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文档简介

1、2022届高考限时智能检测第四局部：数列、不等式8 (限时：时间45分钟，总分值100分)一、选择题1f(x)x2(x0)，那么f(x)有()a最大值为0b最小值为0c最大值为4 d最小值为4【解析】x0，x22224，等号成立的条件是x，即x1.【答案】c2假设0x1，那么f(x)x(43x)取得最大值时，x的值为()a. b.c. d.【解析】0x0，x(43x)3x(43x)2，当且仅当3x43x，即x时取得等号【答案】d3函数ylog2xlogx(2x)的值域是()a(，1 b3，)c1,3 d(，13，)【解析】由题意可知x0且x1，ylog2xlogx21log2x1，当x1时，l

2、og2x0，log2x1213，当且仅当(log2x)21，即log2x1，即x2时取得等号当0x1时，log2x0，log2x11211.当且仅当log2x，即(log2x)21，即log2x1，x时取得等号【答案】d4(2022年九江模拟)函数f(x)x22x，x(0,3)，那么()af(x)有最大值 bf(x)有最小值1cf(x)有最大值1 df(x)有最小值1【解析】x(0,3)，x1(1,2)，(x1)20,4)，f(x)(x1)2121211.当且仅当(x1)2，且x(0,3)，即x2时取等号，当x2时，函数f(x)有最小值1.【答案】d5当点(x，y)在直线x3y20上移动时，表

3、达式3x27y1的最小值为()a3 b5c1 d7【解析】由x3y20得3yx2，3x27y13x33y13x3x213x1217.当且仅当3x，即3x3，即x1时取得等号【答案】d二、填空题6设m是abc内一点，且aa2，bac30，定义f(m)(m，n，p)，其中m、n、p分别是mbc、mca、mab的面积，假设f(m)，那么的最小值是_【解析】根据题意|cosbac2，可得|4，所以sabc|sinbac1，那么xy1，即xy，所以2(xy)22(54)18.【答案】187(2022年汕头模拟)a、b、c都是正数，且a2bc1，那么的最小值是_【解析】a、b、c都是正数，且a2bc1，(a2bc)464(当且仅当acb时取等号)【答案】6480x0)(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.1千辆/小时)；(2)假设要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，那么汽车的平均速度应在什么范围内？【解析】(1)依题意，y，当且仅当v，即v40时，上式等号成立所以ymax11.1(千辆/小时)所以当v40千米/小时时，车流量最大，最大车流量约为111千辆/小时(2)由条件得10，整理得v289v1 6000，即(v25)(v64)0，解

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