数字图像处理_图像恢复和重建

1、v 什么是图像退化什么是图像退化图像的质量变坏叫做退化。退化的形式有图像模糊、图像有干扰等v 典型的图像复原方法是根据图像退化的先验知典型的图像复原方法是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用滤识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用滤波等手段进行处理，使得复原后的图像符合一定波等手段进行处理，使得复原后的图像符合一定的准则，达到改善图像质量的目的。的准则，达到改善图像质量的目的。v 图像退化的处理方法 无论是由光学、光电或电子方法获得的图像都会有不 同程度的退化； 退化的形式多种多样。如传感器噪声、摄像机未聚焦、 物体与摄像设备之间的相对移动、随机大气湍流、光 学系统的

2、相差、成像光源或射线的散射等； 如果我们对退化的类型、机制和过程都十分清楚，那 么就可以利用其反过程来复原图像。图像的质量变坏叫做退化。退化的形式有图像模糊、图像有干扰等。在景物成像过程中，由于目标的高速运动、环境光噪声或由于成像系统失真，致使最后形成的图象恶化，也叫“退化”( Degradation ).v 图像退化和畸变v 是否退化，必须有评判标准v 退化模型v 退化模型v 退化模型拓展v 退化模型（1） (a) 是1种非线性退化的情况，摄影胶片的冲洗过程可用这种模型表示。光敏持性除中段基本线性外，两端都是曲线。 (b) 表示的是1种模糊造成的退化。对许多实用的光学成象系统来说，衍射产生的

3、退化可用这种模型表示。 (c) 表示的是1种目标运动造成的模糊退化。 (d) 表示的是随机噪声的迭加，这也可看作1种具有随机性的退化。v 退化模型v 退化模型v 退化模型v 退化模型v 退化模型v 退化模型v 退化模型v 退化模型v 退化模型v 退化模型v 小结由上述讨论可知：图像的各个元素能写成加下形式上式结定的恢复方法常称为逆滤波。如果我们把H(u, v)看作1个滤波函数，则它与F(u, v)的乘积是退化图象g(x，y)的付立叶变换。这样用H(u，v)去除G(u, v)就是1个逆滤波过程。将上式的结果求反变换就得到恢复后的图象：v 小结v 例 模糊点源以获得转移函数进行图象恢复 退化系统的

4、转移函数H(u，v)可以用退化图象的傅里叶变换来近似。1幅图象可看作多个点源图象的集合，如将点源图象看做单位脉冲函数(F(x, y)1)的近似，则有G(u, v)H(u，v)F(u, v) H(u, v)。种常见的方法是取M(u, v)为如下函数（效果如图C）v 例 模糊点源以获得转移函数进行图象恢复其中W0的选取原则是将歇dl v)为零的点除去。这种方法的缺点是恢复结果的振铃效应较明显。一种改堆的方法是取M(u, v)为：v 非约束复原v 非约束复原v 非约束复原v 约束复原法v 约束复原法v 小结v 小结v 逆滤波v 逆滤波v 逆滤波v 逆滤波v 解决大气扰动造成的模糊v 解决大气扰动造成

5、的模糊v 消除匀速直线运动造成的模糊v 消除匀速直线运动造成的模糊原图像模糊图像恢复图像错误图像v 消除匀速直线运动造成的模糊 若己知退化模型的传递函数为肠H(u, v)，而噪声N(x，y)是与图象独立的、零均值的，它的功谱密度为S(u, v)。则在均方误差为最小，即：min)(22ffEe可得复原用的维纳滤波函数为),(),(/ ),(),(),(*),(1),(22vuGvuSvuSvuHvuHvuHvuFfm参数估值滤波器3 非线性统计估计法非线性统计估计法 前面讨论的退化模型都是线性的，一般地说观察到的G与图象矢量f及噪声n之间是属于非线性关系的，即 式中OM为描述空间图象及其退化的一

6、般非线性算子。如何由得到的G来估计图象f，这是一个非线性的估计问题。 最一般的统计估计就是使下列代价函数的条件均值最小化，从而得出 f 的估计 f 来，即令 ,nfgMmin)(gffCE即也使最小化。当代价函数取成均方估计误差，即 这时的最佳估计叫作为贝叶斯估计贝叶斯估计，特此代价函数代入e并作min)()(dfgfpffC)()()(ffffffCmin)()()(ffffffCNoImage因此得这就是说估值矢量，是理想图象f在获得观察矢量6条件下的条件均值。NoImage椒盐噪声过滤(a)受正弦波干扰覆盖的图像；(b)(a)的付立叶频谱幅度图；(c)利用付立叶变换除掉亮点；(d)然后取付立叶反变换；(e)付立叶滤除的部分； (f)最后获得的效果。 模糊信噪比 (BSNR, the Blurred Signal-to-Noise Ratio ) 的期望值是的方差叠加噪声),()(),(),(),(),(),(),(),(1log10BSNR22,210jiggEjigjinjiyjigjinjigjigMNnnji表示由模糊和叠加噪声引起的降质程度 ISNR（the Improvement in SNR） 恢复图像降质图像