2022届高考物理一轮复习第四章曲线运动第四节万有引力与航天课后达标新人教版202208143220

1、第四节第四节 万有引力与航天万有引力与航天(建议用时：60 分钟)一、单项选择题1(2022河南鹤壁高级中学高三月考)经国际小行星命名委员会命名的“神舟星和“杨利伟星的轨道均处在火星和木星轨道之间 “神舟星平均每天绕太阳运行 174 万公里， “杨利伟星平均每天绕太阳运行 145 万公里假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，那么两星相比拟()a“神舟星的轨道半径大b“神舟星的公转周期大c“神舟星的加速度大d“神舟星受到的向心力大解析：选 c.从题中可知“神舟星的线速度大，根据公式gmmr2mv2r解得vgmr，轨道半径越大，线速度越小，所以“神舟星的轨道半径小，a 错误；根据公式gmmr2m42t

2、2r可得t2r3gm，轨道半径越小，公转周期越小，故“神舟星的公转周期较小，b 错误；根据公式gmmr2ma可得agmr2，轨道半径越小，向心加速度越大，故“神舟星的加速度大，c 正确；根据公式fgmmr2，由于不知道两颗行星的质量关系，所以无法判断向心力大小，d 错误2一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半， 那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的()a0.25 倍b0.5 倍c2.0 倍d4.0 倍解析：选 c.由f引gmmr212gm0mr0222gm0mr202f地，故 c 项正确3(2022湖南长沙长郡中学

3、高三模拟)2015 年 7 月 23 日美国航天局宣布，天文学家发现“另一个地球太阳系外行星开普勒452b.假设行星开普勒452b 绕中心恒星公转周期为 385 天， 它的体积是地球的 5 倍， 其外表的重力加速度是地球外表的重力加速度的两倍，它与中心恒星的距离和地球与太阳的距离很接近，那么行星开普勒452b 与地球的平均密度的比值及其中心恒星与太阳的质量的比值分别为()a.8513和3653852b8513和3853652c.5813和3653852d5813和3853652解析：选 a.在行星外表，万有引力等于重力，那么有：gmmr2mg，而m43r3，解得：3g4rg，而行星开普勒452

4、b 的体积是地球的 5 倍，那么半径为地球半径的35倍，那么有：行地g行r地g地r行8513， 行星绕恒星做匀速圆周运动过程中， 根据万有引力提供向心力得：gmmr2m42rt2，解得：m42r3gt2，轨道半径相等，行星开普勒452b 绕恒星公转周期为385 天，地球的公转周期为 365 天，那么m恒m太t2地t2行3653852，故 a 正确4(2022浙江名校协作体高三联考)我国首颗量子科学实验卫星“墨子已于酒泉成功发射， 将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信 “墨子将由火箭发射至高度为500 千米的预定圆形轨道此前 6 月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星 g7.

5、g7 属地球静止轨道卫星(高度约为 36 000 千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高关于卫星以下说法中正确的选项是()a这两颗卫星的运行速度可能大于 7.9 km/sb通过地面控制可以将北斗 g7 定点于西昌正上方c量子科学实验卫星“墨子的周期比北斗 g7 小d量子科学实验卫星“墨子的向心加速度比北斗 g7 小解析：选 c.根据gmmr2mv2r，知轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径， 所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度， 所以静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度， 故 a 错误； 地球静止轨道卫星即同步卫星，只能定点于赤道正

6、上方，故 b 错误；根据gmmr2mr42t2，得t42r3gm，所以量子科学实验卫星“墨子的周期小，故 c 正确；卫星的向心加速度：agmr2，半径小的量子科学实验卫星“墨子的向心加速度比北斗 g7 大，故 d 错误5双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化假设某双星系统中两星做圆周运动的周期为t，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍， 两星之间的距离变为原来的n倍， 那么此时圆周运动的周期为()a.n3k2tbn3ktc.n2ktdnkt解析： 选 b.设两

7、恒星中一个恒星的质量为m， 围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动的半径为r，两星总质量为m，两星之间的距离为r，由gmmmr2mr42t2，gmmmr2(mm)(rr)42t2，联立解得：t2r3gm.经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，那么此时圆周运动的周期为t2nr3gkmn3kt.选项 b 正确6.北斗导航系统又被称为“双星定位系统，具有导航、定位等功能如下图，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某时刻工作卫星 1、2分别位于轨道上的a、b两个位置，假设两卫星均沿顺时针方向运行，地球外表的重力加速度为g，地球半径为r

8、，不计卫星间的相互作用力，以下判断错误的选项是()a这两颗卫星的加速度大小相等，均为r2gr2b卫星 1 由a位置运动到b位置所需的时间是r3rrgc卫星 1 由a位置运动到b位置的过程中万有引力不做功d卫星 1 向后喷气就一定能够追上卫星 2解析： 选 d.根据f合ma， 对卫星有gmmr2ma， 可得agmr2， 取地面一物体由gmmr2mg，联立解得ar2gr2，故 a 正确. 根据gmmr2m2t2r，得t42r3gm，又t16t，联立可解得tr3rrg，故 b 正确卫星 1 由位置a运动到位置b的过程中，由于万有引力方向始终与速度方向垂直，故万有引力不做功，c 正确假设卫星 1 向后

9、喷气，那么其速度会增大，卫星 1 将做离心运动，所以卫星 1 不可能追上卫星 2，d 错误二、多项选择题7(高考全国卷)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间， 且三者几乎排成一条直线的现象， 天文学称为“行星冲日据报道，2022 年各行星冲日时间分别是：1 月 6 日木星冲日；4 月 9 日火星冲日；5 月 11 日土星冲日；8 月 29 日海王星冲日；10 月 8 日天王星冲日地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示那么以下判断正确的选项是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(au)1.01.55.29.51930a.各地外行星

