省获奖(包河区2013数学小论文)

1、包河区2013年数学小论文（市一等奖）汇总表姓名学校班级指导老师排序程馨可科大附中六（3）班冯发祥1刘瀚迪屯溪路小学五（5）班华铮2尚成彬合肥工大子弟学校五（1）班邱爽5汪旭帆合肥实验学校10（3）班顾轻飏3姚远卓合肥实验学校08（4）班罗玉蓉4程馨可科大附中六（3）班指导老师：冯发祥序号1菠萝为何斜着削 一、缘起今年菠萝大丰收，正值菠萝上市时节，合肥的市面、街头巷尾充斥着这种来自南方价廉物美的热带水果。我发现，削菠萝100%的都是斜着削的。每每嚼着甘甜微酸的菠萝肉，心头总是萦绕着一个疑问菠萝为何斜着削，而不是竖着削或横着削？正逢周末，有必要进行一番仔细考察和研究。以解开自己的心结。二、猜测削

2、菠萝之所以都是斜着削或许有如下理由：1、斜着削是顾客的要求；2、斜着削店主师傅便于操作；3、斜着削，削得快，节省削的时间；4、斜着削成品美观；5、斜着削最经济，少浪费，节省果肉；究竟哪种猜测站得住脚，有必要进行一番小考察。时间：2013年5月5日（星期天），上午10:0011:00。地点：科大花园小区门口一固定水果摊点。记录该时间段来此买菠萝7人次，该时间段此摊主卖菠萝9个。另外本人亲自挑选了3个形状大小差不多的菠萝，花钱买下，请求摊主师傅，按我的要求，用三种不同削法，且掐好秒表。菠萝的削法削完的时间横 削3分15秒竖 削2分07秒斜 削 2分50分考察发现：自始至终7名顾客无一人吩咐要求摊主

3、如何如何削，9个菠萝全部是斜削交货。因此，否定了第一条猜测。考察发现：摊主竖削时，动作最麻利。当横削时动作最别扭。因此否定了第2条猜测。考察发现：竖削时间最少，菠萝的斜削，并非为了节省削的时间，因此否定了第3条猜测。考察发现：我花钱买回的，用三种不同方法削好菠萝成品摆在父母的面前，哪种削法削去的最美观？得到的回答是“很难评说”。看来，第4条猜测也是站不住脚了。为什么菠萝斜着削？最有可能的答案是这样削最经济，少浪费，节省果肉。三、验证菠萝斜着削最经济，节省果肉的猜测。尚需要数学地验证。事先，有必要进行合理的数学简化：菠萝除皮后当成圆柱体，上下的球面忽略不计。受圆柱侧面展开的启发，选取6列，12行

4、的点状图数学模型（见下图），同列点距1厘米，同行点距1厘米，因交错布点，列间距0.5厘米。设定削的沟槽宽度、深度为固定值。横、竖、斜三种不同削法，削的总沟槽的长短，成了解决问题的焦点。分别验证如下。1、 竖着削菠萝：见图A，每列5.5厘米，共6列。65.533（厘米）图A 图B 图C2、横着削菠萝：见图B，每行是3厘米12行。312=36（厘米）3、斜着削菠萝：见图C，33=33330.707=23.33（厘米）36厘米33厘米23.33厘米四、结论通过计算得出：斜着削菠萝沟槽总的长度竖着削菠萝的沟槽总长度横着削菠萝的沟槽总长度，以此看来，人们之所以斜着削菠萝，是因为斜着削比竖着削与横着削要节

5、省一些果肉，显著的减少浪费。终于我明白一个道理，解开一个心结。刘瀚迪屯溪路小学五（5）班指导老师：华铮序号2合肥市2013年元旦春节部分商场促销情况调查分析报告一、调查目的与调查方法为了解合肥市部分大中型商场在2013年元旦春节期间促销优惠情况，笔者在老师布置和家长指导下，对2012年12月20日至2013年2月1日期间合肥市部分大型商场促销情况进行了调查统计。通过报纸收集，现场调查，网络查询等方式共收集了合肥市区13家商场元旦春节期间优惠促销信息，重点选取穿着类、鞋类和化妆品三大类商品进行分析比较，并通过建立Excel表格进行统计分析，本报告使用的数据来自于此次调查。二、合肥市区13家商场2

