2010-2017陕西省历年中考真题(真题真题答案解析)

1、1()1311CD-033)()()()C1()C 4M有)个个个B 2()B 54D 4C 3A 16B 8D 1A 1个2010陕西省初中毕业学业考试真题（数学）第I卷（选择题）选择题第陛图）均数分别为（）A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D13.9 , 15.0A -1 vx w 2 B -2w xv 1 C x v-1 或 x>2 D 2 < xv -18.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）A 3 6C 64° D 724.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是ABCD5. 一个正比例函

2、数的图像过点（2, -3 ）,它的表达式为3y x D y22x36.中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题。据统计5月1日至5月7日入园数(单位：万人)分别为 20.3 ; 21.5 ; 13.2 ; 14.6 ; 10.9 ; 11.3 ;13.9 ;这组数据中的中位数和平1x 027.不等式组9.如图，点A B、P在O O上的动点，要是 ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点AB上且 AB! OD若/ COA=36 则/2.如图，点O在直线DOB勺大小为（A -6a 2 B-6a 3 C12a 3 D6a 3A y |x B2y 3x10.将抛物线 C: y=x2+

3、3x-10,将抛物线C平移到C'。若两条抛物线C,C '关于直线5A将抛物线C向右平移5个单位 B将抛物线C向右平移3个单位23.计算（-2a2） 3a的结果是3x+2>-1L的解集是x=1对称，则下列平移方法中正确的是 9R9AIS IA. 3B-3|糖踰鬧-DC将抛物线C向右平移5个单位 D将抛物线C向右平移6个单位第n卷（非选择题）填空题11、在1 , -2 , -.3 , 0, n五个数中最小的数是 12、方程x2-4x的解是13、 如图在 ABC中D是AB边上一点，连接CD要使ABC相似，应添加的条件是 则这条管道中此时最深为14、如图是一条水铺设的直径为2米的

4、通水管道横截面，其水面宽1.6米,5015、已知A（x1,y 2）,B（x 2,y2）都在y £图像上。若X1 x 2=-3则y2 y 2的值为X16、如图，在梯形ABCD中, DC/ AB, / A+Z B=90° 若 AB=10, AD=4,DC=5则梯形ABCD勺面积三、解答题17.化简 mm nn 2mn2 2n m n18 .如图,A、B C三点在同一条直线上AB=2BC分别以AB,BC为边做正方形 ABEF和正方形BCMN（第】8關图）1600名常住居民，并根连接FN,EC.求证：FN=EC19. 某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了

5、 据调查结果绘制了如下统计图根据以上信息，解答下列各题：（1）补全条形信息统计图。在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的是采集发展信息人数的百分数;（2）若该县常住居民24万人,20. 再一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子 B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离。21. 某蒜薑生产基地喜获丰收收蒜薑200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计

6、划每吨的售价及成本如下表：销售方式批发零售冷库储藏后销售售价（元/吨）300045005500成本（元/吨）70010001200若经过一段时间，蒜薑按计划全部售出后获得利润为y （元）蒜薑x （吨），且零售是批发量的1/3（1）求y与x之间的函数关系；（2）由于受条件限制经冷库储藏的蒜薑最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薑获得最大利润。22. 某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球（每位同学必须

7、且只能摸一次）若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行。(1) 用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率(2) 估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？BC与D点，交AC与E点，连接BE23 .如图，在 RTA ABC中/ ABC=90，斜边 AC的垂直平分线交(1) 若BE是 DEC的外接圆的切线，求/ C的大小?(2) 当AB=1,BC=2是求 DEC外界圆的半径24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 A (-1,0 ), B ( 3,0 ) C ( 0, -1 )三点。(1) 求该抛物线的表达式;(2)点Q在y轴上，点P在抛物

8、线上，要使 Q P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条 件点P的坐标。2011年陕西省中考数学试题第I卷(选择题共30分)、选择题(共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的)c. 23D.232.下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有圆柱正方体圆锥球（第二题图）、2个3.我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875 人,将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为A、9 l71.3710 B、1 .3710 C、1 .3710 8 D 1 .3710104、F列四个点，在正比例函数 丫2X的图像上的点是5A、(2, 5 )B (