10、每年都会出现冲日现象b在 2022 年内一定会出现木星冲日c天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半d地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析：选 bd.由开普勒第三定律r3t2k可知t行r行r地3t地r3行年，根据相遇时转过的角度之差2n及t可知相邻冲日时间间隔为t，那么2t地2t行t2，即tt行t地t行t地t行t行1，又t火 1.53年，t木 5.23年，t土 9.53年，t天 193年，t海 303年，代入上式得t1 年，应选项 a 错误；木星冲日时间间隔t木5.235.231年2 年，所以选项 b 正确；由以上公式计算t土2t天，t海最小，选项 c 错误，选项 d 正确8同重力

11、场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能 假设取无穷远处引力势能为零， 物体距星球球心距离为r时的引力势能为epgm0mr(g为引力常量)，设宇宙中有一个半径为r的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，那么()a在该星球外表上以2v0rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球外表b在该星球外表上以 2v0rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球外表c在该星球外表上以2v0rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球外表d在该星球外表上以 2v0rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再

12、落回星球外表解析： 选 abd.设该星球外表附近的重力加速度为g， 物体竖直上抛运动有：v0gt2，在星球外表有：mggm0mr2，设绕星球外表做圆周运动的卫星的速度为v1，那么mv21rgm0mr2，联立解得v12v0rt，a 正确；2v0rt2v0rt，b 正确；从星球外表竖直抛出物体至无穷远速度为零的过程，有12mv22ep0，即12mv22gm0mr，解得v22v0rt，c 错误，d 正确9(2022江苏溧水高级中学高三模拟)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命为了探测暗物质，我国在 2015 年 12 月 17 日成功发射了一颗被命名为“悟空的暗物质探

13、测卫星 “悟空在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为(弧度)，引力常量为g，那么以下说法中正确的选项是()a“悟空的线速度小于第一宇宙速度b“悟空的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度c“悟空的环绕周期为2td“悟空的质量为s3gt2解析：选 abc.该卫星经过时间t(t小于卫星运行的周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为(弧度)，那么卫星运行的线速度为vst，角速度为t，根据vr得轨道半径为rvs，卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，那么有：gmmr2mv2r，得vgmr，可知卫星的轨道半

14、径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“悟空在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故 a 正确；由gmmr2ma得： 加速度agmr2， 那么知“悟空的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故 b 正确；“悟空的环绕周期为t2t2t，故 c 正确；“悟空绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：gmmr2m2r，t，联立解得：地球的质量为ms3gt2，不能求出“悟空的质量，故 d 错误10.“嫦娥五号的主要任务是月球取样返回“嫦娥五号要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题， 要进行屡次变轨飞行 如下图是“嫦娥五号绕月球飞行的三条轨道，1 轨道是贴近月球外表

15、的圆形轨道，2 和 3 轨道是变轨后的椭圆轨道a点是 2 轨道的近月点，b点是 2 轨道的远月点“嫦娥五号在轨道 1 的运行速率为 1.8 km/s，那么以下说法中正确的选项是()a “嫦娥五号在 2 轨道经过a点时的速率一定大于 1.8 km/sb “嫦娥五号在 2 轨道经过b点时的速率一定小于 1.8 km/sc “嫦娥五号在 3 轨道所具有的机械能小于在 2 轨道所具有的机械能d “嫦娥五号在 3 轨道所具有的最大速率小于在 2 轨道所具有的最大速率解析：选 ab.“嫦娥五号在 1 轨道做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得gmmr2mv21r，由 1 轨道变轨到 2 轨道“嫦娥

16、五号做离心运动，那么有gmmr2mv22ar，故v1v2a，选项 a 正确；“嫦娥五号在 2 轨道b点做近心运动，那么有gmmr2bmv22brb，假设“嫦娥五号在经过b点的圆轨道上运动，那么gmmr2bmv2brb，由于rrb，所以v1vb，故v2bvbv11.8 km/s，选项 b 正确；3 轨道的高度大于 2 轨道的高度，故“嫦娥五号在 3 轨道所具有的机械能大于在 2 轨道所具有的机械能， 选项 c 错误； “嫦娥五号在各个轨道上运动时， 只有万有引力做功， 机械能守恒， 在a点时重力势能最小， 动能最大， 速率最大， 故“嫦娥五号在 3 轨道所具有的最大速率大于在 2 轨道所具有的最

17、大速率，选项 d 错误三、非选择题11(2022陕西师大附中模拟)双星系统中两个星球a、b的质量都是m，a、b相距l，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动 实际观测该系统的周期t要小于按照力学理论计算出的周期理论值t0，且tt0k(k1)，于是有人猜想这可能是受到了一颗未发现的星球c的影响，并认为c位于双星a、b的连线正中间，相对a、b静止，求：(1)两个星球a、b组成的双星系统周期理论值t0；(2)星球c的质量解析：(1)两个星球a、b组成的双星系统角速度相同，根据万有引力定律，两星之间万有引力fgmml2.设两星轨道半径分别是r1、r2.两星之间万有引力是两星做匀速圆周运动的向心力，

18、有fmr120，fmr220，可得r1r2，因此两星绕连线的中点转动由gm2l2ml220，解得02gml3.所以t02022gml32l32gm.(2)设星球c的质量为m，由于星球c的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，那么gm2l2gmm12l2m12l2，得2gm4ml3，可求得t22l32gm4m，有tt02l32gm4m2l32gmmm4mk，所以m1k24k2m.答案：(1)2l32gm(2)1k24k2m12万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果地球质量为m，自转周期为t，万有引力常量为g.将