2022届高考物理一轮复习第五章机械能第3讲机械能守恒定律及其应用作业新人教版20220813199

1、第3讲 机械能守恒定律及其应用课时作业单独成册方便使用根底题组一、单项选择题1在如下图的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴o无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动那么关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，以下判断中正确的选项是()a甲图中小球机械能守恒b乙图中小球a机械能守恒c丙图中小球机械能守恒d丁图中小球机械能守恒解析：甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒，a

2、正确；乙图过程中轻杆对a的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以小球a的机械能不守恒，但两个小球组成的系统机械能守恒，b错误；丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失，机械能不守恒，c错误；丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，d错误答案：a2如下图，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球a，假设将小球a从弹簧原长位置由静止释放，小球a能够下降的最大高度为h.假设将小球a换为质量为2m的小球b，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g.不计空气阻力，那么小球b下降h时的速度为()a.b.c. d0解析：对弹簧和小球a，根据

3、机械能守恒定律得弹性势能epmgh；对弹簧和小球b，根据机械能守恒定律有ep2mv22mgh，得小球b下降h时的速度v，选项b正确答案：b3.(2022江南十校联考)如下图，竖立在水平面上的轻质弹簧下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把球和水平面拴牢(如图甲)烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(如图乙)那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，以下说法正确的选项是()a弹簧的弹性势能先减小后增大b球刚脱离弹簧时动能最大c球在最低点所受的弹力等于重力d在某一阶段内，球的动能减小而球的机械能增大解析：从细线被烧断到球刚脱离

4、弹簧的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为球的机械能，弹簧的弹性势能逐渐减小，选项a错误；当弹簧对球的弹力与球的重力大小相等时，球的动能最大，此后弹簧继续对球做正功，但球的动能减小，而球的机械能却增大，选项d正确，b错误；球离开弹簧后能继续上升，说明在细线被烧断瞬间球在最低点时受到的弹力大于球的重力，选项c错误答案：d4.一物体沿斜面向上运动，运动过程中物体的机械能e与竖直高度h的关系图像如下图，其中0h1过程的图线为平行于横轴的直线，h1h2过程的图线为倾斜直线根据该图像，以下判断正确的选项是()a物体在0h1过程中除重力外不受其他力的作用b物体在0h1过程中重力和其他力都做功c物体在h1h2过

5、程中合力与速度的方向一定相反d物体在0h2过程中动能可能一直保持不变解析：0h1过程的图线为平行于横轴的直线，说明物体的机械能不变，即除重力以外没有其他力做功，但并非不受其他力的作用，选项a、b错误；在h1h2过程中由于物体的机械能减少，而重力势能增加，所以动能减少，合力对物体做负功，即合力与速度方向相反，选项c正确；在0h1过程中物体的机械能不变，但重力势能增加，所以动能减小，不可能保持不变，选项d错误答案：c5.如下图，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的a点，橡皮绳竖直时处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零那么在圆环下滑

6、过程中()a圆环机械能守恒b橡皮绳的弹性势能一直增大c橡皮绳的弹性势能增加了mghd橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大解析：圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，那么系统的机械能守恒，故a错误；橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化，由题图知橡皮绳先缩短后再伸长，故橡皮绳的弹性势能先不变再增大，故b错误；根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，那么圆环的机械能的减少量等于橡皮绳的弹性势能增大量，为mgh，故c正确；在圆环下滑过程中，橡皮绳再次到达原长时，该过程中圆环的动能一直

7、增大，但不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环的动能最大，故d错误答案：c二、多项选择题6.如下图，某极限运动爱好者(可视为质点)尝试一种特殊的高空运动他身系一定长度的弹性轻绳，从距水面高度大于弹性轻绳原长的p点以水平初速度v0跳出他运动到图中a点时弹性轻绳刚好拉直，此时速度与竖直方向的夹角为，轻绳与竖直方向的夹角为，b为运动过程的最低点(图中未画出)，在他运动的整个过程中未触及水面，不计空气阻力，重力加速度为g.以下说法正确的选项是()a极限运动爱好者从p点到b点的运动过程中机械能守恒b极限运动爱好者从p点到a点时间的表达式为tc极限运动爱好者到达a点时，tan tan d弹性轻绳原长的表达

