九年级初三《旋转》知识点及练习带答案

1、1 .知识框架2 .知识概念1 .旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。（图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。）2 .旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0° ,大于360° ）。3 .中心对称图形与中心对称：中心对称图形：如果把一个图

2、形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。4 .中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.下面的图形中，是中心对称图形的是（）A. (3, 2)B. (2,3 )C. (2, 3) D.)(2, 3)3.3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转1800后得到如图（2）

3、所示，则她所旋转的牌从左数起是（）4.A.第一张 B .第二张 C .第三张 D.第四张在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（5.A.B.C.UA AB的垂直平分纵对称轴作轴对静，再以（AB为对称轴作触对称绕AB的中点旋转180°,再以AB为对称轴作轴对称D.以AB为对称轴作轴对称，再向右平移 7格6.从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（A. A N E GB. K B X NC. X I H OD. Z D W H7.如图4, C是线段BD上一点，分别以BG CD为边在BD同侧作等边 ABC和等边 CDE,AD交CE于F,

4、BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得)到的三角形对数有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对8.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（A 30B 45C 60909.如图5所示,图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转A. l个90。后形成的个数是（）B. 2个)DC. 3个10.如图6, A ABC和A ADE都是等腰直角三角形,都是直角，点C在AE上，A AB慨着A点经过逆时针旋转后能够与A ADE重合得到图7,再将图23-A-4作为“基本图形”图C/C和/ ADE5

5、 E着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为A. 45° , 90°B. 90° ,45°C. 60° , 30°D. 30° ,60二、耐心填一填（每小题3分，共24分)11.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过且被平分.12 .在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是13 时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是 一14 .如图8, AB8点A为旋转中心，按逆时针方向旋转 60。，得AB C',则4ABB角形.15

6、.已知aV0,则点P （a 2, a + 3）关于原点的对称点P 1在第16.如图9, COD4AOB绕点。顺时针方向旋转40°后所得的图形，点 C恰好在AB上，/AOD= 90°,则/ D的度数是2,则图17.如图10,在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为中阴影部分的面积是18.如图，四边形 ABCN, / BADh C=90o, AB=AQ A已BC于E,若线段 AE=5贝U S四边形abcdo细心解一解19.（6分）如图12,四边形重合。(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)20.图10图9(共46分)ABCD勺 / BAD=Z

7、C=90o,AB=AD,AE± BC于 E, BEA 旋转后能与DFA如果点A是旋转中心，那么点 B经过旋转后，点 B旋转到什么位置?（4分）如图13,请画出 ABC关于点O氏为对称中心的对称图形21. （6分）如图14,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐在格点上,标系后， ABC的顶,C的坐标为（4, 1）.把C向上平移5个单位根得到对应的 A1B1c1 ,画出 A1B1c1 ,并写出C1的坐标;讨原点O为对称中心，再画出与c A1B1C1关于原点O对称的 A2B2C2 ,并写出点C2的坐标.图1322i."彳-4 W）- W& -1

8、5，:-方擀甫有卜条美丽可爱EI _ _I _ _I _ _ r _ _ _I _ _ n（1-夕-在为总的年长为一"网引小年的面积为22H-4 W)-加加 (21后正同葩响1/3网丽陶形(不要习写 1 巾 1 ! I ! !:- 一-j cDjgrc231(6毋踊 ' ! '二的方法求Z : E X !W 1 . - T 一 ! r , _16，E F绯别国e施 a "!/ JABDA壬CE+ AFEF伤用125,加分卜杯上张透曲的平行历造形胶片沿对有邈和4DEF .将这两张三角形胶片的顶点 这时AC与DF S四点O .与顶点E重得到图中EF的两张三角形胶

9、A 绕短B顺时针方向旋转, 图 15 （1）当口攵量关系是1B继续旋转至如图位置时, （3）在D中，连接 BCF AD图C旋转至如图源，点 EB(E),(1)16A的图由的结论还成立吗？请说明理A生同一直线上时，AFD与悬 BO与AC之间有怎样的联置关奥%证明.图图旋转水平测试题答案、精心选一选:1、D 2 、D 3 、A 4 、B 5 、D 6 、C 7 、C 8、C 9 、B 10 、A.二、耐心填一填11、对称中心，对称中心12、矩形、菱形、正方形 13、90o14、等边 15、三 16、60° 17、2兀 18、25三、细心解一解19 . ( 1)点 A,(2) 90。，(3

10、)点 D20 .略21.解:C2(如图： G(4,4);4, 4)22.解:(1) 16(2)23.解:AM=CE,B所以/24.解:180°、M=EB-24A绕中心 O依次旋转 60°、120°、BBF=i法ITBA边上，得 BAM 贝U/ MBE=90o FBW FBE,所以/ MBF=/ EBF,方法二：可看作是 踊绕中心O依次旋转60。、120。得到整个图案的.得到的，也可看作是花瓣的一半.经过轴对方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180° 称得到的25 .解：(1)不相等，用图19即可说明；(2) BE=DG 理由：连接 BE,在 ADG ABE中，-. AD=AB / DAGh BAE AG=AE，ADgABE(SAS), BE=DG26 .【解】(1) AFD DCA (或相等)(2) AFD DCA (或成立)，理由如下：由 ABCDEF ,得AB DE, BC EF (或 BF EC), ABC DEF, BAC EDF .ABC FBC DEF CBF , ABF DEC .AB DE,在 ABF 和 DEC 中， ABF DEC,BF EC, ABF ADEC,BAF EDC.BACBAFEDFEDC,FACCDF .Q A