小学数学_三角形的三边关系教学设计学情分析教材分析课后反思

1、四年级下册三角形的三边关系教学设计教学目标：1通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大 于第三边。2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三 边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。3. 在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发 展空间观念，体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。渗透德育， 使学生明口成功的真谛在与坚持不懈的向前走。教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的 和大于第三边”的性质。教学用具：课件、不同长度小棒若干（3、5、8、1

2、0厘米）、探究报 告单。教学过程：一.导入新课展示图片，18年平昌冬奥会上中国男子短道速滑选手武大靖打破 世界纪录，武大靖身高180腿长一米一，有的人说他一步能跨两米, 可能吗？有的人说他一步能跨三米，可能吗？学生意见不一，有的认为可能也有的认为不可能。师：其实里而还含了很重要的三角形知识，今天我们就来研究三 角形三边的关系（板书），首先来复习一下昨天学习的什么叫做三角形？生：三角形是三条线段围成的图形叫做三角形。（此时学生可能无法直接说出首尾相连，教师要予以引导，为接下来的动手操作铺垫）师：什么是围成？生：首尾相连。师：那是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？生：不一定。师：这是大家的猜想

3、，但数学是一门严谨的学科不能仅仅靠猜想， 需要我们拿出证明来的，下面我们通过动手操作证明你们的猜想，好 不好？（设计意图：通过学生感兴趣的图片导入，武大靖哥哥一步能跨 2米吗？那3米呢？继而引发三角形三边关系的思考）二、动手探究（一）屏幕出示活动要求：1、前后四人为一组，从3厘米，5厘 米,8厘米，10厘米四种长度的小棒中，任选其中的三跟围成三角形， 看是否能围成三角形？ 2、小组合作，一边操作一边填写完成探究报 告单。（小组动手操作5分钟）师：时间到，找一个小组来汇报一下你们选了哪三根，能不能围 成三角形？生1:3厘米8厘米10厘米，可以围成三角形（板书）。师：还有吗？生2： 5厘米8厘米1

4、0厘米，可以围成三角形（板书）。师：还有哪个小组有不同的发现？生3： 3厘米5厘米10厘米（板书），不能围成三角形。师：请你上来围一下，同桌帮帮他，两个一起来。（学生展示结果， 不能围成）师：现在算不算围成？（生可能会回答算围成，因为小棒可以无限延长，这时老师要纠 正，围成三角形的是线段不能延长。）师：请坐，谁再来说？生：不算，因为这三根小棒没有首尾相连，师：回答的真棒！他抓住了三角形的定义，这三条线段没有首尾 相连所以不能围成三角形。这种方法是不能围成三角形。（板书不能） 那要怎样才能围成三角形？生：把着两条短边延长。（这两条短边延长大于第三条边的时候）师：哦，这两边太短了，需要延长，但是我

5、们说线段不能延长是 不是？生回答是。（展台展示）但是如果把它们合起来有什么情况出 现？两条边中间还差一点。生会发现这两边的和比最长的还要短（差 一点）。师：看来呢，三条线段能否围成三角形要看三条线段的长度，其 中两条边的和与第三条似乎有一点点关系，对不对？（生：对）（板 书两条边的和与第三条边的关系）（设计意图：通过第一组不成功的三根小棒，引导学生发现三根 小棒能否围成三角形与小棒的长短有关,其中两边之和与第三边似乎 也有一点关系。）师继续提问：还有没有其他选择？生4：我们还有一种选择是3厘米5厘米8厘米（板书）。（师继 续提问能围成吗？学生可能会出现能、不能两种回答）那请认为不能 的同学上来

6、摆一下一下。学生此时可能会出现争议，有的认为能有的认为不能，引导学生 认真观察。师提问操作的同学，告诉大家你发现了什么？生4：不能围成三角形，压扁了这里就断开了。这里长了一点， 不能。师：这位同学有一点说的相当好，这里长的这条线段凸出了一点， 也就是没有做到（学生齐声回答）首尾相连，其实同学们，这些小棒 并不是数学意义上真正的小棒，在数学中小棒是没有粗细之分的，这 些小棒接触的是而，而数学意义上的小棒接触的是点，我们摆来摆去 这条长的小棒还是凸出来一点，那么大家说这些小棒有没有做到首尾 相连？生：没有。所以能不能拼成三角形？生：不能。（用电脑动画演示三条线段的关系，让大家看的更清楚一点）师：你