8、式为l解析：极限运动爱好者从p点到b点的运动过程中，爱好者和弹性绳组成的系统机械能守恒，爱好者的机械能不守恒，故a错误；极限运动爱好者从p点到a点的过程中做平抛运动，根据几何关系有tan ，解得vy，那么运动时间t，故b正确；根据几何关系得tan 22tan ，故c错误；根据几何关系得：弹性轻绳原长的表达式l，故d正确答案：bd7.(2022河南开封模拟)如下图，质量分别为m和2m的两个小球a和b，中间用长为2l的轻杆相连，在杆的中点o处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在b球顺时针转动到最低位置的过程中()aa、b两球的角速度大小始终相等b重力对b球做功的瞬时功率一直增大cb

9、球转动到最低位置时的速度大小为 d杆对b球做正功，b球机械能不守恒解析：a、b两球用轻杆相连，角速度大小始终相等，选项a正确；杆在水平位置时，重力对b球做功的瞬时功率为零，杆在竖直位置时，b球的重力和速度方向垂直，重力对b球做功的瞬时功率也为零，但在其他位置重力对b球做功的瞬时功率不为零，因此，重力对b球做功的瞬时功率先增大后减小，选项b错误；设b球转动到最低位置时的速度为v，两球角速度大小相等，转动半径相等，所以两球的线速度大小也相等，对a、b两球和杆组成的系统，由机械能守恒定律得，2mglmgl(2m)v2mv2，解得v，选项c正确；b球的重力势能减少了2mgl，动能增加了mgl，机械能减

10、少了，所以杆对b球做负功，选项d错误答案：ac8.如下图，光滑圆弧槽在竖直平面内，半径为0.5 m，小球质量为0.10 kg，从b点正上方0.95 m高处的a点自由下落，落点b与圆心o等高，小球由b点进入圆弧轨道，飞出后落在水平面上的q点，dq间的距离为2.4 m，球从d点飞出后的运动过程中相对于dq水平面上升的最大高度为0.80 m，取g10 m/s2.不计空气阻力，以下说法正确的选项是()a小球经过c点时轨道对它的支持力大小为6.8 nb小球经过p点的速度大小为3.0 m/sc小球经过d点的速度大小为4.0 m/sdd点与圆心o的高度差为0.30 m解析：设小球经过c点的速度为v1，由机械

11、能守恒定律有mg(hr)mv12，由牛顿第二定律有nmgm，代入数据解得n6.8 n，a正确；设小球过p点时速度为vp，小球由p到q做平抛运动，有hgt2，vpt，代入数据解得vp3.0 m/s，b正确；对球从a到p，由动能定理得mg(hhod)mghmv，解得hod0.30 m，d正确；由机械能守恒定律有mg(hhod)mv，解得vd5.0 m/s，c错误答案：abd能力题组一、选择题9.(2022湖北黄石高三质检)如下图，光滑水平台上物体b通过轻绳跨过一定滑轮与物体a相连，ma2mb，绳刚好拉直时物体a距离地面高为h，物体b距离定滑轮足够远，物体a、b由静止开始释放，不计摩擦阻力，以下说法

12、正确的选项是()a物体a机械能守恒b物体a、b构成的系统机械能不守恒c物体a落地时的速度为 d物体a落地时的速度为2解析：对物体a受力分析可知，a受重力和拉力的作用，由于拉力做功，故机械能不守恒，选项a错误；对物体a、b构成的系统分析可知，系统内只有重力做功，故机械能守恒，选项b错误；对物体a、b构成的系统进行分析，由机构能守恒定律可得magh(mamb)v2，解得v2，应选项c错误，d正确答案：d10.(2022河北保定模拟)如下图，半径为r的细圆管(管径可忽略)内壁光滑，竖直放置，一质量为m、直径略小于管径的小球可在管内自由滑动，测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg，g为当地重力加速

