小学六年级分数应用题专项复习

1、分数应用题【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1” o正确的找到单位“1”是解答分数应 用题的前提和首要任务。分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1.有明显标志的;（1）男生人数占全班人数的4/7（2）杨树棵树是柳树的3/5（3）小明的体重相当于爸爸的1/2（4）苹果树比梨树多1/5%条件中“占”“是”“相当于” “比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1” °2、无明显标志的:（1）一条路修了 200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米（2）有200张纸，第一次用去1/4,第二次用去1/5。两次共用去多少张（3）打字

2、员打一部5000字的书稿，打了 3/10,还剩多少字没打这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。（1）中应把“一条路 的总长”看作单位“1” （2）题中应把“200张纸”看作单位“1” （3）题中应把“5000 个字”看作单位“1”。二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个 分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。1、画线段图找对应关系。（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。池塘里有多少只鹅（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。

3、池塘里有多少只鸭用线段图表示一下这3道题的关系。从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系 的有效手段。通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量单位“1”的量=分率单位“1”的量X分率=分率对应量分率对应量分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系-桶水用去1/4后正好是10克。这桶水重多少千克水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”的量； 2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。要想正确、迅速地解答分数应用

4、题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型 的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。基础理论（一）分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种：（1） 基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。（2） 根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1） I 分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（3）

5、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的 几分之几是多少，解这类应用题用乘法、即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的 数量关系是：整体量X分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个 数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系 是：标准量X分率二分率的对应的比较量。2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的 倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量+标准量

6、二分率。（1）求一个数是另一个数的几分之几：比较量小标准量二分率（几分之几）。（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量+标准量二分率（多几分之几）。（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量+标准量二分率（少几分之几）。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应 的比较量小分率=标准量。【例题解析】I1、求一个数的几分之几是多少。（I） 求一个数的几分之几是多少：标准量X的（分率）=是多少（分率对应的比 较量）。4例I：学校买来100千克白菜，吃了M ,吃了多少千克（反映整体与部分

7、之间的关系。） 白菜的总重量X* =吃了的重量4100 X- =80 （千克）答：吃了 80千克。例2：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 !。小新体重是多少千克（两个数量的和做为标准量。（小红体重+小云体重）X ,=小新体重（42 +40） X =41 （千克）答：小新体重41千克。（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量X。（分率）=多多少（分率对应的比较 量）。例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳乃次，婴儿每分钟心4跳的次数比青少年多与o婴儿每分钟心跳比青少年多多少次（所求数量和已知分率直接对应。）4青少年每分钟心跳次数XE =婴儿

8、每分钟心跳比青少年多跳的次数475 X- =60 （次）答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量X （1+ 0 ）（分率）=是多少（分率对应的 比较量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心4跳的次数比青少年多m o婴儿每分钟心跳多少次（需将分率转化成所求数量对应的分率。）4青少年每分钟心跳次数X （1+且）=婴儿每分钟心跳的次数475 X （1 + - ） =135 （次）答:婴儿每分钟心跳135次。（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量X。（分率）:少多少（分率对应的比较量，例1：学校有20个足球，篮球比足球少

9、| ,篮球比足球少多少个（所求数量和已知分率直接对应。）足球的个数x/ =篮球比足球少的个数120X- =4 （个）答：篮球比足球少4个。（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量X （1£ ）（分率）=是多少（分率对应的比 较量）。1例1:学校有20个足球，篮球比足球少Q ,篮球有多少个（需将分率转化成所求数量 对应的分率。）足球的个数X （1 一/）=篮球的个数20X （1 1 ） =16 （个）答：篮球有16个。2、求一个数是另一个数的几分之几。（1）求一个数是另一个数的几分之几：比较量+标准量二分率（几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的

10、几分之几（找 准标准量。）梨树的棵数：苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几I315-20=-3答：梨树的棵数是苹果树的Z.（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量+标准量=分率（多几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几（相 差量是比较量。）苹果树比梨树多的棵数梨树树的棵数=多几分之几（2015） 4-15= |答：苹果树的棵数比梨树多"O（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量+标准量=分率（少几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几（相 差量是比较量。）梨树比苹果树少的棵数小苹果

11、树的棵数=少几分之几（2015） +20= /1答：梨树的棵数比苹果树少z。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）子生（分 率）=标准量。4例1: 一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的§ .这个儿童的体重有多少千克（反4映整体与部分之间的关系） 体内水分的重量+ 5=体重428 4- - = 35 （千克）答：这个儿童体重35千克。2例2： 一条裤子的价格是75元，是一件上衣的§ . 一件上衣多少元（反映甲乙两数之2间的关系）裤子的单价二上衣的单价21754- =112- （兀）答：一件上衣112

