辽宁省盘锦市第一中学2015届九年级数学5月模拟考试试题

1、盘锦市第一初级中学九年级数学模拟试题选择题（每小题3分，共30分）1. 2015的倒数是（ ）A、 B. C. -2015 D.20152. PM2.5是指大气中直径小于等于2.5微米，即0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.3. 如图放置的几何体的左视图是（ ）4下列运算中，结果等于的是（ ）A B C D5. 下列说法：一组数据不可能有两个众数；将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；要反映盘锦市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图其中正确

2、的是( ） A和 B和 C和 D和6. 如图，直线，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，则的度数为( ）A. 25° B. 30° C. 35° D.45°7. 如图，半径为5的P与y轴相交于M(0，-4)，N(0，-10)两点，则圆心P的坐标为（ ）A(5，-4) B(4，-5) C(5，-7) D(4，-7)第6题图 第7题图 第8题图8. 如图，在边长为的正六边形内有两个小三角形，相关数据如图所示若图中阴影部分的面积为，两个空白三角形的面积为则（ ）A3 B4 C5 D69.已知整数x满足-5x5，y1=2x+1，y2=-x+4，对任意一个x，m都

3、取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（ ）A1B3 C9 D1110.如图，是由矩形和半圆组成的一个封闭图形，其中AB=8，AD=DE=FC=2，点P由D点出发沿DE半圆FC运动，到达C点停止运动.设AP的长为x, ABP的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A B C D 2、 填空题（每小题3分，共24分）11. 分解因式：3m2-6mn+3n2=_12. 不等式组 的解集为 13. 关于x的方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根，则实数k的值为_14. 已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是_15. 已知电路AB是由如图

4、所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是_第15题图 第16题图 第17题图16 如图，直线经过正方形的顶点分别过此正方形的顶点、作于点、 于点若，则的长为_17. 如图，直线y=kx-2（k>0）与双曲线在第一象限内的交点为R，与x轴、y轴的交点分别为P，Q过R作RMx轴，垂足为M，若OPQ与PRM的面积相等，则k的值为_18. 读一读：式子“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号。通过对以上材料的阅读，计

5、算=_三、解答题19.（8分）先化简，再求值：， 其中x满足。 20.（12分）我市去年竣工的商品房有A、B、C、D、E五种型号共若干套，其中B型商品房的入住率为40%，将A、B、C、D、E五种型号的套数及入住的情况绘制成如下两幅不完整的统计图 （1）直接写出各型号已入住商品房套数的众数及B型商品房所占的百分比；（2）各型号的商品房一共有多少套？（3）房产商为了促销，将入住未满的型号商品房各拿出一套进行优惠活动，小张随机选到了其中两种型号，请用画树状图或列表法求出小张恰好选中A、C型号商品房的概率21.（12分）如图，已知点A（1,4），点B（6，）是一次函数图象与反比例函数图象的交点，ACy

6、轴于点C，BDx轴于点D（1）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）设P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标22.（10分）为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库如图是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MNAD，ADDE，CFAB，垂足分别为D，F，坡道AB的坡度i=1:3，AD=9米，C在DE上，CD=0.5米，CD是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高_米）如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到0.1米参考

7、数据：1.41，1.73，3.16）23（14分）如图，已知AB是O的直径，BP是O的弦，弦CDAB于点F，交BP于点G，点E在CD的延长线上，且EP=EG（1）求证：直线EP为O的切线；（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若·，试证明BG=PG；（3）在（2）的条件下，已知O的半径为3，求弦CD的长24.（12分）某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）每亩成本（单位：元）甲31125001400乙23165001600说明：

8、不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租20亩地用来种植A、两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户的最大利润方案. 25(14分) 已知，在ABC中，BAC=90°，ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）以AD为边作正方形ADEF，连接CF.（1）如图1，当点D在线段BC上时求证CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，

9、当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变； 请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系； 若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC求OC的长度26.（14分）已知某二次函数的图象与轴分别相交于点和点，与轴相交于点，顶点为点。求该二次函数的解析式（系数用含的代数式表示）；如图，当时，点为第三象限内抛物线上的一个动点，设的面积为，试求出与点的横坐标之间的函数关系式及的最大值；如图，当取何值时，以、三点为顶点的三角形与相似？ 数学试题答案一、选择题ABCDB CDCBD二、填空题11. 12. 13.4 14.90° 15.

10、16.13 17. 18. 19 x=-4,x=1，原式=-320（1）40套，20 4分 (2) ，各型号的商品房一共有500套 6分（3）画树形图如下：从图中可看出，所有等可能的情况共12种，其中，恰好选中A、C型号商品房的情况有2种， 12分21.（12分）（1）一次函数的值小于反比例函数的值时x取范围是0x1或6x7-4分（2）待定系数法得到： -2分， m4 -2分（3）设P（x, ）, SPCA-1分，SPDB-1分，解得P（）-2分22.限高2.3米。23（1）证明：连接OP，EP=EG，EPG=EGP，又EPG=BGF，EPG=BGF，OP=OB，OPB=OBP，CDAB，BF

11、G=BGF+OBP=90°，EPG+OPB=90°，直线EP为O的切线； 4分（2）证明：连接OG，·，又B=B，BFGBGO，BGO=BFG=90°，BG=PG； 8分（3）解：连接OD，OB=r=3，OG=，由（2）得B=OGF，sinOGF=，OF=1，在RtODF中，DF=，CD=2DF= 12分24.解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元由题意得： -5分解得：答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元-6分 （2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a）亩由题意得： -8分解得：10

12、a14.a取整数为：11、12、13、14. -10分设种植户的利润为，则 随的增大而减小，当时，最大 最大的利润方案为：A类11亩，B类9亩 -12分25证明：（1）BAC=90°，ABC=45°，ACB=ABC=45°， AB=AC，四边形ADEF是正方形， AD=AF，DAF=90°，BAD=90°DAC， CAF=90°DAC，BAD=CAF， 在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，BD+CD=BC，CF+CD=BC；5分（2）CFCD=BC；7分（3）CDCF=BC9分 BAC=90°，ABC=45°，ACB=ABC=45°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90°，BAD=90°BAF，CAF=90°BAF，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），ACF=ABD，ABC=45°， ABD=135°， ACF=ABD=135°，FCD=90°，FCD是直角三角形 正方形ADEF的边长为2且对角线AE、DF相交于点ODF=AD=4，O为斜边DF中点OC=DF=214分26.解： 该二次函数的解析式为当时，点的坐标为，该二次函数的解析式为