湘教版八年级数学下册期末检测卷(含答案)

1、精品文档欢迎下载八年级数学下册期末检测卷、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）1 .在直角三角形 ABC中，/C=90° , AB = 8, CD是AB边上的中线，则 CD =（）A. 3B. 4C. 5D.2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中不能构成直角三角形的A. 5, 12, 13B. 3, 4C. 6, 8, 102, 3, 43.若一个多边形的每个内角都等于150。，则这个多边形的边数是（C.12D.13A. 10B. 11AC平分/ DAB5.如图，已知A （2AB=2,则平行四边形 ABCD的周长为（1）,现将A点绕原点B. (2, 1)A.

2、( T , 2)C.D. 12O逆时针旋转90°得到A1,则A1的坐标是（C.(1, 2)D. (2, 1)通话时间x（分钟）0 V x< 55V x< 1010V x< 1515<x< 20频数（通话次数2016953月份打电话的次数及通话时间，并列出如下频数分布表:则通话时间不超过15分钟的频率是（)A. 0.4B. 0.6C. 0.7D. 0.98 .若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则该四边形一定是（）A.矩形B.对角线相等的四边形C.正方形D.对角线互相垂直的四边形9 .将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对

3、应的函数关系式为（）A . y= - 3x+2 B . y= - 3x-2 C.y=- 3 （ x+2）D. y= - 3 （x - 2）10 .周大爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到公园，在公园里打了一会儿太极拳，然后跑步回家，下面能反映周大爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，满分24分）11 .五边形从某一个顶点出发可以引 条对角线.12 .如图，OC 平分/ AOB,P 在 OC 上，PDLOA 于 D,PE，OB 于 E.若 PD=3cm,贝 U PE=cm.13.如图，在 RtABC中，/ ACB=90° , D是AB的中

4、点，若BC=BD,贝叱 A=度.14 .如图，菱形 ABCD的对角线AC=3lcm, BD=4lcm,则菱形ABCD的面积是 15 .如图，将RtABC绕直角顶点A按顺时针方向旋转180°得 AB1C1,写出旋转后BC的对应线16.某校对n名学生的体育成绩统计如图所示，则n=人.17.如图，已知一次函数y=kx+b经过A(2, 0) , B(0, - 1),当y>0时，则x的取值范围是18.如图是某超市一层到二层滚梯示意图.其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，/ABC=150° , BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度h约为 米.三

5、、解答题(19题到25题，每小题8分，26题10分，共66分)19 .如图，在 RtABC中，/ C=90° ,以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，与/ ABC的两边 相交于点E、F,分别以点E和点F为圆心，以大于总"EF的长为半径画弧，两弧相交于点 M,作射线BM交AC于点D；若/ ABC=2ZA,证明：AD=2CD.20 .如图，已知平行四边形 ABCD中，E、F是对角线BD上的两个点，且 BE= DF .21 .如图，已知 A、B两艘船同时从港口 Q出发，船A以40km/h的速度向东航行；船 B以30km/h的速度向北航行，它们离开港口2h后相距多远？22 .为了增强

6、学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下面是将某班学生的立定跳远成绩(精确到0.01m),进行整理后，分成 5组，画了的频率分布直方图的部分，已知：从左到右 4个小组的频率分别是：0.05, 0.15, 0.30, 0.35,第五小组的频数是 9.(1)该班参加测试的人数是多少？(2)补全频率分布直方图.(3)若该成绩在2.00m (含2.00)的为合格，问该班成绩合格率是多少？频率 0.300.05I rd I I I孑I必1西门典“必 2双 "95版绩(米)23 .在矩形ABCD中，对角线 AC、BD交于点O, AE平分/ BAD交BC于点E,若/ CA

7、E= 15。(1)求证： AOB是等边三角形；(2)求/ BOE的度数.24 .已知：一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A (1, 4)且一次函数的图象与 x轴交于点B (3, 0),坐标原点为 O.(1)求正比例函数与一次函数的解析式；(2)若一次函数交与 y轴于点C,求 ACO的面积.25 .如图，已知：在直角坐标系中，A ( - 2, 4) B ( - 4, 2) ； Ai、Bi是A、B关于y轴的对称点；(1)请在图中画出 A、B关于原点。的对称点A2, B2 (保留痕迹，不写作法)；并直接写出Ai、A2、Bi、B2的坐标.(2)试问：在x轴上是否存在一点 C,使AAiBiC的周长

8、最小，若存在求 C点的坐标，若不存 在说明理由.力4职B七0?26 . (i)如图(i),已知：正方形 ABCD的对角线交于点 O, E是AC上的一动点，过点 A作AG，BE 于 G,交 BD 于 F.求证：OE= OF.(2)在(i)的条件下，若 E点在AC的延长线上，以上结论是否成立，为什么?参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10小题，每小题3分,共30分)1 ,解：一/ ACB = 90。，AB=8, CD 为 AB 边上的中线，CD = AB =X 8 = 4.22故选：B.2 .解：A、52+122= 132,能构成直角三角形，故不符合题意；B、32+42= 52,能构成直角三

9、角形，故不符合题意；C、62+82= 102,能构成直角三角形，故不符合题意；D、22+32*42,不能构成直角三角形，故符合题意.故选：D.3 .解：由题意可得：180° ? (n-2) =150° ?n,解得n=12.故多边形是12边形.故选：C.4 .解：二四边形 ABCD为平行四边形，./ 1 = 7 4, / 2=7 3,. AC 平分/ DAB,./ 1 = / 2,Z 1 = Z 3,AD= DC,四边形ABCD为菱形，四边形 ABCD的周长=4X2=8.故选：C.5 .解：将A点绕原点O逆时针旋转90。得到A1,即将RtOBA点绕原点O逆时针旋转90。得到R