9、 5, 2)C 、(2 ,-5) D、(5 , -2 )5.在厶ABC中，若三边 BC ,CA,AB满足BC: CAAB=5: 12:13,则 cosB=A、512B、12551312136.某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下:179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是A、181,181B 182,181、180,182181,1827.同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ,圆心距为d,当d 5时，两圆的位置关系是A、外离、相交、内切或外切内含8.如图，过y轴上任意一点p,作x轴的平行线，分别与反比例函数点和B

10、点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则厶ABC的面积为4知 和yx2 、的图像交于Ax】9、如图，在 YABCD中EF分别是 ADCD边上的点，连接BE、AF,他们相交于 G 延长BE交CD的延长线于点H,则图中的全等三角形有A、2 对B、4对D、5对10、若二次函数6x c的图像过a（ i,y）,b（2,y2）,c（32,y3）,则力以小的大小关系是【A yi y2 y3 b 、yi y2 y C、y yi y3 d第n卷（非选择题共90分）二、填空题（共 6小题，每小题3分，计18分）11 计算：、；厂=（结果保留根号）12、 如图，AC/ BD,AE平分/ BAC交BD于点E，若1

11、64°贝V 113、分解因式： ab2 4ab 4a .14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的、yy1y28折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为元15、若一次函数y （2m 1）x3 2m的图像经过二、四象限，则m的取值范围是16、如图，在梯形ABCD中, AD/ BC,对角线 AC丄BD,若AD=3 BC=7,则梯形 ABCD面积的最大值三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）17. （本题满分5分）解分式方程：4x 13_x 22 x18. （本题满分6分）在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG过B,

12、D两点分别作BE丄AG,DF丄AG,垂足分别为 E,F两点，求证： ADFA BAE19. （本题满分7分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照 年级绘制成如下两幅统计图:wk"全松低痴岳”人故中胃申词（1 ）根据图、图，计算八年级“低 碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图、图提供的信息通 过计算认为，与其他两个年级相比，九年 级的“低碳族”人数在本年级全体

13、学生中 所占的比例较大，你认为小丽的判断正确 吗？说明理由。20. （本题满分8分）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下： 、先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米； 、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底（甲同学的视线起点 C与点A,点S三点共线），经测量：AB=1.2 米，BC=1.6 米根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高），（n取3.14，结果精确到0.

14、1米）（第刘題国:21. （本题满分8分）2011年4月28日，以“天人长安，创意自然 城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人 票设置有三种：票得种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票得张数是 A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x, C种票张树伟y（1）、写出Y与X之间的函数关系式（2） 、设购票总费用为 W元，求出 W（元）与X （张）之间的函数关系式（3） 、若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，

15、则有几种购票方案？并求出购票总费用 最少时，购买A,B,C三种票的张数。22、（本题满分8分）七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”， 手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或 者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个 人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止。（1） 、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用

16、A表示手心，B表示手背）；（2）、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率。23. （本题满分 8分）如图，在 ABC中， B的延长线于P点，CP交O O于D求证：AP=AC若AC=3求PC的长24. （本题满分10分）如图，二次函数y - X23的三个顶点，其中 A（-1 , m）,B（n,n）600 , O O是厶ABC外接圆，过点 A作的切线，交 CO1丄X的图像经过 AOC3（1）求A B的坐标（2）在坐标平面上找点C,使以A、O B、C为顶点的四边形是平行四边形、这样的点C有几个？2 2 1、能否将抛物线 y 2x2 lx平移后经过A、C两点，若能求