7、发现了什么？生：我发现5和3共组合成的线段长度和8 样长。师：他说的对不对？生回答对。两条短的线段合起来刚好（等于 8）与最长的线段相等，他们压下去就重合了，所以不能围成（板书 不能）。那么究竟在什么情况下三条线段能围成三角形，什么情况下 不能呢？刚才我们通过摆小棒己经有一点感觉了，下面就需要我们拿 出更有力的证据，能不能通过计算再发现点什么？与同桌合作计算两 条边的和，再写出第三条边的长度，看一下他们有什么样的联系，好 不好。（讨论6分钟）（设计意图：摆小棒环节结束，同学们心中此时已经有了一点思 路，接下来引导学生计算两边的和并写出第三边，比较他们之间的大 小，看看通过计算还能发现些什么）（

8、二）、计算验证猜想师：通过计算大家有什么发现？生1：我发现前两条边的和小于或等于第三边的话就不能拼成三 角形。师：能举个例子吗。生1： 3 + 5<10,两条边的和小于第三条边不能拼成三角形。3 + 5 = 8,两条边的和等于第三条边不能拼成三角形。（板书 大小比较）生1：两条长度比较小的边加起来比最长的边长，就可以围成三 角形。师：比如？生1： 3+8>10, 5 + 8>10,所以可以。师：同意吗？学生回答同 恵O师：同学们对这位同学的发言有没有什么看法？生2：我发现三角形长度比较小的两条边加起来大于最长的边就 可以围成三角形。师同意吗？生同意。师：那我觉得后两组数据很委

9、屈，比如说3/5/10这组，怎么只看 到我3 + 5<10就说我不能围成三角形，我在这里可以选择3 + 10> 5,也可以选择5 + 10>3 （板书大小关系）。那为什么他就不能围成三 角形呢？（设计意图：老师质疑，引发学生思考，引导学生发现必须每两 边都大于第三条边才可以围成三角形）生3：如果要围成三角形的话，要任意两条边之和大于第三条边 的长度，在 3/5/10 里，3 + 10>5, 5 + 10>3,但 3+5<10,三个式 子里有两个大于第三条边的长度，有一个小于第三条边的长度，所以 不能。师总结：只要有一组两边之和小于第三边就不能围成三角形。师：

10、那我们马上把（等于第三条边的）这个式子也说一下，板书：3 + 5=8 （相当于这两条边与第三条边重合，能不能围成三角形？生 不能），继续板书3+8>5,5 + 8>3,但是只要有两条边之和等于第 三条边就不能围成三角形。（设计意图：在学生的发现上加以归纳总结，此时学生还无法说 出任意二字,之能说出三组式子的大小关系并发现有小于或等于的时 候不能围成三角形）师：那这些能围成的都是设么情况？生4：他们两边之和都大于第三条边。师：具体说说？（板书前 两组式子的所有大小关系）所以他们能围成三角形。师：通过计算我们发现，每两组边的和大于第三条边的时候，这 些线段就能围成三角形，但是只要其中一

11、组两边的和小于或等于第三 条边，就不能围成三角形。看着计算结果在回顾一下刚才我们围成三 角形的过程，想一想究竟能围成三角形的三条边有什么样的关系？（再次展示三种动画）师：合起来比第三条边？短。能不能围成？不能。合起来与第三 条边？相等。能不能围成？不能。合起来比第三条边？长。能不能拼 成？能。那么谁来说说究竟能围成三角形的三条边有什么样的关系？ 谁来说说？生总结：任意（每）两条边的长度之和大于第三条边的长度才能 拼成三角形,如果小于或等于第三条边的长度就不能拼成三角形。师: 他说的好不好？好！掌声送给他！板书三角形任意两边的和大于第三边，齐读，预备起。（设计意图：让学生尝试总结三角形三边的关系

12、，关键在于每两 条边之和都要大于第三条边，也就是任意两边之和大于第三条边）（三）、举例验证结论师：同学们，我们刚刚研究的只是这四种三角形，那是否所有的 三角形都符合这种三边关系呢？下面请同学们自己画出一个三角形, 量一量算一算，看看你手画出的三角形任意两边之和是否也都大于第 三条边？把结果告诉我。（5分钟）师：请你说说刚刚操作的结果。生重复三边关系。(设计意图：由于结论来源于少量举例，所以为了验证结论是否 满足其他的所有三角形，让同学们自己动手操作，任意画出一个三角 形，量一量算一算他的两边之和是否都大于第三条边，加深学生对结 论的印象)三、课堂练习1. 下列哪组线段可以围成三角形？哪组不能？

