20172018大连市沙河口区八年级下期末数学试卷有答案

1、辽宁省大连市沙河口区 2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一.选择题（共10小题）1 .下列各式中，是二次根式的是（B ）看乃如 .CDA. x+y B .【分析】根据二次根式的定义判断即可.【解答】A x+y不是二次根式，错误； 疗良、B是二次根式，正确；且、C不是二次根式，错误； 诟、D不是二次根式，错误；2 .在？ABCm，/A=30° , WJ/ D的度数是（D ）A. 300 B. 60° C. 120° D. 150°【分析】根据平行四边形的邻角互补即可得出/ D的度数.【解答】:ABC电平行四边形， ./D=180 - /A=15

2、0° .3 .直角三角形的两条直角边为a和b,斜边为c.若b=1, c=2,则a的长是（D ） 盛非.2DA 1 B . . C的值.a【分析】直接利用勾股定理得出一斜边为bc【解答】二直角三角形的两条直角边为a和222, +b=c；a一 c=2v b=1 4理一/ 在.='a .）-2x+3上的是（C y=4 .下列各点中，在直线）5D）. （1,C,B,A. （-23）. （-20）.（03值，再对照四个选项即可得出结论.、y1求出2【分析】依此彳t入x=-、0,y=x=、当-2时，-2x+3=7A【解答】上；y=32.点（-，）不在直线-2x+3B、当 x= - 2 时

3、，y= - 2x+3=7,.点（-2, 0）不在直线y=-2x+3上；G 当 x=0 时，y= - 2x+3=3,点（0, 3）在直线 y=-2x+3 上；D> 当 x=1 时，y= - 2x+3=1,.二点（1, 5）不在直线y=-2x+3上. 近.下列各式中，与是同类二次根式的是（B ） 5任近5.D AC. B.6【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可.:一 . 一-=3 =2是最简二次根式，=2【解答】，近代是同类二次根式的是则与，名男子足球队队员的年龄分布：.下表是某校1261614年龄（岁）1315421频数5该校男子足球队队员的平均年龄

4、为（C ）A. 13 B. 14 C. 15 D. 1613><1£1><2-15乂5+16乂4【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可.L+2+5+4【解答】该校男子足球队队员的平均年龄为二15 （岁），2） 3=04x-下列变形正确的是（B 7 .用配方法解一元二次方程 x -2222=1. （x- 2） 4） x- 2 （=0 B, x-2, =7 C （x-） D=9 （A.然后把方程左边写成完全平方形式【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程 两边加上4,即可.2,4x=3【解答】x2, x4x+4=7 2. =72x （-）28 .下列各图中，

5、可能是一次函数 y=kx+1 （k>0）的图象的是（A ）.AB*DC.*【分析】直接根据一次函数的图象进行解答即可.【解答】二,一次函数 y=kx+1 (k>0)中，k<0, b=1>0, .此函数的图象经过一、二、三象限.9 .如图，在正方形 ABCm，点E在边CD上，CE=3若 ABE的面积是8,则线段BE的长为(C ) 8A. 3 B.4 C.5 D.8【分析】根据正方形性质得出AD=BC=CD=AB艮据面积求出EM得出BC=4根 据勾股定理求出即可.【解答】如图，过E作EMLAB于M丁四边形ABC此正方形,3AD=BC=CD= ABEM=AD BM=CE.AB

6、E的面积为8, 2 X ABX EM=8解得：EM=4即 AD=DC=BC=AB=4. CE=3 I-=5由勾股定理得：，BE=,连接ABCD强由于点C,以AC为对角线作矩形10.点A在直线y=x+1上运动，过点A作ACL） A 4时，线段BD长的最小值为（BD,当3<x< 2正7. D. A. 4 B. 5C【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征结合一次函数的性质可得出4<ACX5,再由矩形的对角线相等即可得出 BD的取值范围，此题得解.【解答】- 3<x<4,.4<y<5,即 4<ACX 5.又四边形ABC师矩形，BD=AC.4<BDC