17、出平移后经过 A C两点的一条3 3抛物线的解析式；若不能，说明理由。25. （本题满分12分）如图、在矩形 ABCD中，将矩形折叠，使 B落在边AD（含端点）上，落点记为 E,这时折痕与边 BC 或者边CD（含端点）交于F,然后展开铺平，则以B E、F为顶点的三角形厶BEF称为矩形ABCD的“折 痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕厶BEF'是一个 三角形 如图、甲在矩形ABCD当它的“折痕 BEF'的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕 BEF', 并求出点F的坐标；（3）、如图，在矩形 ABCD中, AB=2,BC=4,该矩形

18、是否存在面积最大的“折痕BEF'?若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？2012年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10个小题，共计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.如果零上5C记作+5C，那么零下 7 C可记作（）A. - 7CB. +7CC. +12CD. - 12C 2.如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（A.B.c.3 .计算(-5a?)2的结果是（A. - 10a5B. 10a6C.- 25a5D. 25a64. （3分）某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如表，从

19、中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）分数（分）8992959697评委（位）122 11A. 92 分B.93分C. 94 分D. 95 分5.如图，ABC 中，AD BE是两条中线，则 SaedcSaabc=()A. 1 : 2B. 2: 3C. 1: 3D. 1 : 46在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）(-4, 6)A. (2, - 3), (- 4, 6) B. (- 2, 3), (4, 6) C. (- 2,-3), (4,- 6) D. (2, 3),7.如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与BD交于点0, OEL AB垂足为E,若/

20、的大小为（A. 75°B. 65°C. 55 °D. 50°&在同一平面直角坐标系中，若一次函数y= - x+3与y=3x - 5的图象交于点点M的坐标为（A.( - 1, 4)B.( - 1 , 2) C.(2,- 1)D.(2, 1)9 .如图，在半径为5的O 0中, AB CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8则0P的长为（）A. 3B. 410.在平面直角坐标系中， 将抛物线y=x2 - x - 6 向上(下)使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为（或向左（右）D. 4 .工A. 1B. 2C. 3D. 6二、填空题

21、（共 6小题，每小题3分共18分）11 .计算 2cos45 ° - WS+ （1 - V2） °=12 .分解因式：x3y - 2x2y2+xy3=.13. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.A、在平面中，将长度为4的线段AB绕它的中点M按逆时针方向旋转30°,则线段AB扫过的面积 B、用科学记算器计算：肓sin69 (精确到0.01 ).14. 小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶 7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买瓶甲饮料.15. 在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y= - 2x+6的

22、图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是 (只写出符合条件的一个即可)16. 如图，从点 A (0, 2)发出一束光，经 x轴反射，过点B (4, 3),则这束光从点 A到点B所经过的路径的长为 .三、解答题(共 9小题，计72分，解答应写出过程)17. (5分)化简:)屮l".s+b a-b a- b18. (6分)如图，在？ABCD中，/ ABC的平分线 BF分别与 AC AD交于点E、F.(1) 求证：AB=AF；(2) 当AB=3 BC=5时，求厶的值.19. (7分)某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书.为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的

23、数量进行了统计结果如下图:请你根据统计图中的信息，解答下列问题：(1) 补全条形统计图和扇形统计图；(2) 该校学生最喜欢借阅哪类图书？(3) 该校计划购买新书共 600本，若按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、文学、阳內该枝学土从區书馆俏吕客翅书数屋(T見统;计圏甘情出區书藪塑幣_JL：-ISOSO40其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书410科善文学亘它遢书汨粪各多少本?20. （8分）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐 C处位于北偏东65°方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向东方向 走了 1

24、00米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐 C处位于北偏东45°方向（点A、B、C在同一平面上）， 请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭 A处之间的距离（结果精确到 1 米）.（参考数据 sin25 ° 0.4226 ,cos25 ° 0.9063 ,tan25 ° 0.4663 ,sin65 ° 0.5563 , cos650.4226 , tan65 ° 2.1445 )21. （8分）科学研究发现，空气含氧量y （克/立方米）与海拔高度 x （米）之间近似地满足一次函数关系.经测量，在海拔高度为0米的地方，空