13、 4cm, 9cm, 5cm(2) 8cm, 7cm, 6cm(3) 3cm, IOCn, 5cm7cm, 15cm, 9cm2. 再能围成三角形的个组小棒下而画J (单位：厘米)©3, 4, 5 3, 3,32, 2,63, 3, 53. 小明从家到学校有三条路线，他上学时从中间这条路走最近。这是 为什么呢？四、回顾总结上到这里你能不能用三角形三边关系解释课前我们提出的问题？ 生：两条腿就是任意两条边，他跨出的一步就是第三条边，三角 形任意两边之和大于第三条边，所以他不可能一步跨三米，只可能是 两米。渗透德育：同学们，骐骥一跃不能十步，弩马十驾功在不舍。一 个人的成功不是看他一步能

14、跨出去多远而是看他是否能坚持，只有锲 而不舍的向前走才能走的更远。武大靖哥哥的成功也是如此，你体会 到了吗？（设计意图：渗透德育，从武大靖哥哥一步能跨几米延伸到：骐 骥一跃不能十步，弩马十驾功在不舍，让学生体会到一个人的成功不 是看他一步能跨出去多远而是看他是否能坚持,只有锲而不舍的向前 走才能走的更远。武大靖哥哥的成功也是如此。）学情分析：三角形的三边关系虽然只有简单的一句话，但学生很难去理解 为什么。所以本节课我以学生动手操作、小组合作为基础，在一步一 步的操作后，引导学生发现三条线段能否围成三角形与线段的长短有 关，其中条两边的和与第三条边似乎也有一些关系，在计算出两边之 和与第三条边的

15、关系后，让学生自己总结出三角形的三边关系并加以 验证。在教学中注意以下几点：一、注意学生年龄特点，认知水平。小学四年级的学生年龄小，认知水平较低，因此一定从学生年 龄特点设计教学过程，让学生从学生喜爱奥运冠军开始，逐步引入课 堂，同时在教学难点的地方通过填表的方式解决，因为学生从接触数 学开始就经常接触表格进行过很多的填表活动，这样便于通过表格帮 助学生整理出思路。二、让学生参与探究，做课堂真正的主人。数学中的三角形三边关系是很抽象的，学生很难在老师的说教 中明口究竟为什么会存在这样的三边关系，解决这个问题的关键是让 学生参与到探究中来，作为数学课应该立足过程，让学生用自己的数 学方法自主探究

16、，交流学习心得。同时把探究的问题分小组解答，适 当降低探究的难度，让更多的学生参与进来。效果分析：根据课程标准和教材我设计以下的教学目标，根据教学目标分析 木节课的教学效果。教学目标：1通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大 于第三边。2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三 边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。3. 在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发 展空间观念,体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。渗透德育， 使学生明口成功的真谛在与坚持不懈的向前走。一、通过简单的生活事例，使学生初步体会三角形三边关系在

17、实际生 活中的应用。根据这一教学目标，我设计了从学生喜爱的奥运冠军一 步能跨多远的问题导入，引岀三角形的三边关系，在层层小组合作, 同桌合作探究出结论以后，让学生再次动手画出三角形验证结论是否 满足所有的三角形。最后设计习题，小明从家到学校有三条路线为什 么走中间这条最近？把木节课学习的知识迁移到实际生活中来。2、让学生经历自主探究的过程，体验解决问题的多样性。根据这一 目标要求，我在探究三边关系的设计中，设计有两人小组合作，四人 小组合作，让学生在动手摆小棒中发现能否围成三角形与线段长短， 在计算中发现必须每两边之和都大于第三边才能围成三角形。从而让 学生体会到数学归纳法的魅力。最后自己验证