7、 5.二.填空题（共6小题）亚旧3 .化简：=11 . =收二次根式的性质：进行化简求值.，利用性质对方0）【分析】（=aa 5不 谬x【解答】=. =3=6 12.AGBD菱形ABCD勺两条对角线，若AC=8BD=6则菱形的边长为5 .【分析】据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得 BO=ODAO=OC在RtAAODK 根据勾股定理可以求得 AB的长，即可求菱形 ABCD勺周长.【解答】二.菱形ABCD勺两条对角线相交于O, AC=8 BD=6由菱形对角线互相 垂直平分，4BO=OD=3AO=OC=4 OA2+OB"AB=5.，13.甲、乙两个班级进行电脑输入汉字比赛， 参赛学生

8、每分输入汉字个数统计结 果如下：班级参加人数平均数中位数方差19135135 甲 14911015113535乙两班成绩波动大的是乙班. 【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量, 方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小， 数据越稳定.22=151S§ =149、【解答】乙甲22, <. SS乙甲则两班成绩波动大的是乙班，2+3x-1=0根的情况：14 .判断一元二次方程x方程有两个不相等的实数根【分析】利用一元二次方程根的判别式，得出> 0时，方程有两个不相等的实 数根，当=0时，方程有两个相等的实数根，当<

9、; 0时，方程没有实数根.确定住a, b, c的值，代入公式判断出的符号.22-4X (1) =9+4=13【解答】.=b> 4ac=3 0,.方程有两个不相等的实数根，15 .九章算术中有这样一个问题，大意是：一个竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处(其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺).折断处离地 面的高度是多少？设折断222 ) x. x+3 (=10- x处离地面的高度是尺，根据题 意可列方程为【分析】杆子折断后刚好构成一直角三角形，设杆子折断处离地面的高度是x尺，则斜边为(10-x)尺.利用勾股定理解题即可.5【解答】1丈二10尺，设折射处高地面的高度为x尺，则斜边

10、为(10-x)尺，上 222.) - +3x= (x根据勾股定理得：1016 .如图若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a=1,则这个正方形的面积是.2【分析】从图中可以看出，正方形的边长 =a+b,所以面积=(a+b),矩形的长和 宽分别是2b+a, 2=b (a+2b),其中a=1= (a+b),求b的值一 两图形面积相等， 列出方程得b,面积=b (a+2b)即可求得正方形的面积.【解答】根据图形和题意可得：2=b (a+2b), (a+b)其中a=1,2=b (1+2b)则方程是(1+b)解答题(共.计算：172=1+b=)所以正方形的面积为(解得：,10小题)(2【分析】(

11、1)先化简二次根式，再合并同类二次根式U；-V5 14V5(2)根据完全平方公式计算，再计算加法可得.=3;-（【解答】1）原式 我Ve4. +3=11 -）原式（2=8462-x=3x3x-118.解方程：【分析】整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.2-x=3x- 1【解答】3x,2-4x+1=03x,整理得：(3x-1) (x-1) =0,3x - 1=0, x - 1=0, 3=,xx=1 . 2119 .如图，在平行四边形 ABCDfr, AE平分/ BAD CF平分/ DCB两条平分线与BG DA分别交于点E、F.求证:【分析】利用平行四边形的性质得出/ DA

12、EW BCF AD=BC / D=/ B,进而结合 平行线的性质和全等三角形的判定方法得出答案.【解答】证明：二.四边形ABC此平行四边形，AD=BC / D=/ B, / DABN DCB又AE平分/ BAD CF平分/ BCD丁 / DAEW BCFirzi>ZB DA=BC在 DAEffi BCF中，I ZDAE=ZBCF. .DA图 zBCF (ASA, . AE=CF20 .某商场服装部为了调动营业员的积极性， 计划实行目标管理，根据目标完成 的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个恰当的年销售目标，商场服装部 统计了每位营业员在去年的销售额(单位：万元)，并且计划根据统计制

