新人教版八年级数学上册《三角形的边》精品学案

1、三角形的边精品学案【教材分析】1 .地位与作用：三角形是最常见的几何图形之一，在生产和生活中有广泛的应用，也是我们认识其他图形的基础。2 .重点与难点：重点是三角形三边之间的关系及其应用；难点是理解“首尾顺次相接”等关键语句；利用三角形三边关系熟练解决实际问题。3 .教法：动手操作、自主探索、合作交流。【教材问题诊断】学生在七年级已经学过一些三角形的有关知识，如线段、角以及相交线、平行线等知识，这一些都是学习三角形有关内容的基础。而学生在学习本节内容时，往往忽略构成三角形的三边之间的关系：两边之和大于第三边（或两边之差小于第三边），因此，在教学过程中，同学学生观察、动手操作等方法，让学生自己亲

2、身感受体验，并归纳出三角形的三边之间的关系。【教学目标】1 .知识目标：通过具体事例，进一步认识三角形的概念及其基本要素；学会三角形的表示及掌.握对边与对角的关系；掌握三角形三边之间的关系。2 .能力目标：在一个较为复杂的图形中能熟练找出其中的三角形并表示出来；熟练判断三条线段能否组成三角形；用三角形三边关系能熟练解决与三角形的边有关的实际问题。3 .情感态度与价值观：通过本节课的学习，使学生体会数学的应用价值及其学习数学的重要性、必要性，从而激发学生的求知欲。【教学过程】（一）创设情境导入新课教师展示图片（悬浮桥上的钢索、金字塔、大棚人字形屋架），和学生一块感受三角形无处不在及三角形的美。既

3、然，在现实生活和工农业生产中到处有三角形的形象，那三角形具体有哪些性质呢？从本节课开始，我们一块来探索三角形的有关知识（引入课题）。【设计意图】从学生身边的生活说起，学生通过举出三角形.的实际例子认识和感受三角形，形成三角形的概念，让学生将实际问题数学化，培养学生的建模意识，并导入新课。（二）回顾旧知学习定义问题：谁能告诉老师你了解三角形哪些知识？说出来，和同学分享。【设计思路】由旧的知识点引入新知，符合学生的认知规律。问题：什么样的图形叫做三角形呢？（师生一块得出三角形的定义。注意三点：不在同一直线上、三条线段、首尾顺次相接。）展示：观察下列图形是不是三角形？并说明为什么？【设计思路】培养学

4、生的批判性思维。师：有一个同学在画三角形时，三条线段首尾顺次相接了，但画出的图形不是三角形。你知道问题出在哪里吗？问题：你会表示三角形吗？什么是三角形的边、角？怎样表示？（给学生2分钟时间整理）练习广角：1 .指出下列图形中的三角形并表示出来？以点A为顶点的三角形有哪几个？以AC为边的三角形有哪几个？2 .平面内有不在同一直线上的四个点，以其中任意三点为顶点，你能画出多少个不同的三角形？【设计思路】根据遗忘规律，2分钟时间使短时记忆变为长时记忆。培养学生思维的有序性和多元性，交给学生按一定.的规律找三角形的方法。（三）动手操作难点突破问题：是不是任意的三条线段一定能组成三角形？按课前分好的小组

5、，拿出小木棒，摆一摆，然后猜一猜当三条线段满足什么条件时，才能摆出三角形？你能向同学解释一下吗？（师巡视，并适时地加入到小组的讨论中。）【设计思路】培养学生的动手操作能力、合作探究的意识，学生的积极性大大调动起来。小组展示：将本小组讨论的结果说给同学们听，其他小组注意补充。由“两点之间线段最短”得出：三角形两边之和大于第三边（1分钟复述）【设计思路】培养学生的语言表达能力，并学会认真倾听的良好习惯，并养成随时记忆、及时归纳的良好习惯。练习广角：下列线段能不能组成三角形？为什么？1、 2、3;1、1、2;3、4、5同桌两人，一人说出三条线段长，另一人判断能不能组成三角形。【设计思路】加深学生对三

6、角形边的关系的理解。（四）学以致用内化新知师：现在同学们闭上眼睛，想一想刚才我们学了哪些知识点。（1到2分钟）【设计思路】让学生养成随时记忆的习惯，逐步建立良好的知识结构。师：现在让我们一起步入我们的“智慧园”。课件展示：主页上有六个小动画，每个小动画都分别链接着一个练习题。学生选择自己喜欢的动画，然后做相应的练习题。1 .小明家和学校正好在一个矩形的对角线的两个顶点处，矩形场地是一个绿化区。一天，小明一看快要迟到了，于是就沿着对角线跑到了学校。你觉得小明的做法有道理吗？你同意他这种做法吗？如果你是小明，你会怎样做？2 .图中有多少个三角形？以AB为边的三角形有哪几个？以点A为顶点的三角形有哪

7、几个？3 .数学兴趣小组的同学用木棒摆三角形。现有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，用长度为2cm的木棒可以吗？为什么？用长度为11cm的呢？4 .数学兴趣小组的同学用木棒摆三角形。现有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，若要求木棒的长度为偶数.，你知道这样的木棒有几根？若奇数呢？5 .长分另1J为2cm、1cm、3cm的木棒若干根，请问你能摆出多少种不同的三角形？6 .长为10、8、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？【设计思路】鉴于初一学生具有强烈的好奇心，在练习题的设置上有所改动：将原来的直接呈现变为现在的动画链接。从而调动学生的学习积极性。练习题的设置使学生较

8、好地检验自己本节课掌握情况，体会自己的收获和成果并查找缺陷和不足，然后会有针对性的进行弥补。（五）归纳小结构建知识体会大家谈：本节课你有什么收获？还有什么疑惑？（给学生几分钟准备时间。）对于学生提出的疑惑，由掌握好的学生给解决，并注意补充。【设计思路】学生畅谈自己的收获与体会，交流收获和不足，养成学习一一总结一一再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可培养学生的语言表达能力和对知识.的系统化。学生帮助解决学生存在的问题，充分发挥小助手的作用，为学生搭建展示自我的平台。（六）承前启后拓展延伸本节课我们学习了三角形的边，知道了三角形三边之间的关系，三角形的边是三角形的重要线段之一。那么，三，角形

9、还有哪些重要的线段呢？这就是我们下节课要探讨的问题。探究：用火柴棒摆三角形，如果想摆出四个三角形，最少用几根火柴棒？【设计思路】注意知识间的联系，让学生养成预习的良好习惯。将课内知识延伸到课外，培养学生的操作探究能力和空间想象能力。（七）作业设置巩固提升必做题：1下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们ns成三角形的是c）A.3cm,4cm,ScmB.8cmf7cm,15cmC.13cm,12cm,20cmD.5cmf5cm,1Ictn工已知三角形的三边长分别为4、5、工,则m不可能是（）A3B.5C.7D,93 .长为11,6,4的匹根木条，选其中三根组成三角形有一种选法，它们分别是提高题：4 一个三角形的两条边长分别为3和7,且第三边长为整敷，这样的三角形的周长最小值是（）A.14B15CA6D.175 .a、b、c是ABC的边长，化简a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|.【本节亮点】我用一种学生易于接受的教学方法，即：“提出问题”、“探究问题”、“动手操