25、气含氧量约为 299克/立方米；在海拔高度为 2000米的地方，空气含氧量约为 235克/立方米.（1）求出y与x的函数关系式；（2） 已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？22. （8分）小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起， 则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局.依据上述规则，解答下列问题:（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；(2)小峰先随机掷两枚骰子一次， 点数和为7,求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率.(骰子:六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的小立方块，

26、点数和：两枚骰子朝上的点数之和)23. ( 8分)如图，PA PB分别与O O相切于点 A B,点 M在PB上，且 OM/ AP, MNL AP,垂足为 N.(1) 求证：OM=AN(2) 若O O的半径R=3, PA=9,求OM的长.24. (10分)如果一条抛物线 y=ax2+bx+c (0)与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两 个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”(1) “抛物线三角形” 一定是 三角形；(2) 若抛物线y= - x2+bx ( b > 0)的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；(3) 如图， OAB是抛物线y= - x2+b'

27、; x (b'> 0)的“抛物线三角形”，是否存在以原点 O为对称中心的矩形ABCD若存在，求出过OC25. (12分)如图，正三角形 ABC的边长为3+-；.(1) 如图，正方形 EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形 ABC及其内部，以 点A为位似中心，作正方形 EFPN的位似正方形 E' F' P' N',且使正方形 E' F' P' N'的面积最大(不要求写作法)；(2) 求(1 )中作出的正方形 E' F' P' N'的边长；(3) 如图，在正三角形 A

28、BC中放入正方形 DEMf和正方形 EFPH使得DE EF在边AB上，点P、N 分别在边CB CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由.2013年陕西中考数学真题、选择题（共10小题，每小题3分，计30 分）1、下列四个数中最小的数是（）1A. 2 B. 0 C.3 D. 52、如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）3、如图，AB/ CD / CED=90°，/ AEC=35° ,则/ D的大小为（）0 0 0 0A. 65 B. 55 C. 45 D. 351C4、不等式组x20的解集为12x3A. x 1B.x1 C.2BD

29、.5、我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:111,96,47,68,70,77,105. 则这 7 天空气质量指数的平均数是（）A. 71.8 B. 77 C. 82 D. 95.76、如果一个正比例函数的图像经过不同象限的两点A(2 , m)、B (n, 3),那么一定有A. m>0, n>0 B. m>0,n<0 C. m<0, n>0 D. m<0, n<07、如图，在四边形ABCD中, AB=AD,CB=CD若连接AC BD相交于点O,则图中全等三角形共有（）A. 1 对B. 2 对C. 3 对D. 4 对x201y3P0&

30、amp;根据下表中一次函数的自变量X与函数y的对应值，可得 p的值为（A. 1 B.1 C. 3 D.3)D则AM等于（)AMDMDrA.3 B.2 c.3D.-/ /8355/BNC10、已知两点A5, y1B 3,y2均在抛物线y ax2 bx c(a 0)（第9题图）9、如图，在矩形ABCD中,AD=2AB点M,N分别在 AD BC上，连接 BM DN.若四边形MBDN是菱形,上，点Cx0,y0是该抛物线的顶点若yy2y0,则Xo的取值范围是（A.x05 B.Xo1 C. 5 x01 D. 2 x0 3二、填空题（共 6小题，每小题3分，计18 分）11、计算：2 3 .3 1 0 =1

31、2、一元二次方程x2 3x 0的根是13、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所得的第一题计分A、在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A 2,1 ，B 1,3 ,将线段AB经过平移后得到线段A'B'.若点A的对应点为A'（3,2），则点b的对应点B'的坐标是B、比较大小：8COS310 .35 （填“”，“=”或“ <”）14、如图，四边形ABCD的对角线 AC BD相交于点 O,且BD平分AC.若BD=8 AC=6/ BOC=20°，则四边形ABCD勺面积为 （结果保留根号）15、如果一个正比例函数的图像与反比例函数y 6

