正切函数的图像和性质含答案

1、课时作业12已知三角函数值求角时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1设cos，(0，)，则的值可表示为()Aarccos BarccosCarccos Darccos解析：cos且(0，)，arccos()(，)arccos.答案：C2使得等式2cos1成立的x的集合是()A.B.C.D.解析：cos，2k±，x4k±.答案：C3已知0<<，tan3，则的值为()Aarctan(3) Barctan(3)Carctan(3) D.arctan3解析：tan3，arctan(3)为负锐角，arctan(3)答案：B4若点P(sincos

2、，tan)在第一象限内，则在0,2内，的取值范围是()A(，)(，) B(，)(，)C(，)(，) D(，)(，)解析：点P在第一象限内，tan>0.是第一或第三象限角又选项A、C、D的取值范围中皆含有第二象限角，可知B选项正确答案：B5在反三角函数arccos，arcsin(log34)，arcsin(1)2，arcsin(tan)中，有意义的式子个数是()A0个B1个C2个D3个解析：由反正弦、反余弦函数定义知>1，log34>1，tan>1，只有(1)2<1，故选B.答案：B6下列叙述错误的是()Aarctana表示内的一个角B若xarcsina，则sinx

3、aC若tana，则x2arctanaDarcsina、arccosa中的a1,1解析：arctana只能表示之间的角，此题应对a进行分类讨论答案：C二、填空题(每小题8分，共计24分)7若arccos(2x1)有意义，则x的范围是_解析：要使arccos(2x1)有意义，须满足12x11，即0x1，故x0,1答案：0,18函数ysinxarcsinx的值域是_解析：注意到函数的定义域为1,1，函数在1,1上为增函数，即得函数值域为.答案：9直线axbyc0(ab>0)的倾斜角是_解析：直线的斜率为k，(ab>0)设倾斜角为，则有tan，<<，arctan.答案：arct

4、an三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10计算式子arctan(1)arcsinarccos()的值解：arctan(1)，arcsin，arccos()，原式.11求arccos1arccos()arccos()的值解：0arccos1，0arccos()，0arccos，且cos(arccos1)1，cos(arccos()，cos(arccos)，arccos10，arccos()，arccos.原式0.12已知cosa(1a1)，求角.解：(1)a1时，角的终边落在x轴非正半轴上，此时(2k1)(kZ)(2)a1时，角终边落在x轴非负半轴上，2k(kZ)(3)a0时，角终边落在y轴上，k(kZ)(4)1<a<0时，角终边落在第二、三象限首先满足cos1|a|的锐角1arccos|a|arccos(a)，在0,2)内对应的第二、三象限角分别为arccos(a)和arccos(a)，(2k1)