6、013年元旦春节期间优惠促销信息调查统计（一）穿着类商品优惠促销调查统计表1：合肥市区13家商场穿着类商品促销活动一览序号商场名称穿着类促销活动促销类型实际折扣1商之都东城店满多少送多少额满送券5.02金鹰百花井店199送200额满送券4.993万达百货99购200额满超值购4.954百货大楼100送130额满送券4.355百大CBD300购700额满超值购4.296商之都旗舰店200送300额满送券4.07金鹰宿州路店100减60额满立减4.08大洋百货10减6额满立减4.09之心城199购500额满超值购3.9810大金百货99减60额满立减3.9411百大港汇30送50额满送券3.751

7、2百盛288购800额满超值购3.613百大乐普生20减14额满立减3.0从表1统计来看，本次调查的13家商场均对穿着类商品采取各种优惠促销方式扩大元旦春节期间的营业额，优惠促销方式主要采用额满送券、额满立减和额满超值购等。从表1促销类型可以统计出，13家商场中，采取额满送券方式的有5家，占39%；采取额满立减方式和额满超值购方式的各有4家，分别占31%（见图1）。从表1计算的实际折扣可以统计出，13家商场中，实际折扣在33.5折的商场仅1家，约占8%；实际折扣在3.54折的商场有4家，约占31%；实际折扣在4折4.5折的商场有5家，约占38%；4.55折的商场有3家，约占23%（见图2）。通

8、过图1可以看出，13家商场促销方式在选择上基本均衡，无论是额满送券、额满立减还是额满超值购方式，都可以通过计算得出实际商品折扣额度。通过图2可以看出，13家商场促销折扣大多在44.5折之间，占38%；其次在3.54折之间，占31%。其中，百大集团乐普生商厦实际折扣最高，达到3折；商之都东城店实际折扣最低，达到5折（图3）。 （二）穿着类商品和化妆品同时优惠促销调查统计本次调查的13家商场中，有7家商场在对穿着类商品采取促销的同时也对化妆类商品进行了优惠促销。具体见表2。表2：合肥市区7家商场化妆类商品和穿着类商品促销活动一览序号商场名称化妆品促销方式化妆品实际折扣穿着类商品实际折扣1商之都旗舰

9、店300购3708.114.02百货大楼300减608.05.03商之都东城店200减408.04.994金鹰百花井店400送1008.04.355金鹰宿州路店300送807.894.06百大CBD300减707.674.297百大乐普生200减507.53.0图4：7家商场化妆类和穿着类商品同时促销一览表通过图4可以看出，在对穿着类商品和化妆类商品同时进行促销的7家商场中，折扣幅度最高的还是百大乐普生商场。（三）鞋类商品优惠促销调查统计本次调查的13家商场中，还有部分商场对鞋类商品进行了不同的优惠促销。具体见表3。 表3：合肥市区部分商场鞋类商品实际折扣一览序号商场名称实际折扣1金鹰百花井店

10、3.02金鹰宿州路店3.83百大集团各商场4.04大洋百货4.05万达百货4.956之心城5.0通过图5对各商场鞋类商品实际折扣分布图可以看出，百大集团各商场、大洋百货和金鹰宿州路店对鞋类商品的折扣基本一致，多为4折左右；万达百货和之心城对鞋类商品的折扣幅度较低，达到5折；折扣幅度最高的商场是金鹰百花井店，达到3折。三、相关结论和建议（一）关于穿着类商品的结论和购物建议通过图3，可以得出：百大乐普生穿着类商品折扣最高，达到3折；商之都东城店折扣最低，只能达到5折；商之都旗舰店、金鹰宿州路店、大洋百货三家店虽然采取不同的促销方式，但实际折扣都是一样的。因此建议大家：如果买穿着类商品，最好去百大乐

11、普生，尽量不要去商之都东城店。（二）关于穿着类和化妆品类商品的结论和购物建议通过图4，可以得出：百大乐普生化妆品和穿着类商品折扣都是最高的；商之都东城店化妆品和穿着类商品折扣都是最低的。因此建议大家：如果两种商品都要买的话，最好去百大乐普生，尽量不要去商之都东城店。（三）关于鞋类商品的结论和购物建议通过图5，可以得出：金鹰百花井店鞋类商品折扣最高，达到3折；之心城鞋类商品最低，只有5折。因此建议大家：如果买鞋类商品，最好去金鹰百花井店，尽量不要去之心城。汪旭帆合肥实验学校10（3）班指导老师：顾轻飏序号3从立体停车库想到的我家的后面有一个立体停车库，一共有三层，第一层有十八个车位，每层宽度一样