32、的图像交与 A（x1, y1）、B x2,y2 两点，那么Xx, X y2 y1 的值为16、如图，AB是O O的一条弦，点C是O O上一动点，且/ ACB=300，点E、F分别是AC BC的中点,（第 16题图）直线EF与O O交于G H两点.若O O的半径为7,三、解答题（共9小题，计72分）2 x 2I17、（本题满分5分）解分式方程：x 4 x 218、（本题满分6分）如图，/ AOB=900 , OA=OB直线l经过点O,分别过A、B两点作AC丄l于点C,BD丄l交|于点D.求证：AC=OD.，通知中要求19、（本题满分7分）我省教育厅发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知各学

33、校全面持续开展“光盘行动” 某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A-了解很多”，“ B-了解较多”，“C- 了解较少”，“D-不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生?（2）补全两幅统计图；45%A30%（3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较被抽查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图多”的有多少名?（第 19题图）20、（本题满分8分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图，当

34、李明走到点A处时，张龙测得李明直立时升高 AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前 走，走到点B处时，李明直立时的升高 1.75m,求路灯的高 CD的长。（结果精确到0.1m）（第 20题图）21、（本题满分8分）“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家 距离y （千米）与汽车行驶时间 x （小时）之间的函数图象.170千米的某地.下面是他们离家的（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？(2) 求出AB段图像的函数表达式；(3) 他们出发2小时时，离目的地还有多少千米?22、(本题满分8分)甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：i)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；ii)两人

35、伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜 小拇指、小拇指只胜大拇指， 否则不分胜负依据上述规则，当甲、乙两人同时随机的各伸出一根手指 时，(1) 求甲伸出小拇指取胜的概率；(2) 求乙胜出的概率.23、(本题满分8分)如图，直线I与O O相切于点D,过圆心O作EF/ I交O O于E、F两点,点A是O O上一点，连接 AE、AF,并分别延长交直线I于B C两点,(1) 求证：/ ABC+Z ACB=90°(2) 当O O得半径R=5, BD=12时，求tan ACB的值.24、(本题满分10分)在平面直角坐标系中，一个二次函数的图像经过A (1,0 ) B

36、 ( 3,0 )两点.(1) 写出这个二次函数图像的对称轴；(2) 设这个二次函数图像的顶点为D,与y轴交与点C,它的对称轴与X轴交与点E,连接ACDE和DB.当厶AOCW DEB相似时，求这个二次函数的表达式提示：如果一个二次函数的图像与x轴的交点为 A（X1，°）B（X2,0），那么它的表达式可表示为y a(x xi)(x X2)25、（本题满分12分）问题探究（1）请在图中作出两条直线，使他们将圆面四等分;（2） 如图，M是正方形ABCD内一点，请在图中作出两条直线 （要求其中一条直线必须过点M）, 使它们将正方形ABCD勺面积四等分，并说明理由问题解决（3） 如图，在四边形

37、ABCD中, AB/CD, AB+CD=BC点 P是 AD的中点.如果 AB=a , CD=b , 且b a，那么在边BC上是否存在一点 Q,使PQ所在直线将正方形 ABCD的面积分成相等的两部分?若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由O（第 25题图）（第 25题图）（第 25题图）2014年陕西省中考数学试题一、选择题（共1°小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。）1、4的算术平方根是（）1 1A、-2B、2C、-D2 22、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（2题图）ABCD13、若点A（-2，m）在正比例函数y x的图

38、像上，贝U m的值（21 1A、 一B、 一C 1D、-14 44、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概A、11B、1C、110965、把不等式组:的解集表示在数轴上，正确的是（11 1 #-1-0- 1- 2 3-A、1率是（）C、-10- 1-23-D、15)III!h.B、-1-0-1-23-IIIihD、-1-0- 1-23-人数3421分数808590956、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表:那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（）A、85 和 82.5 B、 85.5 和 85 C、85 和 85D

