷0.25= （4）(-12)÷(- )÷(-100)=分析：直接利用法则进行计算，首先确定商的符号，然后再把绝对值相除。（4）小题按顺序从左到右进行计算，另外，注意负数在有理数的运算中一定要加上括号。14112 四名同学板演，其他同学练习本上解，后师订正。继续练：（出示投影片2、9-5）练习：（1）(-18)÷（-9）= （2）5÷（-1）=（3）（-36）÷9= （4）0÷（0.5）=四名同学板演，其他同学练习本上解，师订正。点评2：及时应用法则，通过让学生自己练习完成，加强了学生利用所学的知识去解决问题的能力，使

8、学生灵活自如地运用新知识。（三）法则2的探究及倒数的求法2525 师：到现在为止，我们学习有理数的乘法、除法法则，在运用这两个法则进行运算时，首先要确定结果的符号，然后再求结果的绝对值，下面我们“做一做”（出示投影片2、9-6）1 1÷(- ) ； 1×( - )103310 0.8÷(- ); 0.8×(- )141 6014(- )÷(- );(- × )×(-60) 师：得出计算结果后，比较每一小题中两式的结果，有规律吗？5225生：结果一样，说明两式相等，即：1033101÷(- )= 1 ×(-

9、 ) 14141600.8÷(- )= 1×(- )( - )÷(- )= (- ) ×(-60)由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数。师：通过计算总结，又得到有理数的除法的另一个法则，我们可把这个法则称为法则2，把前面的那个法则称为法则1，这两个运算法则在本质上是一致的。在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则，一般来说，两数能整除时，应用法则1较简单，两数不能整除或整除为分数时，应用法则2。法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那什么是互为倒数呢？生：乘积为1的两个有理数互为倒数。2552师：我们现在回头看刚才“做一做”的第（1）小题1

10、7;(- )它的意思是（- ）与什么数相乘，积为1呢？25生：- 2552师：那- 与- 是什么关系？2525生：互为倒数师：对，因为互为倒数的两数乘积为1，所以1÷(- )的商就是（- ）的倒数，大家再看：7878871÷(- )=1×（- ）=- 7887可知- 与- 互为倒数，那谁能总结一下，怎样求一个负数的倒数呢？生：1除以这个负数，就等于这个数的倒数。师：很好，要求一个负数的倒数，需要1除以这个负数得到的商就是这个负数的倒数，如果这个负数是分数，那么只需要把这个分数的分子、分母颠倒即可；如果是小数、带分数如何求其倒数呢？生：带分数化成假分数，将小数化成分

11、数再求其倒数较简单。师：想一想，正数的倒数是什么数，负数的倒数是什么数？0呢？生：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。师很好，大家要求一个数的倒数时，一定要注意：（1）0没有倒数；（2）互为倒数的两数同号。点评3：倒数的意义，做到理解是难点，在具体求一个数的倒数时，必须做到细致，所以老师讲授时，从整数、分数、小数，从正数、负数、零两个角度出发，使学生理解的更透彻。二、 课堂练习：P81，随堂练习，补充练习：1215341、求下列各数的倒数：- ，2.7 ，| - |， 2 ， -1 ，2、下列说法不正确的是（ ）A：一个数与它倒数之积是1；B：两个数的积为1，这两个数互为倒数；C：一个数与它相反数之商是-1；D：两数之商为-1，这两个数互为相反数。三、 课堂小结：（提问式小结）：1、有理数的除法法则是什么？2、一个数的倒数如何求？四、 课后作业：习题2.12 1题，2题板书设计：题目：有理数的除法1、有理数的除法法则12、有理