11.3.2直线与平面平行

1、11.3.2直线与平面平行【课程标准】1 .了解直线与平面的位置关系.2 .理解直线与平面平行的概念.3 .掌握直线与平面平行的判定定理与性质定理【核心素养】直观想象逻辑推理【导学流程】知识点一直线与平面的位置关系位置关系直线。在等囿京内亘线t与平面值相交直线以与平面值平行公共点有无数个 公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示aCa-Aall图形语言aa练一练：判断下列命题的真假。(1)如果直线a平行于直线b ,则a平行于经过b的任何一个平面;(2)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；(3)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；(4)如果一条直线与一个平面平行，则它

2、与该平面内的任何直线都平行。知识点二直线与平面平行的判定定理及性质定理定理条件结论用形语言符号语百判定定理如里平面讣的一条直线与的一奇宜 继平行那幺这条 直线与这 个干回干 行L_1/性质定理如果一条直绕与 一个平面1鼠 _且经过这穿 在线的平面与这 个平面相交都位这条直线就 与两平面的 匚二L平行旬1 m（一）直线与平面平行的判定定理如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直 线与这个平面平行。练一练：1.求证：如图所示的长方体中,B1D1 平面 ABCD .例1已知空间四边形ABCD中，E,F分别是边AB, AD的中点 求证：EF 面BCD2.如图所示正六棱柱的上、下底面与侧面

3、中，哪些面所在的平面与AB所在的直线平行？说明理由【方法归纳】利用直线与平面平行的判定定.找:在平面内找蚪或作出f马已修线平行的理证明线面平行的步骤计 j _肝明已知直腿平行于我判、或作出（二）直线与平面平行的性质定理至已由判定定理的岫逆如果一条直线与一个平面平行，且经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线就与两平面的交线平行。例2.如图11-3-17所示，已知三棱锥A BCD中，E,F分别是边AB, AD的中点，过EF的平面截三棱锥得到的截面为 EFGH，求证： 黑EF/GH ./练一练:已知AB 平面，AC / BD ,且AC,BD与 分别相交于点 C,D.求证：AC BD.【方法归

4、纳】利用直线与平面平行的性质定理证明线线平行的关键是找直线所在平面与已知平面的交线。【当堂检测】1 .如图，正方形ABCD和四边形 ACEF所在的平面相交.EF/AC,AB=/2,EF=1.求证:AF /平面BDE.折起，如图(2)所示.求证:BF /平面ADE.2 .已知正方形ABCD如图(1),E,F分别是AB,CD勺中点，#AADE& DEMKi*1如图，平面，两两相交，a,b,c为三条交线，且a/b.3 . I4.已知平面求证：ac,bc.平面 l,a ,b ,ab,求证：a /1 ,b/1.【限时训练】1 .下列说法正确的是（）A.如果直线a,b满足a II b,那么a平行于经过b的

5、任何一个平面B.如果直线a和平面a满足a / % ,那么a平行于平面内的任何一* 条直线C.如果直线a,b满足aII % ,b / % ,则a/ bD.如果直线a,b和平面满足a/ b,a / % ,b ? % ,那么b / %2 .已知m,n为两条不同的直线，口 , （3为两个不同的平面，则下列结论 中正确的是（）A.mll % ,m n? n 认 B.m ,n ? m nC.m/ 认,m? B , % C B =n? ml1 n D.m / % ,n ? % ? m/ n3 .能保证直线a与平面平行的条件是（）A.b? a ,a II bB.b? % ,c / % ,a II b,a II

6、 cC.b? % ,A 6 a,B 6 a,C 6 b,D 6 b,且 AC=BD D.a ? % ,b ? % ,a II b4 .如图，已知三棱柱 ABC-ABC中,E是BC的中点,D是AA上的动点，且芸?=m,若AE/平面DBC,则m的值为（）? A.1B.1 C. 3D.2225 .（多项选择题）如图所示，P为矩形ABCDJf在平面外一点，矩形对A.OM/ PDB.OM / 平面 PCD（：角线的交点为O,M为PB的中点，给出以下结论，其中正确的是（）C.OM/平面 PDAD.OM /平面 PBA6 .（多项选择题）在空间四边形ABCM ,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的

7、点，当BD/平面EFGH1下面结论正确的是（）A.E,F,G,H 一定是各边的中点B.G,H 一定是CD,DA勺中点C .AE : EB=AH HD且 BF： FC=DG GCD.四边形EFGH平行四边形或梯形7 .在正方体ABCD-AiCD中,E为DD的中点，则BD与过A,C,E三点的 平面的位置关系是.?8 .如图,P为?ABCDf在平面外一点，E为AD的中点,F为 人 PC上一点，当PA/平面EBF时,竺=.式号9 .如图，四边形ABC用空间四边形，E,F,G,H分别是四边上的点，它们共面，且AC/平面EFGH,BD平面EFGH,AC=m,BD=刚当四边形 EFGH是菱形时,AE : EB=.XA10 .在如图所示的圆锥中，AB,CD为底面圆的两条直径,ABA CD=O,SO=OB=2月 SB的中点.(1)求证:SA/平面PCD;求圆锥的表面积.11 .如图，在三棱柱ABC-ABC中，点E,F分别是棱CC,BBi上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB=2若MB/平面AEF试判断由M