39、、7、如图 AB| CD,/ A=45°,Z C=28°，则/ AEC的大小为（ ）A、17°B、62oC、63oD、73°&若x 2是关于x的一元二次方程 x2 -ax a20的一个根，则285.5 和 80a的值是（）A、1 或 4B、-1 或-4C、-1或4D、1或-49、如图，在平行四边形ABCD 中,AB 5，对角线AAC 6，若过点A作AEAE的长（A、 4B、125E则B第E8题图CC、245D、10、二次函数axbx c(a0）的图象如图所示，则下列结论正确的V掘宙丿A、C >-1C、2a b 0B b>0D 9a c

40、 3b第II卷（非选择题90 分）、填空题（共6小题，每小题3分，计18 分）（第 14题图） B此时与CD交于点E,11、计算（I）2 。312、 因式分解：m（x y） n（x y） 。13、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，按选做的第一题计分。A. 个正五边形的对称轴有 条。B. 用科学计算器计算：31 3tan55° （结果精确到0.01） 14、如图：在正方形 ABCD中，AD=1,将 AB蒐点B顺时针旋转得到则DE的长度为。15、已知Rgyj , P2（X2,y2）是同一反比例函数图象上的两点若X2 X! 2，且丄 丄 1，则这个y2 屮 2反比例函数的表达式为 。

41、16、已知O O的半径是2,直线I与O O相交于A、B两点，M、N是O O上的两个动点，且在直线I的N（第16题图）异侧若/ AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是 三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17、（本题满分5分）先化简、再求值：亡，其中x 1。X21 X 1218、（本题满分6分）如图，在Rt ABC中/ ABC=90O,点D在边AB上，使DB=BC过D作EF AC,分别交AC于点E, CE的延长线于点 F.求证：AB=BF.19、（本题满分7分）根据2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报提供的大气污染物（A-二氧化硫，B氮氧化物，C-化学需氧量，

42、D氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如 排放量（万吨）（1）不全条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）20、（本题满分8分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺来测量这一条河流的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点 B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）D处，如

43、图所 小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；小明站在原地转动后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距离地面的距离CB=1.2米。根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？B（第 20题图）21、（本题满分8分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1千克收费22元，超过1千克，则超出部分按每千克10元加收费用,设该公司从

44、西安到南昌快寄樱桃的费用为y （元），所寄樱桃为x（kg）。（1）求y与x之间的函数关系；（2） 已知小李给外婆快寄了 2.5kg樱桃，请你求出这次会计的费用是多少元？22、（本题满分8分）小英与她的父亲，母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议,用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色的不同外，其余完全相同； 小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜

45、色，并将这个球放回 袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色； 若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游。否则，前面的记录作废，按规则 重新摸球，直到两人所摸出的球的颜色相同为止。按照上面的规则，请你解答下列问题：(1)已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？(2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球 的概率是多少？23、(本题满分是8分)如图，O O的半径为4, B是O O外一点，连接 0B,且0B=6.过点B作O O的切线BD,切点为D,BDC延长B0交O 0于点A,过点A作切

46、线BD的垂线，垂足为 C.求证：AD平分/ BAC;求AC的长。24、(本题满分10分)2已知抛物线 C：y x bx c经过A(-3, 0)和B(0, 3)两点，将抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为 N.(1) 求抛物线C的表达式；(2) 求点M的坐标；(3) 将抛物线C平移到抛物线 C'抛物线C'的顶点记为M '它的对称轴与x轴的交点记为N'。 如果点M、N、M ' N '为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线 C怎样平移？为什么?25、(本题满分12分)问题探究(1) 如图，在矩形 ABCD中，AB=3, BC=

47、4,如果BC边上存在点 巳使厶APD为等腰三角形，那么 请画出满足条件的一个等腰 APD,并求出此时BP的长；(2) 如图，在厶ABC中，/ ABC=60°, BC=12, AD是BC边上的高，E,F分别为边 AB、AC的中点， 当AD=6时，BC边上存在一点 Q,使/ EQF=90。求此时 BQ的长；问题解决(3) 有一山庄，它的平面为的五边形ABCDE山庄保卫人员想在线段 CD上选一点M安装监控装置，用来监视边 AB,现只要使/ AMB大约为60°,就可以让监控装置的效果达到最佳。已知/A=Z。AB=270m。AE=400m, ED=285m,CD=340m问在线段CD

