全等三角形专题培优带答案

1、全等三角形专题培优测试总分：110分 测试时间：120分钟卷I 选择题B.D.、选择题共10小题,每题2分,共20分6.如图,是等边三角形,于点,于点,那么以下结论：点在的角平分线上；.正确的有1.如图为个边长相等的正方形的组合图形,那么A.C.B.D.A.个B.个C.个D.个7.如图,直线、表示三条相互交叉的公路,现方案建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,那么可2.以下定理中逆定理不存在的是A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等B.在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等C.同位角相等,两直线平行D.全等三角形的对应角相等供选择的地址有3.：如图,一 那么不正确的结论是B

2、.二处C.三处D.四处A.与互为余角B.C.D.B.D.4.如图,是的中位线,延长至使,连接,那么的值为9 .是的中线,且比的周长大,那么与的差为A.B.C.D.10 .假设一个三角形的两条边与高重合,那么它的三个内角中A.都是锐角B.有一个是直角C.有一个是钝角D.不能确定A.B.C.D.卷II 非选择题、填空题共10小题,每题2 分,共20分5.如图,在平面直角坐标系中,在轴、轴的正半轴上分别截取、,使；再分别以点、为圆心,以大于长为半径作弧,两弧交于点.假设点的坐标为,那么与的关系为11.问题情境：在中,点为边上一点不与点,重合 到线段旋转角为,连接.,交直线于点,连接,将线段绕点顺时针

3、方向旋转得17.如图,从圆外一点引圆的两条切线,切点分别为,.如果,那么弦的长是 特例分析：如图.假设,那么图中与全等的一个三角形是 ,的度数为.类比探究：请从以下,两题中任选一题作答,我选择 题.:如图,当时,求的度数；:如图,当时,猜测的度数与的关系,用含的式子表示猜测的结果,并证实猜测；在图中将“点为边上的一点改为“点在线段的延长线上,其余条件不变,请直接写出的度数用含的 式子表示,不必证实18.如图,在中,是的平分线,平分交于,那么 12.如图,正方形纸片的边长为,点、分别在边、上,将、分别沿、折叠,点、恰好都落在点处,那么 的长为.19.阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问

4、题：如图,在中, ,平分,求的长.小聪思考：由于平分,所以可在边上取点,使,连接.这样很容易得到,经过推理能使问题得到解决如 图.请答复：是 三角形.13 .在中,为的平分线,于,于,面积是, 一那么的长为14 .在中,的垂直平分线与所在的直线相交所得到锐角为,那么等于15 .如图,平分,于,于,那么图中有 对全等三角形.的长为.参考小聪思考问题的方法,解决问题： 如图,中,平分,.求的长.16.如图,在中,点从点出发沿射线方向,在射线上运动.在点运动的过程中,连结,并以为边在射线上 方,作等边,连结.当 时,；请添加一个条件： ,使得为等边三角形；如图,当为等边三角形时,求证：；如图,当点运

5、动到线段之外时,其它条件不变,中结论还成立吗？请说明理由.图320.如图,在和中,假设要用“斜边直角边.直接证实,那么还需补充条件： 三、解做题共7小题,每题10分,共70分答 X X 内 X X 线 X X 订 X X 装 X X 在 X X 要 X X 不 X X 请第2页,共7页21.如图,为等边三角形,为延长线上的一点,平分,求证：为等边三角形.24.如图,直线与轴、轴分别交于、两点,直线与直线关于轴对称,直线的解析式为, 求直线的解析式；22 .尺规作图不要求写作法,保存作图痕迹如图,作的平分线；边上的中线;23 .一块三角形形状的玻璃破裂成如下图的三块,请你用尺规作图作一个三角形,

6、使所得的三角形和原来的三 角形全等.不要求写作法,保存作图痕迹.不能在原图上作三角形如图：在正方形网格中有一个,按要求进行以下画图只能借助于网格画出中边上的高需写出结论.画出先将向右平移格,再向上平移格后的.过点在的外部作一条直线,过点作于,过点作于,请画出图形并求证:沿轴向下平移,边交轴于点,过点的直线与边的延长线相交于点,与轴相交于点,且,在平移的过程中, 为定值；为定值.在这两个结论中,有且只有一个是正确的,请找出正确的结论,并求出其值.24 .平行四边形中,点为边上一点,连结,点在边所在直线上,过点作交于点.如图,假设为边中点,交延长线于点,一,求；如图,假设点在边上,为中点,且平分,

7、求证： ；如图,假设点在延长线上,为中点,且,问中结论还成立吗？假设不成立,那么线段、满足怎样的数量关系,请直接写出结论.25.如图：,过点,于,于,.求证：.26.如图,点,在上,与交于点.求证：；试判断的形状,并说明理由.27.如图,点是平分线上一点,吗？为什么？是的垂直平分线吗？为什么?答案1.B2.D3.D4.A5.B6.D7.D8.A9.B10.B11 .“",12 .13 .14 .“或15 .16 .“； "添加一个条件,可得为等边三角形;故答案为：；二.与是等边三角形, ,即,在与中,一；成立,理由如下；与是等边三角形, ,即,在与中,"17 .1

8、8 .19 ."解：是等腰三角形,在与中, 5 ' ? ' ?,是等腰三角形；"" 的长为,中, ' ? 平分,在边上取点,使,连接,那么,在边上取点,使,连接,那么,第4页,共7页答 X X 内 X X 线 X X 订 X X 装 X X 在 X X 要 X X 不 X X 请, ?""go题库"20 .21 .证实：二.为等边三角形,即,平分,在和中,又,为等边三角形.322.解:如下图:;如下图：即为所求;如下图：即为所求;如下图：即为所求；23.解：如图,在平行四边形中,.在中,为的中点,又,：,故可设,那么中,解得,又,为的中点,如图,延长交的延长线于点,那么,又.平分,.是等腰直角三角形,又,：,又.为的中点,与为象限平分线的平行线, 与为等腰直角三角形,假设点在延长线上,为中点,且,那么中的结论不成立,正确结论为: 证实：如图,延长交的延长线于点,那么,.;对,过点作轴于,直线与直线关于轴对称国2又,又.为的中点,24.解：二直线与轴、轴分别交于、两点, ? ?直线与直线关于轴对称,直线的解析式为：；如图.直线与直线关于轴对称,又丁, , 那么,25.证实:连接, ' ?在和中第6页,共7页答 X X 内 X X 线 X X