10、tAOB1A1,如图,所以 OB1=OB = 2, A1B1 = AB=1,所以点Ai的坐标是（-1,2）6.解：A、不是中心对称图形，故本选项错误;B、不是中心对称图形，故本选项错误;C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确;D、不是中心对称图形，故本选项错误.故选：C.7.解：由表格可得，通话时间不超过15分钟的频率是:轩 9 20+16+9+50.9,8.解：二.点 E, F,G, H分别是边AD, AB, BC, CD的中点,. EH / AC, EH|AC, FG/AC, FGEH / FG, EH = FG,四边形EFGH是平行四边形,根据题意得：四边形 EFGH是菱形,E

11、F=EH,.AC=BD,原四边形一定是对角线相等的四边形.故选：B.y= 3x+2.9 .解：根据平移的规律可知：平移后的函数关系式为故选：A.离家的距离随时间10 .解：图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的公园，在这个阶段,的增大而增大;第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变.故D错误；第三阶段：跑步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故 A错误，并且这段的速度大于第一阶段的速度，则B错误.故选：C.二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，满分24分）11 .解：从五边形的一个顶点出发有5-3=2条对角线，故答案为：2 .12 .解：: OC

12、平分/ AOB, PD± OA, PEXOB, PE=PD = 3cm.故答案为；313 .解：二在 RtABC 中，/ ACB=90。，D 是 AB 的中点， . CD= BD, .BC=BD,CD= BC=BD,BCD是等边三角形， ./ B=60 度，./ A=30 度.故答案为：30.14 .解：因为菱形的对角线互相垂直平分，AC=3/lcm, BD = 4&cm,则菱形ABCD的面积是一X 哂 X小万二12cm2.故答案为12cm2.15 .解： 将RtABC绕直角顶点A按顺时针方向旋转180。得AB1C1, . ABCQAB1C1, BC=B1C1,旋转后BC的对

13、应线段是 B1C1,故答案为：B1C1.16 .解：由统计图可得,n= 20+30+10 = 60 (人)，故答案为：60.17 .解：由A (2, 0) , B (0, - 1),可得直线 AB的解析式为y=x- 1, ，当 y>0 时，, x- 1 >0,解得x>2,故答案为：x>2.18 .解：过点C作CEAB,交AB的延长线于E,如右图，. / ABC=150° , ./ CBE = 30° ,在 RtBCE 中，: BC=12, /CBE = 30° ,.-.CE = yBC = 6.故答案是6.三、解答题(19题到25题，每小题

14、8分，26题10分，共66分)19 .证明：由题意可得：BD是/ ABC的角平分线， . / ABC = 2Z A,在 RtAABC 中，/ C=90° , ./ ABC = 60° , / A=30° , ./ CBD = Z DBA = 30 ° ,BD=2CD, . / DBA = Z A=30° ,AD= BD,AD= 2CD .20.证明：连接对角线 AC交对角线BD于点O.四边形ABCD是平行四边形,.OA=OC, OB=OD, 点E, F是对角线BD上的两点，且BE=DF,/.OB - BE=OD -DF,即 OE=OF, 四边形

15、AECF是平行四边形.21 .解：: A、B两艘船同时从港口 O出发，船A以40km/h的速度向东航行；船 B以30km/h的速 度向北航行，/AOB = 90° ,它们离开港口 2h 后，AO=40X 2= 80 km, BO= 30X 2 = 60km,，AB=Vi居前=100km，答：它们离开港口 2h后相距100km.22 .解：(1) 9+ ( 1- 0.05- 0.15- 0.30- 0.35) = 60 (人)答：参加测试的有 60人；(2)第五组的频率是：1 -0.05- 0.15- 0.30-0.35=0.15,补全的频率分布直方图如右图所示；(3) 0.30+0.

16、35+0.15 = 0.80,答：该班成绩合格率是 0.80.八碑 030空0.05I L I I I , 1.5951.7951.9952.195 工3变 ”95 5g1米)23. (1)证明：二四边形 ABCD是矩形， .AD/BC, AC=BD, OA=OC, OB=OD, Z BAD = 90° , . OA= OB, / DAE =/ AEB, AE 平分/ BAD, .Z BAE=Z DAE = 45° =/AEB,AB=BE, . / CAE=15° , ./ DAC = 45° - 15° = 30° ,/BAC =

17、60° ,， BAO是等边三角形.(2)AOB是等边三角形,AB=OB, / ABO= 60° , ./ OBC=90° 60° = 30° ,AB=OB= BE, ./ BOE = Z BEO =30。)= 75°24.解：(1)设正比例函数解析式为y=mx,图象经过点A (1, 4),4= mx 1,即 m = 4,二正比例函数解析式为y = 4x;设一次函数解析式为;图象经过(1,4)(3, 0),解得: 一次函数解析式为y = - 2x+6.(2)在 y= - 2x+6 中，令 x=0,则 y= 6,.OC=6,Saaoc =

18、 ""-x 6x 1=3.25.解：(1)如图，点A2, B2为所作，点Ai、A2、Bi、B2的坐标分别为(2, 4) , (4, 2) , (2,-4) , ( 4, 2);(2)存在.连接A1B2交x轴于C,如图， 点Bi与B2关于x轴对称,.-.CBi = CB2,CAi+CBl=CAi+CB2= Ai B2,此日CAi+CBi的值最小，则4 AiBiC的周长最小，设直线AiB2的解析式为y= kx+b,把Ai (2,)代入得僵七,解得已: ，直线AiB2的解析式为y= - 3x+i0,当 y=0 时，-3x+i0=0,解得 x=¥，26. (i)证明：二.四边形 ABCD为正方形,.OA=OB, Z AOB = Z BQC=90° ,. AGBE