初中数学二元一次方程组应用2含答案

1、二元一次方程组应用2一.解答题（共25小题）1 .（列二元一次方程组求解）班长安排小明购买运动会的奖品，下而对话是小明买回奖品时 与班长的对话情境：小明说：“买了两种不同的笔记本共50本，单价分别是5元和9元，我给了 400元，现 在找回88元.”班长说：“你肯定搞错了小明说：我把自己口袋里的18元一起当作找回的钱款了班长说：“这就对啦！”请根据上面的信息，求两种笔记本各买了多少本？2 .列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预 备了 A, B两种型号的客车共10辆，每辆A种型号客车坐师生49人，每辆8种型号客 车坐师生37人，10辆客车刚好坐满，求A,

2、8两种型号客车各多少辆？3 .列一元一次方程解应用题：某校为了开展“阳光体育运动，计划购买篮球、足球共60 个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.若购买这两类球的总金额 为4600元，求篮球、足球各买了多少个？4 .列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购 买3个A奖品和2个B奖品共需120元：购买5个A奖品和4个8奖品共需210元.求 4, B两种奖品的单价.5 .为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，己知购买1个文具袋和2 个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元.（1）求文具袋和圆规的单价.（2）学校准备购买文

3、具袋20个，圆规100个，文具店给出两种优惠方案：方案一：每购买一个文具袋赠送1个圆规.方案二：购买10个以上圆规时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折.学 校选择哪种方案更划算？请说明理由.6 .某校的大学生自愿者参与服务工作，计划组织全校自愿者统一乘车去某地.若单独调配 36座客车若干辆，则空出6个座位.若只调配22座客车若干辆，则用车数量将增加3 辆，并有12人没有座位.第1页（共1页）（1）计划调配36座客车多少辆？该大学共有多少名自愿者？（列方程组解答）（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？7 .己知，从小明家到学

4、校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均 速度为每分钟走60?，下坡路的平均速度为每分钟走90?,他从家里走到学校需要21而, 从学校走到家里需要24而，求小明家到学校有多远.8 .学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40口，了解 到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/依，售价为 1.5元/依：茄子的种植成本是1.2元/依，售价是2元/kg.（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？9 .（列二元一次方程组解应用题）为了保护环境，某公交公司决定购买A、8两种型号的全新混合动力公交车

5、共10辆，其 中每辆A型车每年节省油量2.4万升：每辆8型车每年汽省油量2.2万升：若购买这批混 合动力公交车每年能行省22.6万升汽油，求购买A、8两种型号公交车各多少辆？10 .小明到文具店给班级买奖品，发现2本笔记本的费用比1支水笔的费用多10元；6本 笔记本的费用比13支水笔的费用少10元.求小明买5本笔记本和5支水笔共需多少钱.11 .某商场出售A、8两种型号的自行车，已知购买1辆A型号自行车比1辆B型号自行车 少20元，购买2辆A型号自行车与3辆8型号自行车共需560元，求A、B两种型号自 行车的购买价各是多少元？12 .现有学生若干人，分住若干宿舍.如果每间住4人，那么还余20人

6、：如果每间住6人, 那么有一间宿舍只住了 2人.试求学生人数和宿舍间数.13 .学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元， 若买9个篮球和6个足球需花费1170元.（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销.所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校 购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元.请直接写出学校购买篮球和足球的个数各 是多少.14 .用二元一次方程组求解：某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销, 决定由顾客抽签确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款 第1页（共1页）399元.两

7、种商品原销售价之和为490元.则两种商品进价分别为多少元？15 .某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40口到菜市场去卖, 萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示：品名萝卜白菜批发价/元1.61.2零售价/元2.51.8问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱？16 .某商场第1次用39万元购进A、5两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价 和售价如下表：（总利润=单件利润X销售量）商品AB价格进价（元/件）12001000售价（元/件）13501200（1）该商场第1次购进A、8两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、8两种商品，购进A商品的件数不

8、变，而购进8商品的 件数是第1次的2倍-，A商品按原价销售，而3商品打折销售，若两种商品销售完毕， 要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？17 .某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了 10%,将某种果汁饮料每瓶价格下调了 5%, 已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2 瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？18 .“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国 产空调，已知购买1台A型号的空调比1台8型号的空调少200元，购买2台A型号的 空调与3台B型号的空调共需11200元，

9、求A、8两种型号的空调的购买价各是多少元？19 .高台县为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、8两类村庄进行了全面改建.根据预 算，建设一个A类美丽村庄和一个8类美丽村庄共需资金300万元；巷道镇建设了 2个 A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元.（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个5类美丽村庄共需资金多少万元？20 .在元旦期间，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本第1页（共1页）价和销售价如下表所示:商品成本价销售价单价（元/件）甲2436乙3348（1）该商场购进两种商品各

