2022届高考数学限时智能检测2.1函数、导数及其应用(1)新人教版2_第1页
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1、2022届高考限时智能检测第二局部：函数、导数及其应用1 (限时：时间45分钟，总分值100分)一、选择题1(2022年郑州模拟)函数y的定义域是()ax|x0 bx|x0cx|x0且x1 dx|x0且x1，xr【解析】要使函数有意义，那么，解得x0且x1.【答案】c2两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3，其定义如下表：x123f(x)231x123g(x)321那么方程g(f(x)x的解集为()a1 b2c3 d【解析】当x1时，g(f(1)g(2)2，不合题意当x2时，g(f(2)g(3)1，不合题意当x3时，g(f(3)g(1)3，符合题意【答案】c3以下各组函数是

2、同一函数的是()ay与y1by|x1|与ycy|x|x1|与y2x1dy与yx【解析】y，定义域与对应法那么都不同，排除a.又y|x1|，定义域不同，排除b.y|x|x1|不同，排除c.yx，应选d.【答案】d4f()，那么f(x)的解析式为()af(x) bf(x)cf(x) df(x)【解析】令t，得x，f(t)，f(x).【答案】c5.(2022年临沂模拟)函数f(x)的图象是两条线段(如右图所示，不含端点)，那么f 等于()a b. c d.【解析】由图象知f(x)f1，ff1.【答案】b二、填空题6(2022年石家庄模拟)函数f(x)log(x1)的值域为_【解析】由，解得1x2，函

3、数f(x)的定义域为(1,2又函数y1log(x1)和y2在(1,2上都是减函数，当x2时，f(x)有最小值，f(2)log(21)0，f(x)无最大值，函数f(x)的值域为0，)【答案】0，)7函数f(x)对于任意实数满足条件f(x1)，假设f(1)5，那么f(f(5)_.【解析】由f(x1)得f(x2)f(x)，那么f(f(5)f(5)f(1)5.【答案】58函数(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且16，(1)8，那么(x)的表达式为_【解析】设f(x)mx(m是非零常数)，g(x)(n是非零常数)，(x)mx，由16，(1)8得，解得.故(x

4、)3x.【答案】(x)3x三、解答题9f(x)x22x3，用图象法表示函数g(x).【解析】当f(x)0，即x22x30，3x1时，g(x)0.当f(x)0，即x3或x1时，g(x)f(x)(x1)24，g(x)图象如下列图10等腰梯形abcd的两底分别为ad2a，bca，bad45°，作直线mnad交ad于m，交折线abcd于n，记amx，试将梯形abcd位于直线mn左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域【解析】作bhad，h为垂足，cgad，g为垂足， (1)当m位于点h的左侧时，nab，由于am=x，bad=45°，mn=x.(2)当m位于hg之间时，由于am

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