48、上是否存在点M ,使/ AMB=60 ° ?E=Z D=90DM的长；若不存在，请说明理由。C2015年陕西省初中毕业学业考试试题数学第I卷(选择題共30分)一、选择题快10傀,每小题3分，计30分，每小题yi有符合 题童的)1计算;(申3A.lB. -C.022.如图是一饨母的示意图，它的俯视图是()口(12HS)A.3.下列计算正确的是(A. /=/B.(-加方卩=4打4如图，AB/6,直线EF分别交直线AE. CD于点& F,若上 匸46° 30，则上2的度数为()A. 43° 30"B. 53° 30C.133° 30

49、D.153° 30"5.设正比例函数”加的图象经过点点血4),且)的值随x值的增大而减小,则A.2B. -2146如商 在AABC中，ZA=36° , AB=AC, BD是AAEC的角平分 钱，若在边AB上截取BE=K,连接DE,则图中等腰三角形共有A.2个C.4个B.3个D.5个匚不等式组2X+1-3的最大整数解为（）乂 一 2（工一3）0A.8B.6C. 5D. 4 8在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线/2：八-2“4, 则下列平移作法正确的是（）A.«A向右平移3个单位长度B将A向右平移6个单位长度C.将71向上平移2个单位长度D将人向上平

50、移4个单位长度9在UAECD 中，AB=10, BC=14, E. 为正方形,则AE的长为（F分别为边EC、AD上的点，若四边形AECFA. 7C.5 或 9D.G 或 810. 下列关于二次函数y=a-2ax的匿象与工轴交点的判断，正确的是）A没有交点B.只有一个交点，且它位于y轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧D有两个交点，且它们均位于y轴右侧二填空题（共4小题，每小題3分.计匹分）11将实数氏帀0,-6由小到大用“”号连起来，可表示为 12请从以下两小题中任选一个作答，若多选，贝的A. 正丿遨形一个内角的度数为°B. 如图，有一滑梯AE,其水平宽度AC为5.3米，铅直高

51、度氏为2.8米，则厶的度数约为° （用科学计算器计算，结果精确到0.1° ）13如图，在平面直角坐标r系中，过点M（-3, 2）分别作工轴、y轴的錚与反比4例函数一的图象交于人B两点则四边形MAOB的面积为。L4如图，AB为O0的弦，炉6,点C是30上的f 动点，且ZACB=45° ,若 点恥M分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是。三.解答题（共11小题.计78分.解答应写出过程）15. 本题满分5分计算;V5 x (- 同+ 卜 2呵 + gj16. 本题满分5分解分式方程；x + 3 x -317. （本题满分5分）如图，己知AEC,请用尺规过点A作一务

52、直线，便其将 ADC分成面枳相等的两部分，保留作图痕迹，不写作法）18. （本题满分5分）某枝为了了解本枝九年级女生体育测试项目“仰卧起坐” 的训练情况，时育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了 1分钟“仰卧起坐"测试，同时统计了每个人做的个数（假设这竹颈为X）,现 在我们将这些同学的测试结果分为四佔级：优秀（心44）、良好（3强虫43、 及格（25也冬35）味怀及格（x2生），并将统计结果绘制威如下两幅不奁的 统计图。请你扌鱷以上信息，解答下列问题； 补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）被测试女生1分钟V卬卧趙”个数的中位数蒋在等级；（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟仰卧起坐"个数 瀏优秀的人熟19.（本题满分7分）如圈 在41氏中，AE=AC,作AD丄AE交BC的延长綾于 点D作AEBD、CE丄AC,且AE、CE相交于点爲 求证AHE.D20. （本题满分7分）晚饭后，小聪机毎在社区广场散步，小聪问小军你有 多高？ ”小军一时语塞，小聪思考片刻，提娴广场照明灯下的影长及地砖 长来测量小军的身高，于是 两人在灯