2020-2021长郡教育集团初三年级第一学期第一次月考数学试卷

1、长郡教育集团初中课程中心2020-2021学年度初三第一次限时检测数学注意事项：1 .答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考 证号、考室和座位号；2 .必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3 .答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4 .请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5 .答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，清将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位

2、置上）1 . -的绝对值是（）2020A. -2020B.20201C.2020D. 2020第3页共12页2 .下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A.-2（«-/?） = -2/+/?C. x2y-4yx2 =-3x2yC.顶点坐标为（-3, 0）D.当XV3时，y随X的增大而减小3 .下列计算正确的是（B.2c2-c2=2D. 3ci + 2b = 5ab4,对于二次函数），= 2（x + 3的图象，下列说法不正确的是（）A ,开口向下B.对称轴是直线x = -3”时，应先假设（5 .如图，某石油公司计划在三条公路围成的一块平地上建一个加油站，综合各种因素，要求这个加油

3、站到三条公路的距离相等，则应建在（）A.AABC的三条内角平分线的交点处B.AABC的三条高线的交点处C.AABC三边的中垂线的交点处D.AABC的三条中线的交点处6 .如图，在中,ZBOD=120° ,则NBCD的度数是（A.60B.80C.120D.15007 .用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°A,有一个内角小于90°B,每一个内角都大于90°C.有一个内角小于或等于90°D.每一个内角都小于90“8 .如图,在AABC中，ZC=64" ,将ABC绕着点A顺时针旋转后，得到ABU,且点U在BC上，则NBCB的度

4、数为（）分A.42B.48°C.52°D.58°9 .二次函数），=4/+公+。的图象如图所示，那么一次函数）,=研+ 的图象大致是（ ）10.如图,已知点A (2, 1) , B (0, 2)，将线段AB绕点M逆时针旋转到4用，点A与A是对应点，则点M的坐标是（）A. ( 0 , -2 )B. ( 1, -1)C.(0 , 0)D. (-1, -1)11 .二次函数丫 =上/一8工+ 8的图象与工轴有交点，则攵的取值范围是（A.k<2B.kv2且女工0C.k<2»攵<2且女工012 .如图，P为。内的一个定点，A为上的一个动点，射线A

5、P、A0分别与O。交于B、C两点.若。的半径长为3, 0P=5,则弦BC的最大值为（）A.2也B.3C.x/6D.3V2二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分.不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上）13 .把多项式4X 41因式分解为：,14 .使得有意义的X的取值范围是V7+115 .如图，PA、PB分别切圆。于A、B,并与圆0的切线分别相交于C、D,已知4PCD的周 长等于10cm,则PA=cm.16 .如图，在正方形ABCD中，AB=8,点M在CD边上，且DM=2, AEM与ADM关于AM 所在直线对称，将ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到AA

6、BF,连接EF,则线段EF的 长为.三、解答题（本大题共9小题，共72分）".（6 分）计算：（一1）、一卜闵+ （；） x（*3.14）。一瓜第5贞共12贞一x + l,其中x = 4. x + 1J-4 r 4- 418. （6分）先化简，再求值：-一- x + 1x-3（x-2） < 819. （6分）求解不等式组13 ，并把解集在数轴上表示出来.12x-1 < 5- x第6贞共12页20. （8分）2020年是特殊的一年，新年以来我们经历了新型冠状病毒肺炎、举国上下众志 成城，共同抗疫.严酷战疫中，我们又一次感受到祖国的强大.口罩也成为人们防护防疫的必 备武器，某

7、县某药店有2500枚口罩准备出售.从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图,请根据相关信息，解答下列问题：（1）求图中m的值：（2）求这组数据的平均数和中位数:（3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有多少枚?21. （8分）如图，MB, MD是。的两条弦，点A、C分别在MB, 上，且AB = 8, M是AC的中点.(2)过。作于点E,当OE=1, MD=4时，求。的半径.22. (9分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点.(1)将ABC绕点A逆时针旋转90°得到A4G；(2)作关于点。成中心对

8、称的4层G：第9页共12页（3）求8色的长以及四边形QB2c蜴的面积.23. （9分）如图，在四边形ABCD中，ADBC, AD1CD. AC二AB,为ABC的外接圆.（1）如图1，求证：AD是O。的切线：（2）如图2, CD交。于点E,过点A作AG_L8E,垂足为F,交BC于点G.求证：AG = BG；若AQ = 2，8 = 3,求GP的长.第9 1J图1图224. （10分）某公司销售一种商品，成本为每件20元，经过市场调查发现，该商品的日销售 量y （件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如 下表：销售单价X（元）406080日销售量y （件）806040（1）求y与x的关系式：（2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%,求公司销售该商品获得的最大日利 润：（3）若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，并且由于某种原因，该商品每件成本 变成了之前的2倍，在日销售量y （件）与销售单价工（元）保持（1）中函数关系不变的 情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值.第11页共12页25. （10分）已知抛物线y = ad+x + c与X轴交于A （3, 0）,与y轴交于C （0, 3）, 又经过点B （4> 1）.（1）求抛物线的函数关系式；（2）如图1,