12、，那应该一共有318=54个车位啊？可是，我数来数去发现只有48个，少了6个，这是为什么呢？我仔细观察，这个立体停车库被分成了六组，每9个车位分3层为一组。要想让所停的车一层一层上升到二层或三层，必须在这组中留一个空位出来，就像我们小时候玩的一种游戏华容道。这个空位是非常必要的，因为它给其他车位平移或上升、下降提供了空间。一组留一个，6组就留了6个空位，怪不得一共会少了6个车位呢。我觉得这种设计有些浪费资源，可不可以少留些空位呢？思来想去，我认为如果想在这个有限的车库里增加车位的话，唯一的办法就是减少分组。如果把6组合并成三组，即可以增加三个车位，这样不就好多了？可是新的麻烦又来了：按每辆车重

13、为一吨计算，现在每组车位的承重是8吨，二组合并为一组后，每组的承重量就达到了17吨（因为每组的车位数是29-1个），这将会严重地影响车库的坚固度和安全性。同时，还有一个大的问题：现在存放一辆车，大约要8分钟，合并分组之后，由于车位调整的距离变长，大约要花去现在两倍的时间，也就是16分钟，这很显然将会导致车辆堵塞，也不能适应人们越来越快的生活节奏。所以看来，从数学和力学的理论出发，现在这种立体停车库的设计，应该是科学的。姚远卓合肥实验学校08（4）班指导老师：罗玉蓉序号4瘦肉肥肉，孰“轻”孰“重”？ 前几天，我在电视上看到一个拳击比赛，选手是48公斤级、身高1.62米的邹世明，我感觉他虽然只有1

14、.62米，但是块头不小，浑身有很多肌肉，却只有96斤，比相同身高、大致块头的身上肌肉较少、脂肪较多的人体重要轻很多，比如说我妈妈有点胖，身高也是1.62米，块头看起来好像也不比邹世明大，但是足足比他重了20斤，因此我认为肥肉似乎比瘦肉“重”一些。但是这又不太符合我们的日常生活经验，所以看电视的时候，我就问了妈妈一个问题：肥肉和瘦肉到底哪个“重”？我妈妈觉得我之前说的有道理，她说她不敢随便回答我，不如跟她一起做个实验吧。 于是我们就来到妈妈学校的实验室做了一个实验，之前妈妈请教了一个生物老师，说人肉和猪肉的结构比较接近，于是先到菜市场买了一些猪肉，肥肉瘦肉各取了三块，用超微量天平分别测量了它们的

15、质量，测量质量的过程非常简单，而且结果也非常准确，可以精确到0.1克。猪肉的形状不规则，无法直接测出它们的体积，于是我们就用量筒间接测量了六块猪肉的体积。我们首先在量筒里面放入30毫升的水，然后用细线拴住肉、将肉浸没在水里，可是在操作的过程中我发现了一些问题： 第一：肥肉放进水里的时候部分漂浮在水的上面，没有测出肥肉的总体积 这个问题很容易就解决了，我们在肉上拴了一个铁环，肉就沉下去了，最后拿总体积减去水和铁环的体积就是肉的体积了。我们真实地记录了如下结果：肉肉的质量量筒中水、铁环的体积水、肉、铁环的总体积肉的体积相同体积的肉的质量瘦肉15.3克30.0cm335.0cm35.0cm31.06

16、克/cm3瘦肉23.3克30.0cm332.0cm32.0cm31.65克/cm3瘦肉36.4克30.0cm335.0cm35.0cm31.28克/cm3肥肉14.0克30.0cm333.5cm33.5cm31.14克/cm3肥肉25.5克30.0cm333.5cm33.5cm31.57克/cm3肥肉35.5克50.0cm357.5cm37.5cm30.73克/cm3这个结果让我们感觉到不能说明任何问题，无法得出瘦肉跟肥肉比较，到底谁“轻”谁“重”的结论。我们认真思考了一下，认为造成这种结果的原因是实验过程中测量肉体积的时候相对误差太大了。原来为了便于把肉放进量筒，我们取的肉块都比较小，大概都