13、度，那么()a小球在管顶部时速度大小为b小球运动到管底部时速度大小可能为c小球运动到管底部时对管壁的压力可能为5mgd小球运动到管底部时对管壁的压力为7mg解析：小球在管顶部时可能与外壁有作用力，也可能与内壁有作用力如果小球与外壁有作用力，对小球受力分析可知2mgm，可得v，其由管顶部运动到管底部的过程中由机械能守恒有mv2mgrmv2，可以解出v1，小球在底部时，由牛顿第二定律有n1mgm，解得n17mg.如果小球与内壁有作用力，对小球受力分析可知，在最高点小球速度为零，其由管顶部运动到管底部的过程中由机械能守恒有mv2mgr，解得v2，小球在底部时，由牛顿第二定律有n2mgm，解得n25m

14、g.故c对，a、b、d错答案：c11.(多项选择)如下图，长为3l的轻杆ab可绕水平轴o自由转动，oa2ob，杆的上端固定一质量为m的小球(可视为质点)，质量为m的正方体物块静止在水平面上，不计一切摩擦阻力开始时，竖直轻细杆右侧紧靠着正方体物块，由于轻微的扰动，杆逆时针转动，带动物块向右运动，当杆转过60角时杆与物块恰好别离重力加速度为g.当杆与物块别离时，以下说法正确的选项是()a小球的速度大小为 b小球的速度大小为 c物块的速度大小为 d物块的速度大小为 解析：设轻杆的a端(小球)、b端、物块的速度分别为va、vb、vm.根据系统的机械能守恒得mg2l(1cos 60)mvmva端与b端的

15、角速度相等，由vr，得va2vb.b端的线速度沿水平方向的分速度等于物块的速度，即vbcos 60vm，所以vb2vm，va4vm联立式解得va，vm，应选b、d.答案：bd12.(多项选择)如下图，m为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd是半径为r的光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，那么()a只要h大于r，释放后小球就能通过a点b只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上c无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内d

16、调节h的大小，可以使小球飞出de面之外(即e的右侧)解析：要使小球到达最高点a，那么在最高点时有mgm，得通过最高点的最小速度v，由机械能守恒定律得mg(hr)mv2，得hr，即hr时，小球才能通过a点，a错误假设小球能到达a点，并从a点以最小速度平抛，有rgt2，xvtr，所以，无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内，b错误，c正确如果h足够大，可使小球的平抛速度足够大，小球可能会飞出de面之外，d正确答案：cd二、非选择题13.如下图，abc和def是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中abc的末端水平，def是半径为r0.4 m的半圆形轨道，其直径df沿竖直方向，c、d

17、可看作重合的点现有一可视为质点的小球从轨道abc上距c点高为h处由静止释放(g取10 m/s2)(1)假设要使小球经c处水平进入轨道def且能沿轨道运动，h至少多高？(2)假设小球静止释放处离c点的高度h小于(1)中h的最小值，小球可击中与圆心等高的e点，求h.解析：(1)小球沿abc轨道下滑，机械能守恒，设到达c点时的速度大小为v，那么mghmv2小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足mg两式联立并代入数据得h0.2 m.(2)假设hh，小球过c点后做平抛运动，设球经c点时的速度大小为vx，那么击中e点时，竖直方向上有rgt2水平方向上有rvxt又由机械能守恒定律有mghmv由联

18、立可解得h0.1 m.答案：(1)0.2 m(2)0.1 m14.如下图，物体a、b用绕过光滑定滑轮的细线连接，离滑轮足够远的物体a置于光滑的平台上，物体c中央有小孔，c放在物体b上，细线穿过c的小孔“u形物d固定在地板上，物体b可以穿过d的开口进入其内部而物体c又恰好能被挡住物体a、b、c的质量分别为ma8 kg、mb10 kg、mc2 kg，物体b、c一起从静止开始下降h13 m后，c与d发生没有能量损失的碰撞，b继续下降h21.17 m后也与d发生没有能量损失的碰撞g取10 m/s2，求：(1)物体c与d碰撞时的速度大小；(2)物体b与d碰撞时的速度大小；(3)b、c两物体分开后经过多长时间第一次发生碰撞解析：(1)由于平台是光滑的，物体a、b、c整体在