12、J元。（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较 量）党（分率）=标准量。12例1:某工程队修筑一条公路.第一周修了这段公路的z ,第二周修筑了这段公路的小 第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米（需要找相差数量对应的分率。21第二周比第一周多修的千米数+ （- 4 ）二公路的全长212-? （ - - - ） =56 （千米）答：这段公路全长56千米。（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量） 子（1+登）（分率）=标准量。例1：学校有20个足球，足球比篮球多| ,篮球有多少个（需将分率转化成所求数量对应的分率

13、。）足球的个数彳（1+ /）=篮球的个数1204- （1+ - ） =16 （个）答：篮球有16个。（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量） 崎（分率）=标准量。例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了 38米，第二天了 42米。第一天比第二天少 修的是这条公路全长的去-这条公路全长多少米（需要找相差分率对应的数量。）ZO第一天比第二天少修的米数二公路的全长ZO（42 38）=112 （米）Zo答：这段公路全长112米。量）+ （1）（分率）:标准量。例1:学校有20个足球，足球比篮球少! ,篮球有多少个（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数：（

14、1-1）=篮球的个数20（11 ） =25 （个）答：篮球有25个。五、统一单位“1”，巧解分数应用题有些比较复杂的分数应用题，条件中几个“分率”的单位“1”各部相同，为顺利解题设置 了难度。解答这类应用题时，要看准题中的“不变量”，把它看作比较的标准，依据转化、 对应等方法统一单位“1”使问题得以解决。1将不变的部分量看作单位“1”例：食堂买回一些大米和面粉，而粉的重量是大米的4/5,大米用去54千克后，余下 的大米重量是面粉的4/5,食堂买回大米和面粉共多少千克分析解答：从题中可看出，而粉的重量始终没有变化，如果把买回的面粉的重量看作单 位“1”。原来面粉的重量是大米的4/5,那么，买回大

15、米的重量就是面粉的5/4,又知道大 米用去54千克后，余下大米的重量就是面粉的4/5,比较可得54千克与面粉重量的（5/4Y/5） =9/20相对应。于是可知买回面粉的重量是54+9/20=120 （千克）最后再求本题答案就很简 单了。54-? （5/4-4/S） X （1+5/4）=120X9/4=270（千克）答：食堂买回大米和面粉270千克。2、将不变的几个量的和看作单位“1”。例2,小明的邮票张数是小强的5/6,小强送给小明8张后，小强的邮票张数是小明的 4/7o小强原有邮票比小明多几张【分析解答】小强送给小明8张邮票，每人邮票张数在变化，但总张数没变，可把两人 邮票总张数看作单位“1

16、” .由“小明的邮票张数是小强的5/6”可知小强原有邮票是两人 总张数的6/ （6+5） =6/11。当小强送给小明8张后，小强的邮票张数就是两人总张数的4/(4+7)=4/11,相比可知，8张与(6/111/11) =2/11相对应。从而可求共有张数是8 2/11=44(张)0又知“小明的邮票张数是小强的5/6”便可求出小强比小明多44X (6-5)/(6+5)=4(张)综合式：8 + 6/ (6+5) -4/(7+4)-(6-5)/(6+5)=4(张)答：小强原有邮票比小明多4张。/上面分析师从小强占有邮票总张数的角度思考的，如果从小明占有邮票总张数的角度去 思考，也能获解。课后练习:一般

17、分数应用题5如果这本书共200页，笑笑共看了多少页(2)笑笑第二天看了 50页，这本书有多少页(3)第一天比第二天少看了 10页，这本书有多少页(4)还有110页没有看完，这本书共有多少页1. 一本故事书，笑笑第一天看了全书的,，第二天看了全书的25%。22、淘气看一本科普书，第一天看了全书的25%,第二天看了剩下的亍。（1）两天正好看了 130页，这本书有多少页（2）第一天比第二天多看了 10页，这本书有多少页1?3、一本书共80页，分三天看完。第一天看了它的一，第二天看了余下的二，第三天看了 43多少页4、小明读一本书，第一天读了 12页，第二天到了剩下的!，这时读了的和没有读的页数4正好一样多。这本书共有多少页分数的综合应用（转化单位“1”）$1、甲数的1刚好等于乙数的30%,甲数是乙数的几分之几乙数是甲数的几分之几甲数