17、只有3cm3到5cm3左右，这样就造成了我们读体积时微小的误差对结果的影响很大，就是读体积的时候相对误差太大。什么叫相对误差呢?举个例子：有个人总共有10万元钱，丢了一元钱跟某个人总共只有两元钱也丢了一元钱比较，感受是不一样的，虽然都是丢了一元钱，但是前者只丢了十万分之一，后者却丢了百分之五十，也就是一半。虽然两个人的绝对损失相同，但是相对损失却差别很大。 如何更加精确地测体积，这个问题解决起来很棘手。因为在读体积的过程中肯定有误差的，无法避免。我们思考了一下，要想减小误差对结果的影响就要取大块的肉以减小相对误差，可是大块的肉放不到量筒里面去，最后的办法就是我们将肉切成了相对长条形，尽量取质量

18、体积大的肉重新做了一次实验，结果如下：肉肉的质量量筒中水和铁环的体积水、铁环和肉的总体积肉的体积相同体积的肉的质量瘦肉19.7克61.0cm369.0cm38.0cm31.21克/cm3瘦肉212.2克61.0cm371.0cm310.0cm31.22克/cm3瘦肉311.9克61.0cm370.2cm39.2cm31.29克/cm3肥肉112.2克61.0cm374.5cm313.5cm30.90克/cm3肥肉211.9克61.0cm373.5cm312.5cm30.95克/cm3肥肉38.5克61.0cm369.6cm38.0cm30.99克/cm3 根据这次改进了的实验，经过精确的数学计

19、算，我们得出结论：瘦肉比肥肉“重”，准确地说是相同体积的瘦肉比肥肉“重”。 看来我当时看电视的时候那种感觉是不可靠的，要想得出科学的结论还需要科学的实验、精确的计算，才能更加准确地说明问题。另外根据测质量与测体积的过程的比较，我感受到只有发明了更加精密的测量工具，我们才能更方便快捷地得出更精确的结果。后来我仔细比较了一下，发现跟拳击运动员邹世明比较起来，我妈妈的体积应该大一些，邹世明穿得下的衣服我妈妈可能穿不下，难怪我妈妈比他重了20斤呢，哈哈，原因原来在这儿啊！尚成彬合肥工大子弟学校五（1）班指导老师：邱爽序号5“圆”来如此圆是几何图形中最普通不过的了，在我们的日常生活、工农业生产、交通运输

20、、土木建筑等方面被广泛应用。比如，汽车上方向盘是圆形的，车轮也是圆形的；锅盖、井盖、瓶盖是圆形的；水管、煤气管的横截面也是圆形的我有时有些疑惑，为什么有这么多的物品都做成圆形的，而不是其他形状，除了美观外，这里面是否还包含着特别的含义和奥秘呢？带着困惑我去问爸爸，爸爸却笑着说，不要着急，先让我们做几个小实验，你可要认真观察呀！就这样我开始了圆的探索之旅。实验一：爸爸拿来两张大小相同的硬纸，把其中一张折成方柱状，另一张卷成圆筒状，然后爸爸拿来些大米，装进圆筒里，再将米抹平。又将圆筒中的米倒进方柱中，方柱装满米后，圆筒里还剩一些米。我看了之后，惊叫道：“原来圆柱比方柱装得更多呀！”爸爸进一步解释，

21、完全一样的两张纸卷成的圆柱比方柱装得米多，说明圆筒的横截面（圆形）比方筒的（方形）面积要大。实验二：爸爸又取出两块尺寸相同的泡沫塑料板，在中间位置分别挖出面积相同的圆形和方形窗口，然后再分别放上相同重量的字典，我仔细观察后发现：开方形窗口的泡沫塑料板变形程度比开圆形窗口的要大一些。爸爸说，这是因为圆形的受力特点，圆周上任何一个地方受力，力都可以比较均匀地向圆周分散传递开来，不会产生不均匀受力现象，因此开圆形窗口的塑料板变形小一些。实验三：爸爸拿出了我小时候玩过的玩具汽车，然后把玩具汽车轮子去掉，安装了四个相同的正方形木块当作车轮，让我推推看，推动时我发现不但费力，而且当方形车轮与地面的接触点分别转动到方形的顶点和四边时，到车轴的距离不相等，这样伴随车轴位置的时上时下，车子就会上下颠簸。再对比圆形的车轮滚动时，只要路面平整，车轴到离地面的垂直距离保持不变，车子推动时既比较省力有相对平稳。这时爸爸地对我说，实验做完了，你有什么发现呀？看着我还是一头雾水的样子，爸爸笑眯眯继续说道，上面的三个小实验都是利用圆形的特点，模拟现实生活中的具体应用事例，下面我们一起想一想看看都能得到那些结论。在爸爸的帮助下，我分别把三个实验的结论写了出来：结论一：相同的周长所围成的图形面积，圆