13、定今年 的奖励制度.下面是根据统计的销售额绘制的统计表：747人数13310年销售额（万元）85 根据以上信息，回答下列问题万元，平均年销售额是5 1）年销售额在5万元的人数最多，年销售额的中位数是（万元；5.4 合适？说明理由；）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定位多少（21）如果想确定一个较高的奖励目标，你认为年销售额定位多少比较合适？说明理由.3 （万元的人最多，把年销售额的数从小到大排列，）从统计图中可知年销售额在 5 【分析】（1找出中位数，根据平均数公式求出平均年销售额.）根据中位数来确定营业员都能达到的目标.（2定较高的销售目标.3）根据平均数来确（.万元的人

14、数最多，）年销售额在5【解答】（11 X 10+3 X 8+7 X 5+4 > 35万元，一共15人，年销售额的中位数是1+3+7+4.（万元）平均年销售额是=5.4;故答案为：5、5、5.4万元（中（2）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，年销售额可定为每月5,位数）人，11万元以上（含5万元）的人数有因为年销售额在 5万元，将有一半左右的营业员获得奖励.5所以可以估计，年销售额定为万元，而平均数最大，万元和55.4 （3）因为平均数、中位数和众数分别为万元、5万元是一个较高的目标.所以年销售额定为每月5.4元，假设两次降价的平均降价率元，经过连续两次降价后每盒21. 一种

15、药品的原价是2516相同，求平均降价率.元，经过连续两次降价后每 【分析】设该药品平均降价率为x25,根据“一种药 品的原价是的一元二次方程，解方程即可得出结论.x盒16元”得出关于,设该药品平均降价率为x【解答】2,） - 1x=16X （根据题意得：25.x=x=20%单得：或-（舍去）180%8答：该药品平均降价率为20%22一个有进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从 某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分 钟后只出水不进水.如图表示的是容器中的水量 y （升）与时间t （分钟）的图 象（其中0&t&4与4<

16、t012与12<t&a时，线段的解析式不同）.(1)当004时，求y关于t的函数解析式;(2)求出水量及a的值；(3)直接写出当y=27时，t的值.【分析】(1)由于从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，根据图象可以确定这 一段的解析式；(2)根据图象和已知条件可以求出每分钟出水各多少开，然后利用待定系数法 确定函数解析式得出a的值；(3)把y=27代入两个解析式解答即可.【解答】(1)当 00t04 时，y= (20+ 4) t=5t ,15(2)根据图象知道：4二升，- 124) - ( 530-20) + (-每分钟出水(124) X分钟以后只出水不进水，= 12分钟，+.

17、30=815 1518分钟将水放完，4 415-t+75=; - y=30- (t12) .函数解析式为 了江谷二。代入解析式，可得：-，把y=0,a=20解得：9/4k+b=20(3)当 4<t012 时，设解析式为 y=kt+b (kw0, k, b 为常数)，ll2k+b=30 5.依题意得，立k=,解之得：b=15, 415y=t+15 ;4-t+75y= , <t020 时，解析式为：当 12丁“5=27,y=t+15中，可得：把y=27代入,t=9.6 解得：rt+75=2T r,t+75把y=27代入y=-中，可得:,t=12.8 解得： 上，将正CDNte BC23

18、如图，在正方形 ABCDfr, AB=2点F是的中点，点M在AB上，点重合.F,点方形沿MN寸折，点A的对应点是点ED恰好与点的长；）求（1FN£的长.（2）求MN【分析】（1）在RtNFC中根据勾股定理可求FN的长.（2）连接MF，MD彳MGL CD根据勾股定理可求AM的长，即可求GN的长，在RtGM即，根据勾月£定理可求 MN勺长.【解答】（1） :四边形ABC此正方形，AB=2BC=CD=AD=AB=2 B=/ C=/ D=/ A=90°.F是BC中点FC=BF=1;折叠10 MNB直平分 DF, DN=FN 222+FC 中，FN=NCft RtAFNC