18、结论的正确性。3、使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力，感悟数学 归纳法的思想。在摆小棒时很多学生能够判断出能否围成小棒，但总 结不出结论，老是在本节课中要一步一步引导学生发现并总结三条线 段的大小关系，最终让学生通过自己的操作和计算结果总结出规律， 易于学生接受。初步渗透数学归纳法,在发现规律的基础上归纳总结。教材分析：三角形的三边关系是人教版四年级下册第五单元三角形的内容， 通过动手操作研究三角形的三边究竟有什么样的关系。教材编写的目 的是让学生通过自己的动手实践，一步步得出三角形三边关系的结论, 并体会三角形的三边关系在生活中的应用。结合数学课程标准，我采 用能激发学生兴趣的图

19、片引入，在思考武大靖哥哥一步能跨几米的基 础上引入三角形的知识，然后以动手操作摆小棒计算两边之和与第三 条边的关系，得出结论并验证结论这三大部分开开展教学，并在课堂 的结尾，进一步让学生在“骐骥一跃不能十步，弩马十驾功在不舍” 中体会到一个人的成功不仅仅在于他一步能跨多远，而在于他能否一 直坚持不懈的走下去。渗透德育教学的原则。一、引导学生通过探究活动有序的思考。先摆小棒找出所有方案，并发现三条线段能否围成三角形与线段 的长短有关，然后引导学生继续探究两条边的和与第三条的关系，通 过对比四组小棒的计算结果，得出三角形的三边关系：每两条边都大 于第三条边才能围成三角形，只要有一组两边之和小于或等

20、与第三条 边就不能围成三角形。总结：任意两边之和大于第三条边。最后请学 生自己画出一个三角形验证得出的结论是否正确。二、引导学生理解和应用探究结果。三角形的三边到底有什么样的关系？学生有时很难突破，老师在 课堂教学中要引导学生发现关键点：三条线段能否围成三角形与线段 的长度有关，从而让学生思维得到突破，并计算三角形两条边的和与 第三条边的关系。同时给学生一定讨论分析空间，让学生通过小组合 作，同桌讨论的方法，一步一步接近知识，自己得出结论并自己动手 验证得出的结论是否正确。整节课以学生动手操作为主，老师引导, 加深学生的卬象。三、渗透德育从武大靖哥哥一步能跨几米延伸到：骐骥一跃不能十步，弩马十

21、 驾功在不舍，让学生体会到一个人的成功不是看他一步能跨出去多远 而是看他是否能坚持，只有锲而不舍的向前走才能走的更远。武大靖 哥哥的成功也是如此。评测练习：2、下列哪组线段可以围成三角形？哪组不能？ 4cm, 9cm, 5cm 8cm, 7cm, 6cm 3cm, 10cm, 5cm©7cm, 15cm, 9cm3. 再能围成三角形的个组小棒下面画J （单位：厘米） 3, 4, 5 3, 3,3 2, 2,6 3, 3, 53.小明从家到学校有三条路线，他上学时从中间这条路走最近。这是 为什么呢？课后反思：三角形的三边关系是人教版四年级下册第五单元三角形的内容， 通过动手操作研究三角

22、形的三边究竟有什么样的关系。教材编写的目 的是让学生通过自己的动手实践，一步步得出三角形三边关系的结论, 并体会三角形的三边关系在生活中的应用。结合数学课程标准，我采 用能激发学生兴趣的图片引入，在思考武大靖哥哥一步能跨几米的基 础上引入三角形的知识，然后以动手操作摆小棒计算两边之和与第三 条边的关系，得出结论。反下面思本节课主要存在以下优点和不足。1、教学设计新颖，符合学生的心灵特点和认知水平。本节课一开始我就从学生喜爱的奥运会冠军导入，通过让大家猜 测他一步能跨多少米？让学生感到亲切易懂，换起学生的学习兴趣, 使学生保持良好的学习兴趣，老师在和学生玩牌的过程中提出老师提 出质疑，看来三条线段能否围成三角形与线段的长短有关，其中两条 边的和与第三条边似乎也有一点关系。学生纷纷动脑思考，同桌两人 为一组计算四组小棒中三角形每两条边的和与第三条边的关系。又引 导学生进一步向深处思考，很快就找岀答案。接着老师提出质疑，是 否大家得出的结论真的满足所有的三角形呢？让学生通过自己动手 操作，验证结论的准确性，进一步加深学生的印象。2、小组合作探究，让学生自主寻找背后的三边关系。三角形的三边关系是一个抽象的知识，学生很难在老师的讲解中 明白为什么任意两边之和都要大于第三条边，学生只有经历自主探索 的过程才能形成数学的基木模型，因此我在教学中给学生充足的交流