10、多少件？（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？21 . 一个长方形的长增加4c切,宽减少1cm,面积保持不变:长减少2cm,宽增加1cm,面 积仍保持不变，求这个长方形的面积.22 .某车间生产瓶装罐头并装箱，封瓶和装箱生产线共26条，所有生产线保证匀速工作， 罐头封瓶每小时650瓶，装箱每小时750箱（每箱一瓶），某天检测8： 00-9： 00生产 线工作情况，发现有100瓶未装箱，问封瓶和装箱各有多少条生产线？23 .养牛场原有的大牛和小牛一天约用饮料475口：一周后购进一批大牛和小牛后，这时大 牛数量增加为原来的3倍，小牛数量增加为原来的2倍，一天约用饮料1350口，已知大 牛

11、一天的饮料需200，小牛一天的饮料需5口，则养牛场原有大牛和小牛数量各是多少？24 .某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑，如 果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次.如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲 一次.甲、乙的速度分别是多少？25 .学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生租用服装.其中5名男生和3名女生 共需服装费190元：3名男生的租服装的费用与2名女生的租服装的费用相同.求每位男 生和女生的租服装费用分别为多少元？第1页（共1页）二元一次方程组应用2参考答案与试题解析一.解答题（共25小题）1 .解：设两种笔记本各买X本、y本，根据

12、题意，得 x4y=50：5工+9y=400-38 十 18解得上0卜=20答：两种笔记本各买30本，20本.2 .解：设A种型号客车x辆，B种型号客车y辆，答：A种型号客车8辆，B种型号客车2辆.3 .解：设购买篮球x个，则购买足球（60-x）个，依题意得：70.V+80 （60-a） =4600,解得：x=20,，60-x=40,答：购买篮球20个，购买足球40个：3x+2y=1205x+4y=210依题意，得:4 .解：设A奖品的单价为x元，3奖品的单价为），元,解得：卜=3.y=15答：A奖品的单价为30元，8奖品的单价为15元.5 .解：（1）设文具袋的单价为x元，圆规的单价为y元.,

13、rx+2y=21,依题意，得2x+3y=39,解得卜”答：文具袋的单价为15元，圆规的单价为3元.（2）选择方案一的总费用为20X15+3X （100 - 20） =540 （元），选择方案二的总费用为 2OX15+1OX3+3X8O%X （100- 10） =546 （元）,V540，选择方案一更划算.6 .解：（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名自愿者，则根据题意得36x-6=y22(x+3)+12=y解得:/ x=6 ty=210第i页（共i页）答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有210名自愿者.（2）设需调配36座新能源客车机辆，22座新能源客车辆，根据题意得:

14、36/n+22;?=210,.105-18m n又,为正整数.m=4、n=3答：需调配36座新能源客车4辆，22座新能源客车3辆.7 .解:设小明家上坡路有”，下坡路有.依题意，得：京品=21解得:h二540 ty=1080.540+1080=1620 (?).答：小明家到学校有1620?.8 .解：（1）设采摘黄瓜x千克，采摘茄子y千克,依题意，得：解得：fx=30uy=10x+y=40 x+L 2y=42,答：采摘黄瓜30千克，采摘茄子10千克.(2) (1.5 - 1) X30+ (2 - 1.2) X 10=23 (元).答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元.第1页（共1页）9.解：设购

15、买A型公交车x辆，8型公交车y辆,x+y=102. 4x+2. 2y=22. 6根据题意，得:答：购买A型公交车3辆，8型公交车7辆.依题意，得：2x-y=10 J3y-6x=10,解得:x=7 y=4/. 5x+5y=55.答：小明买5本笔记本和5支水笔共需55元钱.11.解：设A型号自行车的购买价为x元，B型号自行车的购买价为），元,依题意，得：y-x=20 k2x+3y=560解得：x=100uy=120答：A型号自行车的购买价为100元，3型号自行车的购买价为120元.12.解：设学生有x人，宿舍有y间,依题意，得：x=4y+20、x=6(y-l)+2解得:x=68y=12答：学生有6

16、8人，宿舍有12间.13.解：（1）设篮球的单价为八元，足球的单价为y元,依题意，得：5x+10y=1150、%+6y=1170解得：|x=80uy=75答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元.（2）设学校购买篮球加个，足球个,依题意,得:0.8 (80m+75n) =1760,m-440-15n16均为非负整数,10.解：设每本笔记本X元，每支水笔），元, m=20 t、itf5n=24答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个.14 .解：设甲种商品进价为元，乙种商品进价为/，元,a(1+40%) X 0. 7+b(1+40%) X 0. g二科， a (1+40%)+b( 1+40% )=490解得，&=150b二20。第1页（共1页）答:甲乙两种商品进价分别为150元、200元.15 .解：设白菜的重量是也g,萝卜的重量是依题意有x+y= 401. 2工十L 6y=60解得:x=10 y=30f10X (1.8- 1.2) +30X (2.5 - 1.6) =33 (元)答：他当天卖完这些白菜和萝卜能赚33元.16 .解：(1)设