19、22 2+F。2- a FNFN=(王4FN=5FN=即（2）如图：连接MF，MD彳MGLCD£v MN1 DF的垂直平分线MD=MF222222 + BF=ADMF+AM= BMM2222+BFAM = （AB . AD- +AMAM得./A=90。=/ADC MGL CD11四边形ADGM1矩形qDG= MG=AD=2 .GN=DNDG=1 HI i【,"=MN叁MGNK 在 Rt. 0）的距离是y+3x轴上的一个动点，它与点 A （2, （24.设Mx, 0）是的函数解析式；关于x （1）求y的图象；关于x （2）在如图的平面直角坐标系中，画出 y一 xy）轴的交点，

20、垂直于yy轴的直线与直线AB交于N （是（3）点B1）的函 数图象与11的xx时，求+x+x<x<,结合图象，当），xQ） y,（）的函数图象交 于与（IPX、（yx 3123223312 取值范围.11-J -5 -2 -1012 3 4 5 6 7）由两点间的距离公式解答；1【分析】（.）根据函数关系式画函数图象；2 （AB,确定x+x=4、Q关于直线x=2对称，得：（3）先说明 DCE1等腰直角三角 形，所以R2的取xB的下方，得BC上，N在点P的解析式，计算点C的坐标，根 据x<x<x时，在线段1321.值，相加可得结论.,x x| （【解答】1）依题意得：y+

21、3=|2;-5-2,即 y=x当 x>2 时，y+3=x/工-5a>2）.1 y=x 2 时，y+3=2- x,即当 乂1一工7 ：一 ？;综上所述，y=）如图所示，（20 , BOD=90OB=OD=3） ，/是等腰直角三角形，D； BO,0 , BDO=45 /0 , CED=4胴理得/0 , . / DCE=90轴，V PQ/ x对称，关于直线x=2Q；P、5式3,x, v) ()xP(, V、Q3322Z ,=2y=K-5 fx=2,+x=4；x 32尸r-11尸-3 ,解得由12 C (2, -3),. x<x<x, 312.P在线段BC上，N在点B的下方，1

22、. A (2, 0), B (0, - 1), 1V=x - 1,易得AB的解析式为：2时，x - 1 = - 3, x=4 当 y= 3,一4<x<0, 1；当 x<x<x 时，x+x+x 的取值范围是：4+4< x+x+x<0+4, 31112232325.如图1,点C在线段AB上，且AGBG过点A作ADL AB,过点B作BE!AB且 AC=BE CD=EC(1)求证：AD=BC(2)如图2,连接DE,判断DE与AB的数量关系，并说明理由；(3)如图3,点P在BE上，且EP=AD连接AP交CE于点Q,求/ PQE勺度数.【分析】（1）欲证明AD=BC只要

23、证明RtAACID RtABECSPW; 也DE=AB如图2中，作AM DE3结论：（2交BE的延长线于Ml想办法证明四边形 ADEIMI 13平行四边形， ABM1等腰直角三角形即可；（3）如图3中，连接DEi PA于K,连接CK想办法证明/ BECW EKP / BED=45 即可解决问题【解答】（1）证明：如图1中,. ACX AD, BE! BG . ./A=/ B=90° , . CD=CE AC=BE RtzXAC四 RtABEC . AD=BC加DE=AB 解：结论：.(2理由：如图2中，作AM/ DE交BE的延长线于Mv AB± AD, AB± B

24、IMAD/ BMJv DE/ AMJ四边形ADE皿平行四边形，DE=AM AD=EMv AD=BC AC=BEBC=EMBA=BM. ABM等腰直角三角形， 14&AM=AB / M=45 , v DE/ AM丁. / BED=45 ,-DE=AB.(3)解：如图3中，连接DE交PA于K,连接CK图3 AD=PE=BCAD/ PE,；丁 / KDAW KEPvZ AKDW EKP. .A® APKEDK=EK.CD=CECKL DE,设 AC交 DKT O.vZ DAO= CKO=90 , / AOD= KOCD OA. .AO四 AKOC !" OD OC=, Z DOC= . .AOK. .DO8 AAOK ./ OCD=OKAW PKE/ACDWBEC ./PQEWPKE吆 QEK=PEQ+QEK=BED=45 【(2)中已经证明】.26.如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD勺顶点A的坐标是(-4, 4),点 P从点B